18.1平行四边形 (2).docx

18.1平行四边形的性质(1) 安徽无为第三中学 凤曙光一：教学目标 知识与技能: 1、理解并掌握平行四边形的定义 2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2 3、理解两条平行线的距离的概念 4、培养学生综合运用知识的能力 过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展学生的探究意识 和合情推理的能力。 情感、态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的 内涵与实际应用价值。二：教学重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用三： 教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算四：教具准备：多媒体、三角板五：教学过程： （一）、复习导入1师：我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象生：平行四边形师：平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？生：自动伸缩门、挂衣服的简易衣钩等师：你能总结出平行四边形的定义吗？(小组讨论，教师总结) （二）、新课教授(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形(判定)；四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC(性质)2探究师：平行四边形是一种特殊的四边形，它除了具有四边形的性质和两组对边分别平行的性质外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下(1)由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角(2)猜想平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性如图，已知：ABCD.求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD.分析：作四边形ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论证明：连接AC，ABCD，ADBC，13，24.又ACCA，ABCCDA(ASA)ABCD，CBAD，BD.由上面的证明可知：13，24，1423，BADBCD.由此得到：平行四边形的性质1平行四边形的对边相等平行四边形的性质2平行四边形的对角相等【例】教材第42页例1师：距离是几何中的重要度量之一，前面我们已经学习了点与点之间的距离、点到直线的距离在此基础上，我们结合平行四边形的概念和性质，介绍平行线之间的距离如图1，ab，cd，c，d与a，b分别相交于A，B，C，D四点由平行四边形的概念和性质可知，四边形ABDC是平行四边形，ABCD.也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等从上面的结论可以知道，如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离如图2，ab，A是a上的任意一点，ABb，B是垂足，线段AB的长就是a，b之间的距离（三） 巩固练习1填空：（1）在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF3、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是4、如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证AB=CE（四）、课堂小结1、平行四边形的概念。 2、平行四边形的性质定理及其应用。 3、两条平行线的距离。 4、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？（五）、布置作业：课本习题18.1 第1,2题1ABCD中，A比B大20，则C的度数为()A60B80C100D120【答案】C2在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是()A对角相等 B对角互补C邻角互补 D内角和是3603在ABCD中，如果