【优化方案】高中数学 第3章3.1.1不等式与大小比较知能优化训练 新人教A版必修5.doc

【优化方案】2014年高中数学 第3章3.1.1不等式与大小比较知能优化训练 新人教a版必修51实数x大于，用不等式表示为()axbxcx dx答案：c2设a3x2x1，b2x2x，xr，则()aab babcab dab解析：选c.abx22x1(x1)20，ab.3某品牌酸奶的质量检查规定：酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，则上述关系可用不等式组表示为_答案：4比较x61与x4x2的大小，其中xr.解：x61(x4x2)x6x4x21x4(x21)(x21)(x21)(x41)(x21)2(x21)0.当x1时，x61x4x2；当x1时，x61x4x2.综上所述，x61x4x2，当且仅当x1时取等号一、选择题1某隧道入口竖立着“限高4.5米”的警示牌，是指示司机要想安全通过隧道，应使车载货物高度h满足关系为()ah4.5 bh4.5ch4.5 dh4.5答案：c2实数x的绝对值不大于2，则可用不等式表示为()a|x|2 b|x|2c|x|2 d|x|2答案：d3下列不等式中不成立的是()a12 b12c11 d12答案：d4某高速公路对行驶的各种车辆的速度v的最大限速为120 km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，则可用不等式表示为()a. bv120(km/h)或d10(m)cv120(km/h) dd10(m)答案：a5若aa23ab，b4abb2，则a、b的大小关系是()aab babcab dab解析：选b.aba23ab(4abb2)(a)2b20，ab.6已知mx2y24x2y，n5，若x2或y1，则()amn bm5n，mn.二、填空题7一个棱长为2的正方体的上底面有一点a，下底面有一点b，则a、b两点间的距离d满足的不等式为_解析：最短距离是棱长2，最长距离是正方体的体对角线长2.故2d2.答案：2d28若ab0，则_.解析：，ba0，ab0，0，.答案：9若实数ab，则a2ab_bab2.(填“”或“”)解析：因为(a2ab)(bab2)(ab)2，又ab，所以(ab)20，即a2abbab2.答案：三、解答题10有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如下表：效果方式种类轮船运输量/t飞机运输量/t粮食300150石油250100现在要在一天内至少运输2000 t 粮食和1500 t 石油写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式解：设需要安排x艘轮船和y架飞机则即11在等比数列an和等差数列bn中，a1b10，a3b30，a1a3，试比较a5与b5的大小解：设等比数列an的公比为q，等差数列bn的公差为d，a1b10，a3a1q2，b3b12d，又a3b3，a1q2a12d，2da1(q21)a1a3，q21.而b5a5(a14d)a1q4a12a1(q21)a1q4a1q42a1q2a1a1(q21)20，b5a5.12某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说：“如领队买全票一张，其余人可享受7.5折优惠”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”这两车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠解：设该单位有职工n人(nn*)，全票价为x元，坐甲车需花y1元，坐乙车需花y2元，则y1xx(n1)xxn，y2nx.所以y1y2xxnnxxnxx(1)当n5时，