重庆市潼南柏梓中学高考数学每日一练（3）.doc

高三数学每日一练（29）奇偶性（2）1下列函数中既是奇函数又存在极值的是( ) a b c d2已知函数为奇函数，且当时，则（ ）a2 b0 c1 d23(2014湖南理，3)已知f(x)、g(x)分别是定义在上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1)()a3 b1 c1d34已知函数f(x)是上的偶函数，g(x)是上的奇函数，且g(x)f(x1)，若g(1)2，则f(2014)的值为()a2 b0 c2 d25已知函数是奇函数（1）求的值（2）判断在区间上的单调性并加以证明（3）当时，的值域是，求的值高三数学每日一练（30）奇偶性（3）1(2014河南三门峡灵宝实验高中月考)f(x)tanxsinx1，若f(b)2，则f(b)()a0 b3 c1 d22已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，则g(1)等于 ()a4 b3 c2 d13如果奇函数在上是增函数且最小值是5，那么在上是( )a增函数且最小值是 b增函数且最大值是c减函数且最小值是 d减函数且最大值是4已知函数, 则的值为 .5已知函数是奇函数，为常数（1） 求实数的值；（2） 若，且，求的解析式；（3） 对于（2）中的，若 对恒成立，求实数的取值范围. 高三数学每日一练（31）奇偶性（4）1下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是( )ab cd2定义在上的偶函数满足：对任意的，有.则( )a b c d 3（2015泉州市3月质检）已知函数是定义在上的奇函数，且在上是增函数，则函数的图象可能是（）4(2014华师附中检测)已知函数f(x)是定义域为的偶函数，且f(x1)f(x)，若f(x)在1,0上是减函数，那么f(x)在1,3上是()a增函数b减函数 c先增后减的函数d先减后增的函数5已知函数yf(x)的定义域为.且对任意a，b，都有f(ab)f(a)f(b)且当x0时，f(x)0恒成立，f(3)3.（1）证明：函数yf(x)是上的减函数；（2）证明：函数yf(x)是奇函数；（3）试求函数yf(x)在m，n(m，n)上的值域高三数学每日一练（32）奇偶性（5）1(2014吉林长春专题练习)若函数f(x)，g(x)分别是上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有()af(2)f(3)g(0) bg(0)f(3)f(2) cf(2)g(0)f(3) dg(0)f(2)f(3)2(2014天津和平区期末)已知函数yf(x)是偶函数，yf(x2)在0,2上单调递减，设af(0)，bf(2)，cf(1)，则()aacb babc cbca dcb0的m的取值范围为_5已知定义在上的函数为奇函数，且（1）求的解析式；（2）判断的单调性，并解关于的不等式高三数学每日一练（33）奇偶性（6）1如果函数（-），那么函数是 ( )a. 奇函数，且在上是增函数 b. 偶函数，且在上是减函数c. 奇函数，且在上是增函数 d. 偶函数，且在上是减函数2偶函数在区间（）上是单调函数，且，则方程在区间内根的个数是( ) a1 b2 c3 d03定义两种运算：，则函数是（ ）a奇函数b偶函数c奇函数且为偶函数d非奇函数且非偶函数4已知上的不间断函数满足：（1）当时，恒成立；（2）对任意的都有。奇函数满足：对任意的,都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围 5已知函数，且.（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）判断在区间上的单调性，并证明你的结论；（3）若对任意实数，有成立，求的最小值高三数学每日一练（34）周期性（1）1设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，则的值为（ ）a b c d 2定义在实数集上的奇函数，对任意实数都有，且满足，则实数m的取值范围是（ ）a或 b c d或3(2014石家庄模拟)已知f(x)是定义在上以3为周期的偶函数，若f(1)1，f(5)，则实数a的取值范围为 ()a(1,4) b(2,1) c(1,2) d(1,0)4已知是定义在上的偶函数，且对任意都有，则 5（满分12分）定义在上的奇函数有最小正周期4，且时，。（1）求在上的解析式；（2）判断在（0，2）上的单调性，并给予证明；（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？高三数学每日一练（35）周期性（2）1设是定义在上的周期为的函数，当x2，1)时，则( ) a b c d2定义在上的函数满足:，当时，则= 3已知函数是定义在上的偶函数,对任意的都有成立,若,则=_.4(2014陕西咸阳测试)已知偶函数f(x)对任意x均满足f(2x)f(2x)，且当2x0时，f(x)log3(1x)，则f(2014)的值是_5已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)kf(x2)，其中常数k为负数，且f(x)在区间0,2上有表达式f(x)x(x2)（1）求f(1)，f(2.5)的值；（2）写出f(x)在3,3上的表达式，并讨论函数f(x)在3,3上的单调性高三数学每日一练（29）dacc5(1)是奇函数在其定义域内恒成立，即-4分（2）由（1）得设任取所以当时，函数为减函数所以当时，函数为增函数-8分（3）当时，在上位减函数，要使在上值域是，即，可得。令在上是减函数。所以所以。所以高三数学每日一练（30）abb 45（本小题14分）（1）， （2）， 5分 6分 当时，（舍）7分 当时， 8分（3） 对恒成立 ，当且仅当时等号成立 即时， 高三数学每日一练（31）babd5 解析(1)设任意x1，x2，且x10，f(x2x1)0.f(x2)f(x1)f(x2x1)f(x1)，故f(x)是上的减函数(2)f(ab)f(a)f(b)恒成立，可令abx，则有f(x)f(x)f(0)又令ab0，则有f(0)f(0)f(0)，f(0)0.从而任意的x，f(x)f(x)0，f(x)f(x)故yf(x)是奇函数(3)由于yf(x)是上的单调递减函数，yf(x)在m，n上也是减少的，故f(x)在m，n上的最大值f(x)maxf(m)，最小值f(x)minf(n)由于f(n)f1(n1)f(1)f(n1)nf(1)，同理f(m)mf(1)又f(3)3f(1)3，f(1)1.f(m)m，f(n)n.因此函数yf(x)在m，n上的值域为n，m高三数学每日一练（32）daa 4(2，)5解：（）因为为奇函数，由奇函数的定义得，= 即,所以，（或由解得）又，即所以，（）由（）时，8分因为，所以，即在上单调递增， 由，得 所以 解得 原不等式解集为(0，) 高三数学每日一练（33）dba 45解：（1）是奇函数（2）增函数（3）高三数学每日一练（34）aab 415解 ：（1）当时，又为奇函数，当时，由，有最小正周期4，综上所述，（2）设，则，在（0，2）上为减函数。（3）即求函数在上的值域。当时由（2）知，在（0，2）上为减函数，当时，当时，的值域为高三数学每日一练（35）d 2 3 415(1)由f(1)kf(1)，f(2.5)f()知需求f()和f(1)，f(1)1，f()(2)，f(1)k，f(2.5)(2)0x2时，f(x)x(x2)，设2x0，则0x22，f(x)kf(x2)k(x2)x；设3x2，则1x20，f(x)kf(x2)k2(x4)(x2)；设2x3，则0x21，f(x)kf(x2)，f(x2