广西中峰乡育才中学九年级数学上册 25.2 用列表法和树状图求概率（第2课时）教案 （新版）新人教版.doc

用列表法和树状图求概率项目设计内容备 注课时第 课时课 型新课教具多媒体教学目标知识与能力能够运用列举法（列表、画树形图）计算简单事件发生的概率过程与方法学习用树形图法和列表法计算两步或三步试验的随机事件发生的概率。2、经历计算理论概率的过程，在活动中培养学生的合作交流意识，提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力。态度与情感鼓励学生思维多样性，发展学生的创新意识。重点学习用树形图法和列表法计算两步或三步试验的随机事件发生的概率。难点正确的利用树形图法，计算三步试验随机事件的发生概率。教学手段方法引导探究法教学过程教师活动学生活动说明或设计意图引入 一、创设问题情境 引入新课我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的题。回顾旧知下面我们来做一个小游戏：老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢。请问，你们觉得这个游戏公平吗？ 当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目比较少时，我们看到结果很容易全部列举出来，但如果出现结果的数目较多时，要想不重不漏的列出所有可能的结果，还有什么更好的方法呢？我们来看下面的这个问题。 学生通过计算后回答问题：若把其所能产生的结果全部列举出来，是正正、正反、反正、反反。所有的结果共有四种，并且这个结果出现的可能相同。（1）满足两枚硬币一正一反（记为事件a）（2）满足两枚硬币两面一样（记为事件b） 由于双方获胜的概率一样，所以游戏是公平的。讲授新课探究1：如果有两组牌，它们牌面数字分别为1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和等于4的牌概率是多少？多媒体展示学生的各种做法：方法1：所有产生的结果全部列举出来共九种：（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）牌面数字和等于4的概率：方法2： 1 1 2 3 （2） （3） （4） 2 1 2 3 （3） （4） （5） 3 1 2 3 （4） （5） （6）牌面数字和等于4的概率： 先自己思考再与同伴交流归纳总结：当一次试验涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多的时候，为不重不漏的列出所有的可能结果，通常采用列表法或树形图法。问题1：从上面表格中或树形图中，你还能获得哪些事件发生的概率？ 答：例如，两张牌的牌面数字和为奇数的概率 两张牌面数字和为3的概率方法3： 第一张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3） 牌面数字和等于4的概率 ： 问题2：还记得前边我们做的抛掷硬币的游戏吗？你能用树形图法或列表法求出两枚硬币正面朝上的概率是多少吗？三、练习：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色“的游戏；下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘可以分成几个相等的扇形，游戏者同时可以转动两个转盘，如果转盘转出了红色，转盘转出了蓝色，那么他就赢了。因为红色和蓝色在一起配成了紫色。 a盘 b盘 （1）利用树状图法或列表法表示游戏所有可能出现的结果。（2）游戏者获胜的概率是多少？四、拓展探究2：甲口袋装有两个相同的小球，它们分别写有字母、，乙口袋装有三个相同的小球，它们分别写有字母、，丙口袋装有两个相同的小球，它们分别写有字母、，从三个口袋各随机取出一个小球。1、取出的三个小球上恰好有一个、两个和三个的元音字母的概率分别是多少？2、取出的三个小球上全是辅音字母的概率是多少？（本题中、是元音字母，、是辅音字母）学生的回答可以是多种多样的分析：对于a盘转出红色、绿色的可能性一样，对于b盘转出黄色、蓝色、绿色的可能性也是一样的。解：1、利用树形图法或列表法可以列出所有可能出现的结果有六种。2、游戏者获胜的概率为提出此问题的目的在引导学生对研究的问题所用的方法进行反思和拓广，逐步形成良好的反思意识。）这些结果出现的可能性相等解： （1）只有一个元音字母的结果有个，有两个元音字母的结果有个，全部为元音字母的结果有个，（）全是辅音元音字母的结果有个，五、课时小结：交流与反思：用列表法或树形图法求概率时要注意些什么？什么时候用列表法方便？什么时候用树形图法方便？学生交流后回答：