【创新设计】高中物理 1.5 实验探究：用单摆测定重力加速度对点练习 教科版选修34.doc

第5讲学生实验：用单摆测定重力加速度实验原理、器材及数据处理1在用单摆测定重力加速度实验中：(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上a长1 m左右的细绳； b长30 cm左右的细绳；c直径2 cm的铅球； d直径2 cm的铁球；e秒表； f时钟；g分度值是1 cm的直尺； h分度值是1 mm的直尺；所选器材是_(2)实验时对摆线偏离竖直线的要求是_；理由是_解析(1)单摆周期公式为：t2，经变换得g.因此，在实验中只要测出单摆的摆长l和振动周期t，就可以求出当地的重力加速度g的值，本实验的目的是测出g的值，而不是验证单摆的振动规律如果在实验中选用较短的摆线，既会增大摆长的测量误差，又不易于保证偏角小于5的要求为让单摆的振动缓慢，方便计数和计时，所以应选a.摆球应尽量选重的，所以选c.因为单摆振动周期t的测量误差对重力加速度g的影响较大，所以计时工具应选精确度高一些的秒表摆长的测量误差同样对g的影响较大，也应选精度较高的最小刻度为毫米的直尺(2)因为当摆球振动时，球所受的回复力fmgsin ，只有当很小时，sin ，单摆振动才是简谐运动，周期t2的关系式才成立答案见解析2某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：(1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图155甲所示，可读出摆球的直径为_cm.把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长l.图155(2)用秒表测量单摆的周期当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n1，单摆每经过最低点记一次数，当数到n60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期是t_s(结果保留三位有效数字)(3)测量出多组周期t、摆长l的数值后，画出t2l图线如图丙，此图线斜率的物理意义是()ag b c. d(4)在(3)中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小()a偏大 b偏小 c不变 d都有可能(5)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度，他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振周期t1，然后把摆线缩短适当的长度l，再测出其振动周期t2用该同学测出的物理量表示重力加速度g_.解析(1)摆球的直径为d20 mm7 mm20.7 mm2.07 cm.(2)秒表的读数为t60 s7.4 s67.4 s，根据题意ttt，所以周期t2.28 s(3)根据单摆的周期公式t2，可得k(常数)，所以选项c正确(4)因为k(常数)，所以k，若误将摆线长当作摆长，画出的直线将不通过原点，但图线的斜率仍然满足k，所以由图线的斜率得到的重力加速度不变(5)根据(4)的分析，所以g.答案(1)2.07(2)2.28(3)c(4)c(5)3在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用米尺测量悬点到小球的距离为96.60 cm，用游标卡尺量得小球直径是5.260 cm，测量周期有3次，每次是在摆球通过最低点时按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到计时终止，结果如下表123数的次数618171时间/s60.4079.8070.60这个单摆振动周期的测定值是_s，当地重力加速度的值是_m/s2，(取三位有效数字)解析由题可知单摆的周期t1 s2.013 st2 s1.995 st3 s2.017 s则周期t s2.01 s摆长ll (0.9660.052 6) m0.992 3 m故重力加速度g m/s29.69 m/s2答案2.019.69注意事项与误差分析4(2014四川省成都市新津中学高三二诊模拟考试)在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)某同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验，各组实验的测量数据如下若要计算当地的重力加速度值，应选用第_组实验数据.组别摆球材料摆长l/m最大摆角全振动次数n/次1铜0.4015202铁1.005503铝0.4015104木1.00550(2)甲同学选择了合理的实验装置后，测量出几组不同摆长l和周期t的数值，画出如图156所示t2l图像中的实线om，并算出图线的斜率为k，则当地的重力加速度g_.图156(3)乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学做出的t2l图像为()a虚线，不平行om b虚线，平行omc虚线，平行om d虚线，不平行om解析(1)为了减小空气阻力对单摆振动的影响，摆球应选择铁球，摆线长约1 m，振动时单摆的最大摆角约5，所以要计算当地的重力加速度值，应选用第2组实验数据(2)根据单摆的周期公式t2得，t2，根据数学知识可知