湖南省湘潭市韶山实验中学学八年级数学11月月考试题（含解析） 新人教版.doc

湖南省湘潭市韶山实验中学2015-2016学年度八年级数学11月月考试题一、填空题（30）1化简：=5的平方根是2若点p（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第象限3点（3，2）先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以y轴为对称点的坐标为4已知a（x+5，2x+2）在x轴上，那么点a的坐标是5已知：如图，acb=dbc，要使abcdcb，只需增加的一个条件是（只需填写一个你认为适合的条件）6如图，bd是abc的平分线，deab于e，sabc=36cm2，ab=18cm，bc=12cm，则de=cm7若函数是正比例函数，则常数m的值是8已知函数y=13x，则函数y随x的增大而9函数y=要有意义，则自变量x的取值范围应是10如图，若所在位置的坐标为（1，2），所在的位置的坐标为（2，2），请用坐标表示出所在的位置二、选择题（30）11已知正比例函数y=kx（k0）函数值随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）abcd12在，0.101001000100001，1.161703中，无理数的个数是（）a1个b2个c3个d413如图所示，在下列条件中，不能判断abdbac的条件是（）ad=c，bad=abcbbad=abc，abd=baccbd=ac，bad=abcdad=bc，bd=ac14（x2+1）2的算术平方根是（）ax2+1b（x2+1）2c（x2+1）4d（x2+1）15下列关系式中，不是函数关系的是（）ay=（x0）by=（x0）cy=（x0）dy=（x0）16一次函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（）ay=2xby=xcy=x+2dy=x217如图，ab=ac，db=dc，e、f在ad上，则图中全等三角形共有（）a3对b4对c5对d6对18已知一次函数y=kx+b（k0）的草图如图所示，则下列结论正确的是（）ak0，b0bk0，b0ck0，b0dk0，b019如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）abcd20如图，有一块直角三角形纸片，两直角边长ab=6，bc=8，将直角边ab折叠，使它落在斜边ac上，折痕为ad，则cd长是（）a3b4c5d6三、解答题21计算（1）（2）12+（2）3（）+22已知aob和oa边上的一点p，如图，求作一点m，使m到aob两边的距离相等且pmoa（要求：尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）23如图，已知pbba，pcca，且pb=pc，d是pa上的一点，求证：bd=cd24去年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准若某户居民每月应缴水费y（元），用水量x（吨）的函数，其图象如图所示，（1）分别写出x5和x5的函数解析式（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准（3）若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费多少元？若某户居民该月交水费9元，则用水多少吨？25已知：如图，a、f、c、d四点在一直线上，af=cd，abde，且ab=de求证：（1）abcdef；（2）bcef26已知：如图，bfac于点f，ceab于点e，且bd=cd求证：（1）bdecdf；（2）点d在a的平分线上27abc中，a=60，b的平分线bd与c的平分线ce相交于点h，请猜想：线段be、cd与bc三者之间有何数量关系，并证明你的猜想28如图已知直线与x轴和y轴分别交于点a和点b，以ab为边在第一象限内作等边三角形abc（1）求abc三个顶点的坐标（2）是否在第一象限内存在有一点p（m，），使pab的面积等于abc的面积？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由湖南省湘潭市韶山实验中学20152016学年度八年级上学期月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一、填空题（30）1化简：=35的平方根是【考点】二次根式的性质与化简；平方根【分析】直接利用二次根式的性质化简，再结合平方根的定义解题【解答】解：=3；5的平方根是：故答案为：3，【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简以及平方根的定义，正确把握二次根式的性质是解题关键2若点p（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第三象限【考点】一次函数图象与系数的关系；点的坐标【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，进而判断相应的直线经过的象限【解答】解：点p（a，b）在第二象限内，a0，b0，直线y=ax+b经过第一二四象限不经过第三象限故答案为：三【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负；直线经过象限的特征3点（3，2）先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以y轴为对称点的坐标为（5，2）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据平移时点的坐标变化规律与点关于坐标轴对称性质可得所求点的坐标【解答】解：已知点坐标为（3，2），根据平移时点的变化规律，平移后，所得点的坐标为（3+2，2+4）即为（5，2），所得点（5，2）关于y轴对称，得点的坐标为（5，2）故答案为：（5，2）【点评】本题考查图形的平移与轴对称变换平移时，左右平移时点的纵坐标不变，上下平移时点的横坐标不变；点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，点关于y轴对称时，横坐标变为相反数，纵坐标不变平移与轴对称变换是2016届中考的常考点4已知a（x+5，2x+2）在x轴上，那么点a的坐标是（4，0）【考点】点的坐标【分析】先利用x轴上的点的纵坐标等于0，求得x的值，进一步可求出点a的坐标【解答】解：a（x+5，2x+2）在x轴上，2x+2=0，x=1，x+5=4，点a的坐标是（4，0）故答案填（4，0）【点评】本题主要考查了坐标轴上的点的特点注意x轴上的点的纵坐标等于0，2016届中考中常以此作为等量关系解题5已知：如图，acb=dbc，要使abcdcb，只需增加的一个条件是a=d或abc=dcb或bd=ac（只需填写一个你认为适合的条件）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】已知一条公共边和一个角，有角边角或角角边定理，再补充一组对边相等或一组对角相等即可【解答】解：添加a=d，abc=dcb，bd=ac后可分别根据aas、sas、sas判定abcadc故填a=d或abc=dcb或bd=ac【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl添加时注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键6如图，bd是abc的平分线，deab于e，sabc=36cm2，ab=18cm，bc=12cm，则de=2.4cm【考点】角平分线的性质【分析】首先过点d作dfbc于点f，由bd是abc的平分线，deab，根据角平分线的性质，可得de=df，然后由sabc=sabd+sbcd=abde+bcdf，求得答案【解答】解：过点d作dfbc于点f，bd是abc的平分线，deab，de=df，ab=18cm，bc=12cm，sabc=sabd+sbcd=abde+bcdf=de（ab+bc）=36cm2，de=2.4（cm）故答案为：2.4【点评】此题考查了角平分线的性质此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用7若函数是正比例函数，则常数m的值是3【考点】正比例函数的定义【专题】待定系数法【分析】正比例函数的一般式为y=kx，k0根据题意即可完成题目要求【解答】解：依题意得：，解得：m=3【点评】本题考查了正比例函数的一般形式及其性质8已知函数y=13x，则函数y随x的增大而减小【考点】一次函数的性质【分析】根据一次函数y=kx+b的图象的性质作答【解答】解：k=30，函数y随x的增大而减小【点评】本题主要考查一次函数的性质，需要熟练掌握9函数y=要有意义，则自变量x的取值范围应是x4【考点】二次根式有意义的条件【分析】二次根式要有意义，则被开方数是非负数，列不等式求解【解答】解：二次根式有意义，4x0，解得x4【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数10如图，若所在位置的坐标为（1，2），所在的位置的坐标为（2，2），请用坐标表示出所在的位置（3，2）【考点】坐标确定位置【分析】先利用“士”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“炮”所在点的坐标即可【解答】解：如图所示：所在位置的坐标为（1，2），所在的位置的坐标为（2，2），可得原点位置，则所在的位置为：（3，2）故答案为：（3，2）【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；得出原点位置是解题关键二、选择题（30）11已知正比例函数y=kx（k0）函数值随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）abcd【考点】一次函数的图象；正比例函数的性质【专题】应用题；压轴题【分析】由于正比例函数y=kx（k0）函数值随x的增大而增大，可得k0，k0，然后，判断一次函数y=kx+k的图象经过象限即可；【解答】解：正比例函数y=kx（k0）函数值随x的增大而增大，k0，k0，一次函数y=kx+k的图象经过一、二、四象限；故选c【点评】本题主要考查了一次函数的图象，掌握一次函数y=kx+b，当k0，b0时，图象过一、二、三象限；当k0，b0时，图象过一、三、四象限；k0，b0时，图象过一、二、四象限；k0，b0时，图象过二、三、四象限12在，0.101001000100001，1.161703中，无理数的个数是（）a1个b2个c3个d4【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：=2是整数，是有理数；是分数，1.161703是有限小数是有理数；0.101001000100001，2+，是无理数故选d【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数13如图所示，在下列条件中，不能判断abdbac的条件是（）ad=c，bad=abcbbad=abc，abd=baccbd=ac，bad=abcdad=bc，bd=ac【考点】全等三角形的判定【分析】本题已知条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可，如果所加条件是一边和一角对应相等，必须是这边和公共边的夹角对应相等，只有符合以上条件，才能根据三角形全等判定定理得出结论【解答】解：a、符合aas，能判断abdbac；b、符合asa，能判断abdbac；c、符合ssa，不能判断abdbac；d、符合sss，能判断abdbac所以根据全等三角形的判定方c、满足ssa不能判断两个三角形全等故选c【点评】本题考查了全等三角形的判定方法；三角形全等判定定理中，最易出错的是“边角边”定理，这里强调的是夹角，不是任意一对角14（x2+1）2的算术平方根是（）ax2+1b（x2+1）2c（x2+1）4d（x2+1）【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根所以结果必须为正数，由此即可判定选择项【解答】解：（x2+1）2的平方根为（x2+1），算术平方根为x2+1故选a【点评】此题考查了平方根和算术平方根定义，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误弄清概念是解决本题的关键15下列关系式中，不是函数关系的是（）ay=（x0）by=（x0）cy=（x0）dy=（x0）【考点】函数的概念【分析】在运动变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值y都有唯一确定的值与之对应，那么y是x的函数，x是自变量【解答】解：a当x0时，对于x的每一个值，y=都有唯一确定的值，所以y=（x0）是函数b当x0时，对于x的每一个值，y=有两个互为相反数的值，而不是唯一确定的值，所以y=（x0）不是函数c当x0时，对于x的每一个值，y=都有唯一确定的值，所以y=（x0）是函数d当x0时，对于x的每一个值，y=都有唯一确定的值，所以y=（x0）是函数故选b【点评】准确理解函数的概念，用函数的概念作出正确的判断16一次函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（）ay=2xby=xcy=x+2dy=x2【考点】一次函数图象与几何变换【分析】注意平移时k的值不变，只有b发生变化【解答】解：原直线的k=1，b=0；向下平移2个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=1，b=02=2新直线的解析式为y=x2故选d【点评】本题考查了一次函数图象的几何变换，难度不大，要注意平移后k值不变17如图，ab=ac，db=dc，e、f在ad上，则图中全等三角形共有（）a3对b4对c5对d6对【考点】全等三角形的判定【分析】根据sss能推出abdacd，推出bae=cae，bde=cde，根据sas能推出abeace，dfbdfc，bedced，abfacf，根据全等得出be=ce，bf=cf，根据sss推出befcef即可【解答】解：全等三角形有6对，abdacd，abeace，abfacf，befcef，dfbdfc，bedced，理由是：在abd和acd中，abdacd（sss），bae=cae，bde=cde，在abe和ace中，abeace（sas），be=ce，同理：dfbdfc，bedced，abfacf，bf=cf，在bef和cef中，befcef（sss），故选d【点评】本题考查了全等三角形的判定定理和性质定理的应用，能熟练地掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：sas，asa，aas，sss18已知一次函数y=kx+b（k0）的草图如图所示，则下列结论正确的是（）ak0，b0bk0，b0ck0，b0dk0，b0【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】先根据函数图象得出其经过的象限，再由一次函数图象与系数的关系即可得出结论【解答】解：一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，k0，b0故选b【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时函数的图象经过一、二、四象限19如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）abcd【考点】函数的图象【分析】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论【解答】解：随着时间的增多，行进的路程也将增多，排除b；由于停下修车误了几分钟，此时时间在增多，而路程没有变化，排除a；后来加快了速度，仍保持匀速行进，所以后来的函数图象的走势应比前面匀速前进的走势要陡故选：c【点评】此题主要考查了函数图象，首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况：时间t和运动的路程s之间的关系采用排除法求解即可20如图，有一块直角三角形纸片，两直角边长ab=6，bc=8，将直角边ab折叠，使它落在斜边ac上，折痕为ad，则cd长是（）a3b4c5d6【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】设点b落在ac上的e点处，连接de，如图所示，由三角形abc为直角三角形，已知ab与bc的长，利用勾股定理求出ac的长，设bd=x，由折叠的性质得到ed=bd=x，ae=ab=6，进而表示出ce与cd，在直角三角形dec中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，进而得到cd的长【解答】解：设点b落在ac上的e点处，连接de，如图所示，abc为直角三角形，ab=6，bc=8，根据勾股定理得：ac=10设bd=x，由折叠可知：de=bd=x，ae=ab=6，可得：ce=acae=106=4，cd=bcbd=8x，在rtcde中，根据勾股定理得：（8x）2=42+x2，解得：x=3，cd=83=5故选c【点评】本题主要考查了翻折变换、勾股定理等知识点，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键三、解答题21计算（1）（2）12+（2）3（）+【考点】实数的运算【分析】（1）先根据数的开方法则分别计算出各数，再根据加减法则进行计算即可；（2）先根据数的乘方及开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可【解答】解：（1）原式=818=10；（2）原式=183+85=111+85=0【点评】本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键22已知aob和oa边上的一点p，如图，求作一点m，使m到aob两边的距离相等且pmoa（要求：尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）【考点】作图复杂作图【分析】首先作出aob的角平分线oc，再以p为圆心，任意长为半径画弧，交ao于两点，再以此两点为圆心，大于两点间的一半长为半径画弧，两弧交于e，再作直线pe，交oc于点m【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，掌握线段垂直平分线的画法23如图，已知pbba，pcca，且pb=pc，d是pa上的一点，求证：bd=cd【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】先利用hl判定rtpabrtpac，得出apb=apc，再利用sas判定pbdpcd，从而得出bd=cd【解答】证明：pbba，pcca，在rtpab，rtpac中，pb=pc，pa=pa，rtpabrtpac，apb=apc，又d是pa上一点，pd=pd，pb=pc，pbdpcd，bd=cd【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角24去年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准若某户居民每月应缴水费y（元），用水量x（吨）的函数，其图象如图所示，（1）分别写出x5和x5的函数解析式（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准（3）若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费多少元？若某户居民该月交水费9元，则用水多少吨？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据图形可以写出两段解析式，（2）由（1）即可求得自来水公司采取的收费标准，（3）没有超过3.6吨，按0.72元每吨，超过3.6吨，超过部分按0.9元收费【解答】解：（1）将（5，3.6）代入y=ax得：5a=3.6，解得：a=0.72，故y=0.72x（x5），将（5，3.6），（8，6.3）代入y=kx+b得：，解得：故解析式为：y=0.9x0.9（x5）（2）由（1）解析式得出：x5自来水公司的收费标准是每吨0.72元x5自来水公司的收费标准是每吨0.90元；（3）若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费：0.723.5=2.52（元）若某户居民该月交水费9元，设用水x吨，0.725+0.90（x5）=9，解得：x=11，则用水11吨【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年2016届中考中的热点问题注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质25已知：如图，a、f、c、d四点在一直线上，af=cd，abde，且ab=de求证：（1）abcdef；（2）bcef【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）要证明abcdef，可以通过已知利用sas来进行判定，（2）由（1）可以得到对应角相等，然后利用内错角相等即可证明两直线平行【解答】证明：（1）af=cd，af+fc=cd+fc即ac=dfabde，a=dab=de，在abc和def中 abcdef（sas）（2）abcdef（已证），acb=dfeefbc【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角26已知：如图，bfac于点f，ceab于点e，且bd=cd求证：（1）bdecdf；（2）点d在a的平分线上【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）根据全等三角形的判定定理asa证得bedcfd；（2）连接ad利用（1）中的bedcfd，推知全等三角形的对应边ed=fd因为角平分线上的点到角的两边的距离相等，所以点d在a的平分线上【解答】证明：（1）bfac，ceab，bde=cdf（对顶角相等），b=c（等角的余角相等）；在rtbed和rtcfd中，bedcfd（asa）；（2）连接ad由（1）知，bedcfd，ed=fd（全等三角形的对应边相等），ad是eaf的角平分线，即点d在a的平分线上【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质常用的判定方法有：asa，aas，sas，sss，hl等，做题时需灵活运用27abc中，a=60，b的平分线bd与c的平分线ce相交于点h，请猜想：线段be、cd与bc三者之间有何数量关系，并证明你的猜想【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质【分析】根据角平分线的定义得到1=2，3=4，再根据三角形内角和定理得到1+3+bhc=180，1+2+3+4+a=180，利用等量代换得到2（180bhc）+a=180，即有bhc=90+a=120，从而求得bhe=60，在bc上截取bf=be，连接fh，由sas证得bhebhf（sas），得出bhf=bhe=60，进