19.2.2一次函数第3课时 用待定系数法求一次函数解析式 (2).doc

19.2.2 一次函数 一课题：第3课时 用待定系数法求一次函数解析式二教学目标【知识与技能】1.学会用待定系数法确定一次函数解析式.2.了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数.【过程与方法】1.经历待定系数法的应用过程，提高解决数学问题的能力.2.体验一次函数中数形结合思想的运用.【情感态度】能把实际问题与数学问题相互转化，认识数学与生活的密切关系.三教学重难点【教学重点】待定系数法确定一次函数解析式.【教学难点】灵活运用有关知识解决实际问题.4. 教学过程复习旧知1.一次函数y=kx+b的图象与K、b之间的关系。2. 画出函数y=x，y=-x+1 ，y=2x+1的图象。3. 已知一次函数y（63m）x(m4)，y随x的增大而增大，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，求m的取值范围.新课导入大多时候，我们需要具体的函数解析式来解决问题，但是实际上并不能直接得知解析式，只能知道部分条件。那么，怎么求出具体的函数解析式呢？已知两个函数的图象如图所示，请根据图象写出每条直线的表达式.【教学说明】从图象知，图1中直线表示的是正比例函数，其解析式为y=kx形式，关键是如何求出k的值；由图可知图象过点（1，2），所以该点坐标必适合解析式，将坐标代入y=kx即可求出k的值.图2中直线表示的是一次函数，其解析式为y=kx+b形式，代入直线上两点坐标（2，0）与（0，3），通过解方程组即可求出k、b，确定解析式.学生讨论后，由教师小结.确定正比例函数解析式需要1个条件，确定一次函数的解析式需要2个条件，先设出相应的解析式，然后将条件代入得到方程或方程组，求解后确定解析式.先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.典例解析例1.已知正比例函数的图象经过点（-4，3），求它的解析式.分析：求解正比例函数的解析式，我们可以首先设它的解析式为y=kx，根据已知条件，求解出k的值即可.根据这个正比例函数图象经过点（-4，3），意味着当x=-4时，y=3，从而得到k的值.解：由题意可知3=-4k，k=-所以，这个正比例函数解析式为y=-x.例2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式 分析：设一次函数的解析式为y=kx+b，关键是求出k,b的值.从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组，并求出k,b.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.（k0）一次函数的图象过点（3，5）与（-4，9）， 3k+b=5 -4k+b=-9解方程组得k=2，b=-2这个一次函数的解析式为y=2x-1。总结：求一次函数解析式的步骤：（1） 设：设一次函数的一般形式y=kx+b(k0)；（2） 代：把图象上的点代入一次函数的解析式，组成方程组；（3） 解：解二元一次方程组得k,b；（4） 写：写出一次函数的解析式. 确定正比例函数解析式需要1个条件，而一次函数y=kx+b中有k和b两个待定系数，因此确定一次函数的解析式需要2个条件，先设出相应解析式，然后将条件代入得到方程或方程组，求解后确定解析式.随堂练习1. 已知一次函数的图象经过点（9，0）和点（24，20），写出一次函数的解析式。2. 一次函数ykx4的图象与y轴交于点B，与x轴交于点A，O为坐标原点，且AOB的面积为4，求一次函数的解析式.3. 点A（1，3），B（1，1），C（3，5）是否在同一条直线上.【教学说明】上面两个习题对本节知识进行了拓展，教师应引导、鼓励学生自主解答，再互相交流，并由教师对在黑板上完成的结果进行评点.1.略。2.解：令x=0，y=4，B（0，4），OB=4.令y=0，x=-，A（-，0）OA=|（一定要注意绝对值符号）SAOB=4，OAOB=4.即|4=4，k=2.一次函数的解析式为y=2x+4.3.解：设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意得解得直线AB：y=-2x+1；当x=3时，y=-23+1=-5，点C（3，-5）在直线AB上，因此，A、B、C三点共线.课堂小结1. 先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法. 2.求一次函数的表达式有四步： （1）设设函数表达式； （2）代列方程（组）； （3）解解方程（组）； （4）写写出函数关系式 课后作业 1.课本习题19.2 第7,8，12题。 2.课时作业本 第8课时 一次函数（3）。 3.优化设计 19.2.2 一次函数（2）。5. 教学反思 本课时由图象上点的坐标求函数解析式，可利用图象