2年模拟（新课标）高考数学一轮复习 6.2等差数列的概念及基本运算.doc

6.2等差数列的概念及基本运算a组20142015年模拟基础题组限时:20分钟1.(2015河南实验中学期中,5)设an是等差数列,sn是其前n项的和,且s5s8,则下列结论错误的是()a.ds5 d.s6和s7均为sn的最大值2.(2014广东湛江二模,4)在等差数列an中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a9-a11的值为()a.14 b.15 c.16 d.173.(2014北京东城一模,4)设等差数列an的前n项和为sn,若s3=9,s5=30,则a7+a8+a9=()a.27 b.36 c.42 d.634.(2014陕西五校三模)等差数列an中,如果a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列an前9项的和为()a.297 b.144 c.99 d.665.(2014贵州遵义3月,5)等差数列an的前n项和为sn(n=1,2,3,),若当首项a1和公差d变化时,a5+a8+a11是一个定值,则下列选项中为定值的是()a.s17b.s18c.s15d.s146.(2014黑龙江佳木斯3月,7)若数列an满足a1=15,且3an+1=3an-2,则使akak+11时,sn+1+sn-1=2(sn+s1)都成立,则s15=.5.(2014宁夏银川九中二模,17)已知等差数列an满足a2=0,a6+a8=-10.(1)求数列an的通项公式;(2)求数列an3n-1的前n项和.a组20142015年模拟基础题组1.c由s50,由s6=s7s8,得a7=0,a80,故公差d=a8-a7a2a3a4a5a6a7=0a8a9a10,所以s6和s7均为sn的最大值.因为s9-s5=a6+a7+a8+a9=a6+a8+a9=3a7+2d=2d0,所以s90,得n23.5,所以使akak+10,因为a1+a10=4,即2a1+9d=4,也即a1=2-d,所以a8=a1+7d=2-d+7d=2+d2,故选c.3.答案-2;3解析a1+a3+a5+a7=-4,a2+a4+a6+a8=-4+4d,s8=-4+(-4+4d),又s8=-16,d=-2,又a1+a3+a5+a7=4a1+12d,a1+a3+a5+a7=-4,a1=5,等差数列an的通项公式为an=5-2(n-1)=7-2n.令an=7-2n0,可得n,等差数列an的前3项为正数,从第4项起为负数,数列an的前3项和最大.4.答案211解析由sn+1+sn-1=2(sn+s1)得(sn+1-sn)-(sn-sn-1)=2s1=2,即an+1-an=2(n2),所以数列an从第二项起构成等差数列,则s15=1+2+4+6+8+28=211.5.解析(1)设等差数列an的公差为d,由已知条件可得解得故数列an的通项公式为an=2-n.(2)设数列an3n-1的前n项和为sn,则sn=130+031-132-+(3-n)3n-2+(2-n)3n-1,3sn=131+032-133-+(3-n)3n-1+