函数与变量（第二课时） (2).doc

网络电子备课教学设计模板（2016-2017学年度第二学期）课题第2课时函数学科数学班级八（1）课时设计者刘祖柏一、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 理解函数的概念，准确写出函数的关系式二、教学重难点 函数的概念，函数解析式的求法三、教学资源准备 班班通四、教学过程 一、创设情境，引入新课师：上一节课中的每个问题都涉及两个变量，这两个变量之间有什么联系呢？当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否也随之确定呢？这将是我们这节课要研究的内容二、讲授新课师：观察问题(1)中的表格，时间t和路程s是两个变量，但当t取定一个值时，s也随之确定一个值.t/时12345s/千米60120180240300生：是的，当t1时，s60；当t2时，s120；当t5时，s300.师：问题(2)也是一样的，当早场x150时，收入y1500；当午场x205时，y2050；当晚场x310时，y3100.也就是说售票张数x与票房收入y是两个变量，但当x取定一个值时，票房收入y也就确定一个值师：问题(3)中，当圆的半径r10 cm时，S100 cm2，当r20 cm时，S400 cm2等，也就是说生：也就是说当圆的半径r取定一个值时，面积S也随之确定，并且Sr2.师：问题(4)中，当长为4 m时，面积为4 m2；当长为3 m时，面积S为6 m2；当长x为2.5 m时，面积S为6.25 m2，也就是说生：也就是说当长x取定一个值时，面积S也就随之确定一个值师：当长取定为x m时，面积S等于多少呢？生：Sx(5x)5xx2.师：像这样，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数前面的几个问题中，哪个是自变量，哪个是函数呢？它们之间的关系如何用式子表示？生1：问题(1)中，时间t是自变量，路程s是t的函数，s60t.生2：问题(2)中，售票数量x是自变量，收入y是x的函数，y10x.生3：问题(3)中，圆的半径r是自变量，面积S是r的函数，Sr2.生4：问题(4)中，长方形的长x是自变量，面积S是x的函数，Sx(5x)师：其实，现实生活中某些函数关系是用图表的形式给出的，比如说：心脏部位的生物电流，y是x的函数吗？ 生：y是x的函数，因为在心电图里，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应师：很好！再比如说下面是我国的人口统计表，人口数量y是年份x的函数吗？中国人口数统计表年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71生：是的，因为对于表中每一个确定的年份，都对应着一个确定的人口数教师总结：(再一次叙述函数的定义)像这样，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数如果当xa时，yb，那么b叫做当自变量xa时的函数值，例如在问题(1)中当t1时的函数值s60，当t2时的函数值s120.在人口统计表中当x1999时，函数值y12.52亿【例】教材第73页例1师：关于自变量的取值范围我们再来看两个题目求下列函数中自变量x的取值范围：y2x25；y1x4；yx3.生1：对于y2x25，x没有任何限制，x可取任意实数生2：对于y1x4，(x4)必须不等于0式子才有意义，因此x4.生3：对于yx3，由于二次根式的被开方数大于等于0，因此x3.三、巩固练习下列问题中，哪些是自变量？哪些是自变量的函数？写出用自变量表示函数的式子1改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变【答案】Sx2，x是自变量，S是因变量2秀水村的耕地面积为106 m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化【答案】y106n，n是自变量，y是因变量四、课堂小结本节课我们通过对问题的思考、讨论，认识了自变量、函数及函