09-3 理想气体的热力学过程.ppt

2020 1 21 物理化学II 1 物理化学 理想气体的热力学过程 2020 1 21 物理化学II 2 焓和热容 前课回顾 等压热容与等容热容的关系 3 焦耳实验 1843 理想气体内能与何有关 装置 稀薄气体 现象 打开活塞 T 0分析 Q 0 W 0 向真空膨胀 U 0 3理想气体的热力学过程 物理化学II 4 焦耳实验数学推导 焦耳实验缺欠 不精确 实际上只有理想气体符合 物理化学II 5 焦耳实验推论一 对理想气体 物理化学II 6 焦耳实验推论二 理想气体恒温可逆膨胀 U Q W 0 焦耳实验推论三 理想气体 物理化学II 因 U V T 0 1mol理想气体 7 焦耳实验推论四 理想气体任意过程 无化学变化 仅体积功 物理化学II 2020 1 21 物理化学II 8 焦耳实验的统计热力学解释 虽然 体系发生了变化 理想气体向真空膨胀 体积变大 能级变小 变小变大 体系失去功 得到热 平动能 2020 1 21 9 含义 Q 0 体系发生变化时与环境无热量交换 绝热膨胀 V升 作功 内能降 T降 反之 温度升 特点 dU W 可逆绝热过程 不可逆绝热过程 理想气体 二 绝热过程 物理化学II 10 理想气体绝热过程功及内能变化 物理化学II 11 理想气体绝热过程焓变 物理化学II 12 理想气体几种典型绝热过程1 绝热自由膨胀 p外 0 Q 0 W 0 U 0 T 0 H 0 等温向真空膨胀2 绝热可逆膨胀可逆 W pdV 绝热 dU W理想气体 dU CvdTCvdT pdV nRT V dV 物理化学II 13 物理化学II CV为常数时 积分得 或写成 令 或 14 进一步 代入pV nRTpV K p 1 T K 三个理想气体绝热可逆过程方程式TV 1 K pV K p 1 T K 绝热可逆过程理想气体做功 物理化学II 15 3 理想气体绝热不可逆过程 例 恒外压 Cv T U W不可逆 p外 V如何求出绝热实际膨胀过程的终态温度 W不可逆 p外 V2 V1 p外 nRT2 p2 nRT1 p1 Cv T2 T1 需已知变量 p外 p1 T1 p2与n 物理化学II 16 理想气体的几种可逆过程 物理化学II 17 绝热可逆过程的膨胀功 理想气体等温可逆膨胀所作的功显然会大于绝热可逆膨胀所作的功 这在P V T三维图上看得更清楚 在P V T三维图上 黄色的是等压面 兰色的是等温面 红色的是等容面 体系从A点等温可逆膨胀到B点 AB线下的面积就是等温可逆膨胀所作的功 物理化学II 18 从两种可逆膨胀曲面在PV面上的投影图看出 两种功的投影图 AB线斜率 AC线斜率 同样从A点出发 达到相同的终态体积 等温可逆过程所作的功 AB线下面积 大于绝热可逆过程所作的功 AC线下面积 因为绝热过程靠消耗热力学能作功 要达到相同终态体积 温度和压力必定比B点低 物理化学II 19 物理化学II 物理化学II 本小节课后习题11 12 15 17 20 21 热机 19世纪 热力学发展紧紧与蒸汽机工业与设计问题联系在一起LlogdHenderson 科学受益于蒸汽机比蒸汽机受益于科学要多 JameWatt于1769年提出通过回收工作物质以改进热机效率 理想气体的卡诺循环 物理化学II 2020 1 21 物理化学II 22 SadiCarnot1796 1832 热机的两个问题 1 热机效率是否有一极限 2 什么样的热机工作物质是最理想的 1824年卡诺 关于火的动力及产生这种动力的机器 1834年克拉珀龙 论热的动力 1848年开尔文 建立在卡诺热动力理论基础上的绝对温标 1878年小部分未烧毁的手稿发表 23 卡诺热机 1824年理想的假想热机工作物质 理想气体 理想情况 物理化学II 24 工作物质 理想气体工作方式 1 2 3 4 物理化学II 25 卡诺循环 Carnotcycle 1mol理想气体的卡诺循环在pV图上可以分为四步 过程1 等温可逆膨胀由到 所作功如AB曲线下面积的负值 物理化学II 26 卡诺循环 Carnotcycle 过程2 绝热可逆膨胀由到 所作功如BC曲线下面积的负值 物理化学II 27 卡诺循环 Carnotcycle 过程3 等温 TC 可逆压缩由到 环境对体系所作功如CD曲线下的面积所示 物理化学II 28 卡诺循环 Carnotcycle 环境对体系所作的功如DA曲线下的面积所示 过程4 绝热可逆压缩由到 物理化学II 29 整个循环 即ABCD曲线所围面积为热机所作的功 W W1 W3 W2和W4对消 物理化学II 30 过程2 过程4 相除得 根据绝热可逆过程方程式 31 热机效率 efficiencyoftheengine 任何热机从高温热源吸热 一部分转化为功W 另一部分传给低温热源 将热机所作的功与所吸的热之比值称为热机效率 或称为热机转换系数 用表示 恒小于1 或 32 冷冻系数 如果将卡诺机倒开 就变成了致冷机 这时环境对体系做功W 体系从低温热源吸热 而放给高温热源的热量 将所吸的热与所作的功之比值称为冷冻系数 用表示 式中W表示环境对体系所作的功 33 卡诺定理 卡诺定理 所有工作于同温热源和同温冷源之间的热机 其效率都不能超过可逆机 即可逆机的效率最大 卡诺定理推论 所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机 其热机效率都相等 即与热机的工作物质无关 卡诺定理的意义 1 引入了一个不等号 原则上解决了化学反应的方向问题 2 解决了热机效率的极限值问题 34 从卡诺循环得到的结论 或 即卡诺循环中 热效应与温度商值的加和等于零 35 一个实际不可逆变化发生以后 如使系统复原 环境中必定遗留下程度不同的不可逆变化 不可逆程度越大 越小 W越小 Q2越大 给环境留下的影响越大 36 归纳与总结 1 对于可逆循环 R 热机效率最高 与工作物质无关 热温商之和为零 2 对于不可逆循环 R 热温商之和小于零 3 0 第三定律 若TH TL 0 作功必须有温差 37 卡诺定理引进了一个不等号 意义非常重要 其重要性在卡诺本人在世时都未意识到 其后数十年内许多人都在卡诺循环和卡诺定理的基础上继续工作 1865年 Clausius明确提出了 熵 的概念 而熵的发现则是热力学对人类科学所做出的最伟大贡献 卡诺定理中不等号的意义 38 卡诺定理给出了热机效率的理想极大值 效率取决于热源温差 工作物质最好接近理想气体 提高效率方法一 提高高温热源温度 蒸汽机效率15 内燃机40 利用燃烧高热燃料直接驱动的燃气涡轮机 燃气温度可高达1400 效率可接近5