中考数学总复习 第8单元 统计与概率 第31课时 统计课件.ppt

河北6年中考真题 河北中考考点梳理 河北中考题型突破 第八单元统计与概率 第31课时统计 河北中考考点梳理 第一部分教材知识梳理 考点2 考点3 数据的集中趋势与离散程度 高频 统计图表的认识和分析 必考 考点1 数据的收集 河北中考题型突破 第一部分教材知识梳理 题组二 题组三 数据的集中趋势与离散程度 分析统计图表 题组一 数据的收集 1 导学号 79700111 2014 t16 3分 五名学生投篮球 规定每人投20次 统计他们每人投中的次数 得到五个数据 若这五个数据的中位数是6 唯一的众数是7 则他们投中次数的总和可能是 a 20b 28c 30d 31 河北6年中考真题 一 河北6年中考真题 b 五个数据的中位数是6 唯一的众数是7 则较大的三个数的和是6 7 7 20 两个较小的数一定是小于6的非负整数 且不相等 则五个数的和一定大于20且小于30 2 导学号 79700112 2011 t7 3分 甲 乙 丙三个旅行团的游客人数都相等 且每团游客的平均年龄都是32岁 这三个团游客年龄的方差分别是s甲2 27 s乙2 19 6 s丙2 1 6 导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队 若在这三个团中选择一个 则他应选 a 甲团b 乙团c 丙团d 甲团或乙团 一 河北6年中考真题 c 3 导学号 79700113 2015 t24 11分 某厂生产a b两种产品 其单价随市场变化而做相应调整 营销人员根据前三次单价变化的情况 绘制了如下统计表及不完整的折线图 如图 a b产品单价变化统计表 一 河北6年中考真题 并求得了a产品三次单价的平均数和方差 xa 5 9 sa2 6 5 9 2 5 2 5 9 2 6 5 5 9 2 1 补全图中b产品单价变化的折线图 b产品第三次的单价比上一次的单价降低了 一 河北6年中考真题 25 解 1 如答图所示 一 河北6年中考真题 xb 3 5 4 3 3 5 sb2 3 5 3 5 2 4 3 5 2 3 3 5 2 b产品的单价波动小 一 河北6年中考真题 2 求b产品三次单价的方差 并比较哪种产品的单价波动小 解 第四次调价后 对于a产品 这四次单价的中位数为 6 6 5 对于b产品 m 0 第四次单价大于3元 件 又 3 5 4 2 1 第四次单价小于4元 件 3 5 3 1 m 2 1 解得m 25 一 河北6年中考真题 3 该厂决定第四次调价 a产品的单价仍为6 5元 件 b产品的单价比3元 件上调m m 0 使得a产品这四次单价的中位数比b产品这四次单价中位数的2倍少1 求m的值 解 4 导学号 79700114 2014 t22 10分 如图 a b c是三个垃圾存放点 点b c分别位于点a的正北和正东方向 ac 100m 四人分别测得 c的度数如下表 一 河北6年中考真题 他们又调查了各点的垃圾量 并绘制了下列尚不完整的统计图 图 图 1 求表中 c度数的平均数x 2 求a点的垃圾量 并将图 补充完整 3 用 1 中的x作为 c的度数 要将a点的垃圾沿道路ab都运到b点 已知运送1kg垃圾每米的费用为0 005元 求运垃圾所需的费用 注 sin37 0 6 cos37 0 8 tan37 0 75 一 河北6年中考真题 1 x 2 c点垃圾的存放量为320kg 在扇形统计图中所占的比例为50 垃圾总量为320 50 640 kg a点垃圾的存放量为 1 50 37 5 640 80 kg 补全条形统计图如答图所示 一 河北6年中考真题 解 3 在rt abc中 ac 100m c 37 ab ac tanc 100 0 75 75 m 运送1kg垃圾每米的费用为0 005元 运垃圾所需的费用为80 75 0 005 30 元 答 运垃圾所需的费用为30元 一 河北6年中考真题 5 导学号 79700115 2013 t22 10分 某校260名学生参加植树活动 要求每人植4 7棵 活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量 并分为四种类型 a 4棵 b 5棵 c 6棵 d 7棵 将各类的人数绘制成扇形图 如图 和条形图 如图 经确认扇形图是正确的 而条形图尚有一处错误 一 河北6年中考真题 回答下列问题 1 写出条形图中存在的错误 并说明理由 2 写出这20名学生每人植树量的众数 中位数 3 在求这20名学生每人植树量的平均数时 小宇是这样分析的 第一步 求平均数的公式是x 第二步 在该问题中 n 4 x1 4 x2 5 x3 6 x4 7 第三步 x 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的 请你帮他计算出正确的平均数 并估计这260名学生共植树多少棵 一 河北6年中考真题 1 d错误 理由为20 10 2 3 2 众数为5棵 中位数为5棵 3 第二步 x估计这260名学生共植树5 3 260 1378 棵 一 河北6年中考真题 解 6 导学号 79700116 2012 t21 8分 某社区准备在甲 乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训 两人各射了5箭 他们的总成绩 单位 环 相同 小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计表和统计图 如图 并计算了甲成绩的平均数和方差 见小宇的作业 一 河北6年中考真题 甲 乙两人射箭成绩统计表 单位 环 一 河北6年中考真题 1 a x乙 2 请完成图中表示乙成绩变化情况的折线 3 观察折线图 可以看出 的成绩比较稳定 填 甲 或 乙 参照小宇的计算方法 计算乙成绩的方差 并验证你的判断 4 6 乙 小宇的作业解 x甲 9 4 7 4 6 6 s甲2 9 6 2 4 6 2 7 6 2 4 6 2 6 6 2 9 4 1 4 0 3 6 一 河北6年中考真题 请你从平均数和方差的角度分析 谁将被选中 2 如答图所示 一 河北6年中考真题 解 请你从平均数和方差的角度分析 谁将被选中 3 s乙2 7 6 2 5 6 2 7 6 2 4 6 2 7 6 2 1 6 由于s乙2 s甲2 所以上述判断正确 因为两人成绩的平均水平 平均数 相同 根据方差得出乙的成绩比甲稳定 所以乙将被选中 一 河北6年中考真题 返回 解 1 调查方式 1 普查 对全体对象进行调查 这种调查方式叫做全面调查 也叫做普查 2 抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调查 这种调查方式叫做抽样调查 2 总体 个体 样本及样本容量总体 把要考察对象的 叫做总体 个体 把组成总体的每一个对象叫做个体 样本 从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本 样本容量 样本中包含的 叫做样本容量 考点1数据的收集 二 河北中考考点梳理 全体 个体数目 返回 1 平均数 中位数 众数 考点2数据的集中趋势与离散程度 高频 二 河北中考考点梳理 x1 x2 xn 续表 二 河北中考考点梳理 次数最多 中间位置 平均数 2 方差 1 定义 设n个数据x1 x2 xn的平均数为x 则方差s2 2 意义 方差越大 数据的波动越大 数据越 方差越小 数据的波动越小 数据越 二 河北中考考点梳理 x1 x 2 x2 x 2 xn x 2 不稳定 稳定 返回 考点3统计图表的认识和分析 必考 二 河北中考考点梳理 1 各统计图的功能 百分比 具体数目 变化情况 2 统计图表相关量的计算方法计算调查的样本容量 综合观察统计图表 或得到某组的频数 或得到某组的频数及该组对应的频率 百分比 利用样本容量 各组频数之和或样本容量 计算即可 1 条形统计图 一般涉及补图 也就是求未知组的频数 方法如下 未知组频数 样本容量 已知组频数之和 未知组频数 样本容量 该组所占样本百分比 二 河北中考考点梳理 2 扇形统计图 一般涉及补图 也就是求未知组的百分比或其所占圆心角的度数 方法如下 未知组百分比 1 已知组百分比之和 未知组百分比 若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数 利用360 其所占百分比即可 3 统计表 一般涉及求频数和频率 百分比 二 河北中考考点梳理 3 频数和频率 1 频数 各组中数据的个数 2 频率 3 各组的频率之和为 4 样本估计总体 用样本估计总体时 样本容量越大 样本对总体的估计也就 二 河北中考考点梳理 1 越精确 返回 题组一数据的收集 1 2016唐山二模 下列调查中 适合采用抽样调查的是 a 调查本班同学的视力b 调查一批节能灯灯管的使用寿命c 学校招聘教师 对应聘人员面试d 对乘坐某班客车的乘客进行安检 三 河北中考题型突破 b 2 2016河北考试说明 下列调查工作需采用普查方式的是 a 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查b 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查c 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查d 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 三 河北中考题型突破 d 3 2016石家庄模拟 今年某市有4万名学生参加中考 为了了解这些考生的数学成绩 从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析 在这个问题中 下列说法 这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体 每个考生是个体 2000名考生是总体的一个样本 样本容量是2000 其中说法正确的有 a 4个b 3个c 2个d 1个 三 河北中考题型突破 c 1 一般来说 对于调查方式具有破坏性的调查 无法进行普查的调查 没有必要进行普查的调查 应选择抽样调查 对于精确度要求较高的调查 事关重要的调查 需调查的个体数目不多且调查方式比较简单的调查 应选择普查 2 总体和样本的关系 总体包括所有个体 样本只包含一部分个体 样本是总体的一部分 总体可以有多个样本 一个样本在一定程度上反映总体 3 注意样本容量不带单位 返回 三 河北中考题型突破 1 2016宁波 某班10名学生的校服尺寸与对应人数如下表所示 则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为 a 165cm 165cmb 165cm 170cmc 170cm 165cmd 170cm 170cm 题组二数据的集中趋势与离散程度 三 河北中考题型突破 b 2 2015孝感 今年 我省启动了 关爱留守儿童工程 某小学为了了解各年级留守儿童的数量 对一到六年级留守儿童数量进行了统计 得到每个年级的留守儿童人数分别为10 15 10 17 18 20 对于这组数据 下列说法错误的是 a 平均数是15b 众数是10c 中位数是17d 方差是 三 河北中考题型突破 c 3 2016凉山州 教练要从甲 乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛 两人在相同条件下各打了5发子弹 命中环数如下 甲 9 8 7 7 9 乙 10 8 9 7 6 应该选 参加 a 甲b 乙c 甲 乙都可以d 无法确定 三 河北中考题型突破 a 三 河北中考题型突破 由题意可得 甲的平均数为 方差为 乙的平均数为 方差为 0 8 2 选择甲射击运动员 1 一组数据的平均数与中位数 可能是这组数据中的某个数 也可能不是这组数据中的数 但一组数据的众数如果存在 则众数一定是这组数据中的数 2 求一组数据的中位数时 一定要先把这组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列 然后再根据中位数的定义求解 3 利用方差比较稳定性时 要注意是方差越小越稳定 而不是越大越稳定 三 河北中考题型突破 返回 2015苏州 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间 并列出了频数分布表 题组三分析统计图表 三 河北中考题型突破 d 则通话时间不超过15min的频率为 a 0 1b 0 4c 0 5d 0 9 2 2016邯郸一模 如图是近年来某地年财政收入同比 与上一年比较 增长率的折线统计图 其中2013年该地财政收入约为61330亿元 下列说法 2012年该地财政收入约为61330 1 19 5 亿元 这四年中 2014年该地财政收入最少 2015年该地财政收入约为61330 1 11 7 1 21 3 亿元 其中正确的有 a 3个b 2个c 1个d 0个 三 河北中考题型突破 c 三 河北中考题型突破 2012年的财政收入应该是约为亿元 所以 错 因为是正增长 所以2014年比2012年和2013年都高 所以 错 2015年该地财政收入约为61330 1 11 7 1 21 3 亿元 所以 正确 3 2016重庆b卷 某校组建了书法 音乐 美术 舞蹈 演讲五个社团 全校1600名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动 校团委从这1600名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查 并将调查结果制成了如图所示的不完整的统