19.2.1正比咧函数（第一课时） (2).doc

19.2.1正比例函数（第一课时）教学目标： 理解正比例函数的概念 掌握正比例函数解析式特点，并能准确判断正比例函数。 经历思考、探究过程，发展总结归纳能力，理解待定系数法，能有条理地、清晰地、简单地求正比例解析式。 教学重点：理解正比例函数的意义及解析式特点。教学难点：正比例函数解析式的求解过程。教学方法：合作交流，教师占主导，学生占主体的教学方式。教学过程：（1） 旧知回顾 函数的定义：一般的，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数 注：此过程我让学生自己回答，回顾一下旧知，从中观察学生们的上课积极性。（2） 情境引入 （1）通过一首猴哥歌曲来引入，回答相关的一个问题。这样既可以为这节课创造一个活跃的氛围，让学生不那么紧张。也可也让学生们对这节课产生兴趣。 （2）通过我们看的西游记，举例一题关于孙悟空的行程，速度，时间的提醒，既可以吸引学生们的积极性，同时引出教材“问题1”的相关知识点。假设花果山到天宫全程为1296000里，考虑以下问题： 第（1）问即知道行程和翻跟头速度求猴哥翻跟头个数，注意对结果的要求。（直接请学生回答） 第（2）问通过分析得出行程y是翻跟头个数x的函数，提醒学生注明自变量的取值范围。通过用y=108000x（0t12）对行程问题的讨论，让学生体会函数的作用。并引入这节课的主题-正比例函数。（三）问题思考1、出示教材P86“思考”中的问题，先由学生独立思考列式，然后回答： 这些问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？（选择2个关系式让学生解释为什么是，以进一步渗透函数的本质。）如果是，请指出谁是常量，谁是自变量，谁是函数?2、 以上4个关系式和问题1中的y=108000x，虽然变量都用了不同的字母来表示，并且常量也都不同，但它们却有很多的共同特征，你能找到哪些呢？（小组讨论并交流，然后请代表回答）(四)新课讲解提出问题： 如果把常数记为k，用x和y表示自变量和函数，这些式子可以怎样表达？（y=kx）对常数k有何要求呢？（k0）概念形成：形如 y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。（强调k0）（学生齐读概念，教师板书课题。）（五）辨析概念（小试牛刀）那同学们试一试，你们能根据定义例举出一些正比例函数吗？现在老师写了一些函数，但是我不知道是否是正比例函数，请同学们帮我判定一下，（1） y=2x (2)y=x+2 (3) （2） (4) (5)y=x+1 （6） （过关斩将）同学们会判定了正比例函数，那请同学们帮老师找出正比例函数的比例系数。下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出比例系数k的值（1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2 提示：判定一个函数是否是正比例函数，有时要在不改变自变量取值范围的条件下先化简，再判断！（如第6小题）（六）新知应用（理解概念）根据正比例函数的概念和特征，除了可以去判断一个函数是否是正比例函数外，有时还可以用来求式子中某些字母的值或者取值范围，敢和老师一起去挑战吗？（1） 已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：（2） （2）若 是正比例函数，m= （3） 已知：y=(k+1)x+k-1是正比例函数，则k=( ) （4） 若是关于 x的正比例函数，则m=( ) （5） 若是正比例函数，则（）总结：根据正比例函数的定义，解决此类问题的思路是：自变量x的次数为1,常数不等于0，常数项为0.（提升概念）在会判定正比例函数后，也会根据正比例函数定义求相关的未知数的值后，现在我们根据定义来求正比例函数，那同学们来挑战更有难度的题，提升我们的思维。例.已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式.变式：已知y与x成正比例，存在点A（2,8）满足这个函数关系式，试求y与x的函数解析式. （小组讨论后请学生讲