【中学教材全解】七年级数学下册 第一章 整式的乘除检测题（1）（含详解） （新版）北师大版(1).doc

第一章 整式的乘除检测题（本检测题满分：100分,时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.若x2+6x+k是完全平方式，则k=（）a9 b-9 c9 d32. 下列各式： =；（-2）0=1；（a +b）2= a 2+b2；（-3 a b3）2=9 a 2b6；3 x 2-4 x =- x其中计算正确的是（） abcd3. 已知实数满足，则代数式的值为（ ）a. b. c. d.4.下列计算正确的是（）ax2+x3=x5 bx2x3=x6 c.（x2）3=x5 dx5x3=x25. 将多项式除以后，得商式为，余式为0，则（）a.3 b.23 c.25 d.296.下列运算正确的是（）aa+b=ab ba2a3=a5ca2+2ab-b2=2 d3a-2a=17.如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠，无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）a2m+3 b2m+6 第7题图cm+3 dm+68. 计算的结果是（）a. b. c. d.9.设一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了（ ）a. b. c. d.无法确定10.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的完全平方公式：2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是（）a（a+b）（a-b）=a2-b2 第10题图b（a-b）2=a2-2ab+b2ca（a+b）=a2+ab da（a-b）=a2-ab二、填空题（每小题3分，共24分）11.有一道计算题：（-a4）2，李老师发现全班有以下四种解法：（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4a4=a8；（-a4）2=-a42=-a8；（-a4）2=（-a）42=（-a）8=a8；（-a4）2=（-1a4）2=（-1）2（a4）2=a8.你认为其中完全正确的是 （填序号）. 12.若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= .13. 计算：_.14. 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是 （用含m的代数式表示） 15. 计算：（9a2b-6ab2）（3ab）= .16. 若（x5）（x7）x 2m xn，则m_，n_17. 若2x+=3，则4x2y= 18. .若39m27m=321，则m的值为_.三、解答题（共46分）19.（6分）先化简，再求值：，其中20. （6分）已知 21. （6分）计算：（1）a2（a-1）+（a-5）（a+7）；（2）（x-5y）2-（x+5y）2；（3）（ab+1）（ab-1）-2a2b2+1（-ab）22.（5分）先化简，再求值：，其中23.（8分）阅读材料并解答问题：第23题图我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来验证，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图或图等图形的面积来验证 （1）请写出图所表示的等式： .（2）试画出一个几何图形，使它的面积能用（a+b）（a+3b）或a2+4ab+3b2 来表示（请仿照图或图在几何图形上标出有关数量）24. （7分）老师在黑板上写出三个算式：52-32=82，92-72=84，152-32=827，王华接着又写出了两个具有同样规律的算式：112-52=812，152-72=822.（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性25（8分）通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦例：用简便方法计算195205解：195205=（200-5）（200+5） =2002-52 =.（1）例题求解过程中，由第步到第步的变形是利用 .（填乘法公式的名称）（2）用简便方法计算：911101 第一章 整式的乘除检测题参考答案1.a 解析： x2+6x+k是完全平方式， （x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+9=x2+6x+k， k=9故选a2.b 解析：=，（-2）0=1；（a+b）2=a2+2ab+b2；（-3ab3）2=9a2b6；3x2和4x不是同类项，不能合并故正确的有.故选b3. b 解析：由，知所以4.d 解析： a.x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；b.x2x3=x2+3=x5，故此选项错误；c.（x2）3=x6，故此选项错误；d.x5x3=x2，故此选项正确.故选d5. d 解析：依题意，得，所以，所以解得所以.故选d6. b 解析：a.a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；b.由同底数幂的乘法法则可知，a2a3=a5，故本选项正确；c.a2+2ab-b2不符合完全平方公式，故本选项错误；d.由合并同类项的法则可知，3a-2a=a，故本选项错误故选b7.a 解析：依题意，得剩余部分的面积为（m+3）2-m2=m2+6m+9-m2=6m+9，而拼成的矩形一边长为3， 另一边长是（6m+9）3=2m+3故选a8. b 解析：，故选b9. c 解析：即新正方形的面积增加了10. b 解析：阴影正方形的面积=（a-b）2，还可以表示为a2-2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2故选b点评：正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力11. 解析：乘方意义：（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4a4=a8，正确；幂的乘方：（-a4）2=a42=a8，错误；计算过程中（-a4）2应该等于a42，这里的负号不是底数a的，所以错误;积的乘方：（-a4）2=（-1a4）2=（-1）2（a4）2=a8，正确故应填12. -3 解析： x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4， m=1，k=-4， m+k=-3故填-313. 13 解析：14. m+1 解析：（m2-m）m+2=m-1+2 = m+1点评：解决问题的关键是读懂题意，列出正确的代数式15. 3a-2b 解析：（9a2b-6ab2）（3ab）=9a2b（3ab）-（6ab2）（3ab）=3a-2b故应填3a-2b16. 2，35 解析：由题意可知（x5）（x7）=,所以m=2，n=35.17. 8 解析：4x2y=（22）x2y=22x+y=23=8故应填8点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，先整理成同底数的幂再进行运算是求解的关键，整体思想的运用使运算更加简便18. 解析：39m27m=332m33m=31+2m+3m=321， 1+2m+3m=21，解得m = 419.解：.当时，原式20. 解：.当 时，原式(2).当 时，原式21. 分析：（1）将各式展开后，把同类项合并，然后求解；（2）本题可运用平方差公式求解；（3）本题可先运用平方差公式将其化简，然后求解解：（1）a2（a-1）+（a-5）（a+7）=a3-a2+a2+7a-5a-35=a3+2a-35；（2）（x-5y）2-（x+5y）2=（x-5y+x+5y）（x-5y-x-5y）=-20xy；（3）（ab+1）（ab-1）-2a2b2+1（-ab）=（a2b2-1-2a2b2+1）（-ab）=ab点评：本题考查了单项式乘多项式、多项式乘多项式、完全平方公式、平方差公式、多项式除以单项式，计算第（2）小题时，运用平方差公式的逆运算，可以简化运算.22.解：原式当时，原式第23题答图23. 解：（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；（2）如图所示 24.（1）解：112-92=85，132-112=86（2）解：规律：任意两个奇数的平方差是8的倍数（3）证明：设m，n为整数，两个奇数可表示为2m+1和2n+1，则（2m+1）2-（2n+1）2=4（m-n）（m+n+1）当m，n同是奇数或偶数时，m-n一定为偶数，所以4（m-n）一定是8的倍数当m，n奇偶时，则m+n+1一定为偶数，所以4（m+n+1）一定是8的倍数.所以任意两个奇数的平方差是8的倍数点评：本题为规律探究题，考查学生探