陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册 25.3 用频率估计概率课件 （新版）新人教版.ppt

25 3用频率估计概率 用列举法求概率的条件是什么 1 实验的所有结果是有限个 n 2 各种结果的可能性相等 当实验的所有结果不是有限个 或各种可能结果发生的可能性不相等时 又该如何求事件发生的概率呢 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果 历史上 有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验 他们的试验结果见表 可以发现 在重复抛掷一枚硬币时 正面向上 的频率在0 5的左右摆动 因为在n次试验中 事件a发生的频数m满足0 m n 所以 进而可知频率所稳定到的常数p满足0 p 1 因此0 p a 1 上面我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件发生的可能性的大小 一般地 在大量重复试验中 如果事件a发生的频率会稳定在某个常数p附近 那么这个常数p就叫做事件a的概率 记为p a p 概率描述了事件发生可能性的大小 理性提升 从上面可知 概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0 1的常数 它反映了事件发生的可能性的大小 需要注意 概率是针对大量试验而言的 大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在 掷硬币时 正面向上 的概率是 这是从大量试验中产生的 某人连掷硬币50次 结果只有10次正面向上 这种情况完全正常 因为概率是并不保证掷2n次硬币一定有n次左右为正面向上 只是当n越来越大时 正面向上的频率会越来越接近 某人连掷硬币50次 结果只有10次正面向上 这种情况完全正常 理性提升 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果 1 计算表中的投中频率 精确到0 01 0 56 0 6 0 52 0 52 0 49 0 51 0 5 练习 2 这名球员投篮一次 投中的概率约是多少 精确到0 1 这名球员投中的频率逐渐稳定在0 5 因此估计这名球员投篮的概率是0 5 某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率 应采用什么具体做法 观察在各次试验中得到的幼树成活的频率 谈谈你的看法 估计移植成活率 成活的频率 0 800 0 940 0 923 0 883 0 905 0 897 是实际问题中的一种概率 可理解为成活的概率 估计移植成活率 由下表可以发现 幼树移植成活的频率在 左右摆动 并且随着移植棵数越来越大 这种规律愈加明显 所以估计幼树移植成活的概率为 0 9 0 9 成活的频率 0 800 0 940 0 923 0 883 0 905 0 897 由下表可以发现 幼树移植成活的频率在 左右摆动 并且随着移植棵数越来越大 这种规律愈加明显 所以估计幼树移植成活的概率为 0 9 0 9 成活的频率 0 8 0 94 0 923 0 883 0 905 0 897 1 林业部门种植了该幼树1000棵 估计能成活 棵 2 我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园 则至少向林业部门购买约 棵 900 556 估计移植成活率 共同练习 完成下表 0 101 0 097 0 097 0 103 0 101 0 098 0 099 0 103 某水果公司以2元 千克的成本新进了10000千克柑橘 如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元 那么在出售柑橘 去掉损坏的柑橘 时 每千克大约定价为多少元比较合适 利用你得到的结论解答下列问题 根据频率稳定性定理 在要求精度不是很高的情况下 不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率 共同练习 0 101 0 097 0 097 0 103 0 101 0 098 0 099 0 103 完成下表 利用你得到的结论解答下列问题 1 课本p147练习题2 习题25 3第3题 当堂检测 小结提高 了解了一种方法 用多次试验频率去估计概率 体会了一种思想 用样本去估计总体用频率去估计概率 弄清了一种关