云南省云天化中学高一数学下学期期中试题.doc

云天化中学20152016学年下学期半期考试试卷高 一 数 学说明: 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。考试用时l20分钟，满分150分。答题前考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。a.b.c.d.第卷 选择题（共60分）一、 选择题：（每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意。）1、设集合，集合，则 ( )a. b. c. d. 2、在abc中，a,b,c是其三个角，若,则a与b的大小关系是（ ）a. b. c. d.不能确定3、已知为等差数列，且，则的值为a. b. c. d. 4、已知数列中，则这个数列的第4项为 （ ）a. b. c. d. 5、如果，那么下列不等式成立的是 （ ）a. b. c. d. 6、已知三角形abc三边满足，则此三角形的最大内角为（ ）a. b. c. d. 7、等比数列的第四项等于 （ ）a. b. c. d. 8、abc的两边长分别为4,5，它们的夹角的余弦值是方程的根，则第三边长是 （ ）a. b. c. d. 9、设等比数列的前项和为，若的值为 （ ）a. b. c. d. 10、abc的内角a,b,c对边分别是，且，则的值为（ ）a. b. c. d. 11、已知递增等比数列的第3项，第5项，第7项的积为512，且这三项分别减去1,3,9后构成一个等差数列，则数列的公比为 （ ）a. b. c. d. 12、已知函数，若存在实数使得，则实数的取值范围是 （ ）a. b. c. d. 云天化中学20152016学年下学期半期考试试卷第卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分。把答案填在答题卡上）13. 不等式的解集是 .14. abc的内角a,b,c对边分别是，则角a等于 。15.已知函数，若对于任意的都有恒成立，则实数 的取值范围是 .16. 若个不全相等的正数依次围成一个圆圈使每个都是其左右相邻两个数平方的等比中项，则正整数的最小值是 .三、解答题（每题应写出必要的文字步骤，第17题10分，其余每题12分）17、abc的内角a,b,c对边分别是.且.() 求的值； ()若，求的值。18、在公差为的等差数列中，已知。() 求的值； ()若，求的值。19、某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元（a0），剩下的员工平均每人每年创造的利润为原来倍（）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多可以调整出多少名员工从事第三产业；（）若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的最大取值是多少。20、在中，角的对边分别为，且成等差数列(1)若，求的面积；(2)若成等比数列，试判断的形状。21、数列和的每一项都是正数，且，且成等差数列，成等比数列。()求的值； ()求数列，的通项公式;22、已知二次函数()若的图像与轴有且仅有一个交点，求的取值范围；()在的条件下，若的定义域，值域也是，符合上述要求的函数是否存在？若存在，求出的表达式，若不存在，请说明理由。云天化中学20152016学年下学期半期考试试卷高 一 数 学 参考答案一、 选择题123456789101112acdbddaabbdb二、填空题13： 14： 15： 16：6（特殊值列举，发现t=6）17: 。（5分） 。（5分）18解：因为，所以，解得。故。（5分）（2）由题知，则当时，当时，。7分则=。10分=2021110。12分19解：（1）由题意得：10（1000x）（1+）101000，即x2500x0，又x0，所以0x500即最多调整500名员工从事第三产业 。5分（2）从事第三产业的员工创造的年总利润为万元，从事原来产业的员工的年总利润为万元，。7分则（1+）所以，所以ax，即a恒成立， .。 10分因为，当且仅当，即x=500时等号成立所以a5，又a0，所以0a5，即a的最大取值5 。12分20【解析】(1)由a，b，c成等差数列，有2bac因为a，b，c为abc的内角，所以abc得b。2分b2a2c22accosb所以 解得或(舍去)所以。6分(2)由a，b，c成等比数列，有b2ac(4)由余弦定理及(3)，可得b2a2c22accosba2c2ac。8分再由(4)，得a2c2acac，即(ac)20因此ac从而ac(5)。10分由(2)(3)(5)，得abc所以abc为等边三角形。12分21解：由可得，由，。2分可得。2分（2）因为成等差数列，故，成等比数列。5分又数列和的每一项都是正数所以于是，当时，有将代入可得当时，因此数列是首项为，公差为2的等差数列.8分所以，则当时。10分当时，满足上式。12分22、已知二次函数()若的图像与轴有且仅