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文档简介

实际问题与二次函数 藁城区南孟镇韩家洼中学 马爱霞学习目标：1、认识某些实际问题中的变量之间的关系，如抛掷物运动路径问题，抛物线形建筑物问题。会通过具体情况的分析，确定二次函数的表达式。 2能应用二次函数的图象及其性质解决某些简单的实际问题。 3能根据具体问题建立适当的直角坐标系，解决与抛物线相关的问题。重难点：能根据具体问题建立适当的直角坐标系，解决与抛物线相关的问题是本节重点，又是难点。一、 课前热身：1、 已知二次函数的图象的顶点是（1，-3），且经过点M(2,0),求这个函数的解析式 2、 已知抛物线的对称轴为y轴，且过（2，0），（0，2），求抛物线的解析式二、大家一起努力，顺利闯过第一关活动一：一抛物线型拱桥，建立了如图所示的直角坐标系后，抛物线的表达式为：y=-1/25x2+16(1)拱桥的跨度是多少？(2) 拱桥最高点离水面几米？(3) 一货船高为12米，货船宽至少小于多少米时，才能安全通过？ xyoABC活动二：一座拱桥的示意图如图，当水面宽4m时，桥洞顶部离水面2m。已知桥洞的拱形是抛物线，（1）求该抛物线的函数解析式。（2）若水面下降1米，水面宽增加多少米？ABMxyo活动三：勇闯第二关 如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），求该抛物线的解析式。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外。活动四：大家齐努力，直奔中考最前沿 一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 20/9 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？（先画图后解答）小结：解决实际问题与二次函数的解题步骤：1、分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形。2、根据已知条件建立恰当的平面直角坐标系，使得抛物线中某些点的坐标简单、易求。3、仔细分析已知条件，看出某些点的坐标
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