广东省揭阳市普宁二中高一数学上学期月考试题（含解析）.doc

2015-2016学年广东省揭阳市普宁二中高一（上）月考数学试卷（1）一、选择题1已知全集u=1，2，3，4，5，集合a=1，2，3，b=2，3，5，则u（ab）=（）a1，4，5b1，2，3c3，4d42已知集合a=x|x5，b=1，3，5，7，则ab=（）a1，3，5b1，3c3，5d5，73已知全集u=r，集合a=x|x1，集合b=x|3x40，满足如图所示的阴影部分的集合是（）ax|x1bx|1xcx|x1dx|x4下列图象中表示函数图象的是（）abcd5己知，则m等于（）abcd6设函数f（x）=，a是r上的常数，若f（x）的值域为r，则a的取值范围为（）a2，1b1，1c0，1d1，2二、填空题7设函数f（x）=，则ff（2）的值为8函数的定义域为9函数fm（x）=，其中m是非空数集且m是r的真子集，若在实数集r上有两个非空子集a，b满足ab=，则函数f（x）=的值域为三、解答题10（12分）（2015秋普宁市校级月考）已知全集u=r，a=x|x=2k1，kz，b=x|2x4，c=x|a1xa1，ar（1）求ab，cub；（2）若（cub）c=，求a的取值范围11（12分）（2015秋普宁市校级月考）已知集合a=x2，3x+1，2，b=x5，3x，16，c=x|m|x=1，mr，且ab=16（1）求ab； （2）若c（ab），求实数m的取值范围12（12分）（2014秋高邮市校级期末）已知函数f（x）=x2+1，g（x）=4x+1，的定义域都是集合a，函数f（x）和g（x）的值域分别为s和t，若a=1，2，求st若a=0，m且s=t，求实数m的值若对于集合a的任意一个数x的值都有f（x）=g（x），求集合a四、附加题13（2015秋普宁市校级月考）已知集合a=x|x210，b=x|（xa）（xa2）0，ar，是否存在常数a，使ab=a，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由2015-2016学年广东省揭阳市普宁二中高一（上）月考数学试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题1已知全集u=1，2，3，4，5，集合a=1，2，3，b=2，3，5，则u（ab）=（）a1，4，5b1，2，3c3，4d4考点：交、并、补集的混合运算专题：集合分析：直接利用补集与交集的运算法则求解即可解答：解：集合a=1，2，3，b=2，3，5，ab=2，3，由全集u=1，2，3，4，5，u（ab）=1，4，5故选：a点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础知识的考查2已知集合a=x|x5，b=1，3，5，7，则ab=（）a1，3，5b1，3c3，5d5，7考点：交集及其运算专题：集合分析：直接利用交集运算得答案解答：解：a=x|x5，b=1，3，5，7，则ab=x|x51，3，5，7=1，3故选：b点评：本题考查了交集及其运算，是基础的概念题3已知全集u=r，集合a=x|x1，集合b=x|3x40，满足如图所示的阴影部分的集合是（）ax|x1bx|1xcx|x1dx|x考点：venn图表达集合的关系及运算专题：集合分析：先确定阴影部分对应的集合为（ub）a，然后利用集合关系确定集合元素即可解答：解：阴影部分对应的集合为（ub）a，b=x|3x40=x|x，ub=x|x，（ub）a=x|x故选：d点评：本题主要考查集合的基本运算，利用venn图，确定阴影部分的集合关系是解决本题的关键4下列图象中表示函数图象的是（）abcd考点：函数的图象；函数的概念及其构成要素专题：作图题分析：根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应可求解答：解：根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应而a、b、d都是一对多，只有c是多对一故选c点评：本题主要考查了函数定义与函数对应的应用，要注意构成函数的要素之一：必须形成一一对应或多对一，但是不能多对一，属于基础试题5己知，则m等于（）abcd考点：函数的值专题：计算题分析：设，求出f（t）=4t+7，进而得到f（m）=4m+7，由此能够求出m解答：解：设，则x=2t+2，f（t）=4t+7，f（m）=4m+7=6，解得m=故选a点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，仔细求解，注意公式的灵活运用6设函数f（x）=，a是r上的常数，若f（x）的值域为r，则a的取值范围为（）a2，1b1，1c0，1d1，2考点：函数的值域专题：函数的性质及应用分析：根据分段函数的性质结合函数的值域进行求解即可解答：解：当xa时，f（x）=xa，当xa时，f（x）=x2，若a0，则当xa时，f（x）=x20，此时要使函数的值域为r，则a0，此时不成立，若a0，则当xa时，f（x）=x2a2，此时要使函数的值域为r，则aa2，解得0a1，即a的取值范围为0，1，故选：c点评：本题主要考查函数值域的求解，根据分段函数的性质，利用分类讨论的数学思想是解决本题的关键二、填空题7设函数f（x）=，则ff（2）的值为2考点：函数的值专题：函数的性质及应用分析：由函数解析式先求出f（2）的值，再求出ff（2）的值解答：解：由题意得，f（x）=，所以f（2）=4，ff（2）=f（4）=24=2，故答案为：2点评：本题考查分段函数的函数值，对注意自变量的范围，于多层函数值应从内到外依次求取，属于基础题8函数的定义域为2，1）（1，2考点：函数的定义域及其求法专题：计算题分析：根据题目中所给函数结构，求使函数有意义的x的值，再求它们的交集即可解答：解：要使函数有意义，需满足，解得：2x2且x1，所以函数的定义域为：2，1）（1，2故答案为：2，1）（1，2点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型9函数fm（x）=，其中m是非空数集且m是r的真子集，若在实数集r上有两个非空子集a，b满足ab=，则函数f（x）=的值域为1考点：函数的值域；交集及其运算专题：新定义；函数的性质及应用；集合分析：对f（x）中的x属于什么集合进行分类讨论，利用题中新定义的函数求出f（x）的函数值，从而得到f（x）的值域即可解答：解：当xcr（ab）时，f（ab）（x）=0，fa（x）=0，fb（x）=0，f（x）=1，同理得：当xb时，f（x）=1；当xa时，f（x）=1；故f（x）=，则值域为1故答案为：1点评：本题主要考查了函数的值域、分段函数，解答关键是对于新定义的函数fm（x）的正确理解，属于创新型题目三、解答题10（12分）（2015秋普宁市校级月考）已知全集u=r，a=x|x=2k1，kz，b=x|2x4，c=x|a1xa1，ar（1）求ab，cub；（2）若（cub）c=，求a的取值范围考点：交、并、补集的混合运算专题：集合分析：（1）知道a表示奇数的集合，然后进行交集，补集的运算；（2）由上面求得ub=x|x2，或x4，从而根据（ub）c=便可得出，解该不等式组即可得出a的取值范围解答：解：（1）a表示所有奇数；ab=1，1，3，ub=x|x2，或x4；（2）（ub）c=；a1；a的取值范围为：（，1点评：考查描述法表示集合，交集、补集的运算，以及空集的概念，可借助数轴11（12分）（2015秋普宁市校级月考）已知集合a=x2，3x+1，2，b=x5，3x，16，c=x|m|x=1，mr，且ab=16（1）求ab； （2）若c（ab），求实数m的取值范围考点：集合的包含关系判断及应用专题：计算题；集合分析：（1）求出a，b，再求ab； （2）若c（ab），分类讨论求实数m的取值范围解答：解：（1）由ab=16得16a，可得x2=16或3x+1=16，x=4或x=5；（2分）当x=4时，a=16，13，2，b=1，1，9，故舍去；（3分）当x=4时，a=16，11，2，b=9，7，16，ab=16满足题意；（4分）当x=5时，a=25，16，2，b=0，2，16，ab=2，16，不满足题意，舍去（5分）ab=11，9，2，7，16（6分）（2）ab=16当c=时，得m=0；此时满足c（ab），（8分）当c时，16|m|=1，（9分）； （11分）m的取值范围为（12分）点评：本题考查集合的运算与关系，考查分类讨论的思想，考查学生的计算能力，属于中档题12（12分）（2014秋高邮市校级期末）已知函数f（x）=x2+1，g（x）=4x+1，的定义域都是集合a，函数f（x）和g（x）的值域分别为s和t，若a=1，2，求st若a=0，m且s=t，求实数m的值若对于集合a的任意一个数x的值都有f（x）=g（x），求集合a考点：集合的包含关系判断及应用专题：函数的性质及应用分析：根据函数的定义域分别求出两个奇函数的值域，根据集合的基本运算求st根据条件a=0，m且s=t，建立条件关系即可求实数m的值根据条件f（x）=g（x）建立条件关系即可求集合a解答：解：（1）若a=1，2，则函数f（x）=x2+1的值域是s=2，5，g（x）=4x+1的值域t=5，9，st=5（2）若a=0，m，则s=1，m2+1，t=1，4m+1，由s=t得m2+1=4m+1，解得m=4或m=0（舍去）（3）若对于a中的每一个x值，都有f（x）=g（x），即x2+1=4x+1，x2=4x，解得x=4或x=0，满足题意的集合是0，或4或0，4点评：本题主要考查了二次函数、一次函数的性质，集合相等，集合的表示方法考查对知识的准确理解与掌握四、附加题13（2015秋普宁市校级月考）已知集合a=x|x210，b=x|（xa）（xa2）0，ar，是否存在常数a，使ab=a，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由考点：并集及其运算专题：集合分析：根据ab=a，得到ba，结合集合关系进行求解即可解答：解：ab=a，ba，a=x|x210=x|1x1，