广东省12大市高三数学 二模文试题分类汇编3 三角函数 理.doc

广东省12大市2013届高三二模数学（理）试题分类汇编3：三角函数姓名_班级_学号_分数_一、选择题 （广东省肇庆市2013届高三4月第二次模拟数学（理）试题）已知函数(,)的最小正周期为,且,则函数在上的最小值是（）abcd （广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学理试题）已知 则 . . . . （广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模）数学理试题）函数,则（）a为偶函数,且在上单调递减; b为偶函数,且在上单调递增; c为奇函数,且在上单调递增; d为奇函数,且在上单调递减. （广东省广州市2013届高三4月综合测试（二）数学理试题（word版）若函数的一个对称中心是,则的最小值为（）a1b2c4d8二、填空题 （广东省汕头市2013年普通高中高三教学质量测试试题(二)理科数学试卷）在,角的对边分别为,且,则角_. （广东省揭阳市2013年高中毕业班第二次高考模拟考试理科数学试题）若点在函数的图象上,则的值为_. （广东省广州市2013届高三4月综合测试（二）数学理试题（word版）已知 为锐角,且,则 _.三、解答题（广东省肇庆市2013届高三4月第二次模拟数学（理）试题）在中,内角所对边的边长分别是.(1)若,且的面积等于,求和的值;(2)若是钝角,且,求的值.（广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二）数学理试题（word版）如图,已知平面上直线l1/l2,a、b分别是l1、l2上的动点,c是l1,l2之间一定点,c到l1的距离cm = 1, c到l2的距离cn=,abc内角a、b、c所对 边分别为a、b、c,a b ,且b.cosb = a.cosa(1)判断三角形abc的形状;(2)记,求f()的最大值.（广东省深圳市2013届高三第二次调研考试数学理试题（2013深圳二模）已知中,分别为角的对边,且.(1)求角的大小;(2)求.（广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学理试题）的三个内角对应的三条边长分别是,且满足(1)求的值;(2)若, ,求和的值.（广东省汕头市2013年普通高中高三教学质量测试试题(二)理科数学试卷）已知函数的图像与轴交于,它在右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.(1)求函数的解析式及的值;(2)若锐角满足,求.（广东省茂名市2013届高三4月第二次高考模拟数学理试题（word版）如图,a是单位圆与x轴正半轴的交点,点b,p在单位圆上,且b(,(),.设四边形oaqp的面积为s,(1)求;求=的单调递增区间.（广东省揭阳市2013年高中毕业班第二次高考模拟考试理科数学试题）已知函数,(1)求函数的定义域;(2)设是第四象限的角,且,求的值. （广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模）数学理试题）在平面直角坐标系中,以为始边,角的终边与单位圆的交点在第一象限,已知.(1)若,求的值; (2)若点横坐标为,求.（广东省惠州市2013届高三4月模拟考试数学理试题（word版）已知 ,(,其中)的周期为,且图像上一个最低点为(1)求的解析式;(2)当时,求的值域.（广东省广州市2013届高三4月综合测试（二）数学理试题（word版）某单位有、三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为,.假定、四点在同一平面内.(1)求的大小;(2)求点到直线的距离.（广东省潮州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知函数.()求的最小正周期;zxxk()设,求的值域和单调递增区间.广东省12大市2013届高三二模数学（理）试题分类汇编3：三角函数参考答案一、选择题 c解析: 由得 a a b 二、填空题 或 依题意得,则=. 三、解答题解:(1), 由余弦定理及已知条件得, 又因为的面积等于,所以,得. 联立方程组 解得,. (2) 是钝角,且 解:(1)因为由正弦定理得: 由 所以,; (2)由,则, 由, 由 , 方法二:因为由 所以: 解:(1)函数要有意义,需满足:, 解得, 即的定义域为 (2) 由,得, 又 ,是第四象限的角, 解法1、 由题可知:, , ,得 , 解法2、 由题可知:, , , , 得 解法3、 设,(列关于x、y的方程组2分,解方程组求得x、y的值1分,求正切1分) 解法1、 由, 记, ,(每式1分) ,得(列式计算各1分) (列式计算各1分) (列式计算各1分) 解法2、 由题意得:的直线方程为 则 即(列式计算各1分) 则点到直线的距离为(列式计算各1分) 又,(每式1分) 解法3、 即 (每式1分) 即:, , , (模长、角的余弦各1分) 则(列式计算各1分) 解法4、根据坐标的几何意义求面积(求b点的坐标2分,求三角形边长2分,求某个内角的余弦与正弦各1分,面积表达式1分,结果1分) 解:(1)由的周期为,知,则有; 所以 因为函数图像有一个最低点, 所以 且 , 则有 解得, 因为,所以 所以 (2)当时, 则有,所以 即的值域为 (本小题主要考查解三角形等基础知识,考查正弦定理与余弦定理的应用,本小题满分12分) 解:(1)在中,因为, 由余弦定理得 因为为的内角,所以 (2)方法1:因为发射点到、三个工作点的距离相等, 所以点为外接圆的圆心 设外接圆的半径为, 在中,由正弦定理得, 因为,由(1)知,所以. abcod所以,即 过点作边的垂线,垂足为, 在中, 所以 . 所以点到直线的距离为 方法2:因为发射点到、三个工作点的距离相等,