山西省右玉一中高二数学上学期期末考试试题 文.doc

1 右玉一中右玉一中 20162016 年年 1 1 月月 2222 日期末考试卷日期末考试卷 高二数学 文 高二数学 文 一一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目 要求的 要求的 1 设集合 m 1 0 1 n x x2 x 则 m n a 1 0 1 b 0 1 c 1 d 0 2 已知命题 p x r 2x2 1 0 则 a p x r 2x2 1 0b p x r 2x2 1 0 c p x r 2x2 1 0d p x r 2x2 1 0 3 函数 f x x2 lnx 的导数为 a f x 2x ex b f x 2x lnx c f x 2x d f x 2x 4 准线为 x 2 的抛物线的标准方程是 a y2 4xb y2 8x c y2 4x d y2 8x 5 在等差数列 an 中 已知 a4 a8 16 则 a2 a10 a 12b 16c 20 d 24 6 已知如程序框图 则输出的 i 是 a 9b 11c 13d 15 7 一个几何体的三视图如图所示 已知这个几何体的体积为 则 h a b c d 第 6 题图 第 7 题图 8 已知m n l为三条不同的直线 为两个不同的平面 则下列命题中正确的是 a mnmn b ll c mmnn d ll 2 9 过点 1 3 且垂直于直线 x 2y 3 0 的直线方程为 a 2x y 1 0b 2x y 5 0c x 2y 5 0d x 2y 7 0 10 下列直线中 倾斜角最大的是 a b c d 210 xy 210 xy yx 1y 11 双曲线的离心率 e 2 与椭圆有相同的焦点 该双曲线渐近线方程是 a b c d 12 0 0fx 是函数 f x在点 0 x处取极值的 a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件 二二 填空题 本大题共填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 分 13 已知函数 则的值为 sin 1 1 1 x x f x f xx 4 3 f 14 函数在点处的切线方程为 3 yx 1 1 15 若双曲线 22 1 916 xy 上一点p到右焦点的距离为 4 则点p到左焦点的距离是 16 设 f f 12分别是椭圆 xy 22 1 1612 的左 右焦点 点 p 在椭圆上 若 pf f 12为直角三角形 则 pf f 12的面积等于 三三 解答题 解答题 1717 题题 1010 分 分 18 2218 22 题题每题每题 1212 分 分 17 设三角形 abc 的内角 a b c 的对边分别为 a b c sina 4sinb 1 求 b 边的长 2 求角 c 的大小 18 已知函数 3 395f xxx 3 求函数 f x的单调递增区间 求函数 f x在 2 2 上的最大值和最小值 19 椭圆的两个焦点的坐标分别为 f1 2 0 f2 2 0 且椭圆经过点 1 求椭圆标准方程 2 求椭圆长轴长 短轴长 离心率 20 如图 已知多面体中 平面 平面 若四边形为矩形 abcdfefadefabcdadefab 为中点 cd 1 2 abcd bcbdmec 1 求证 平面 bcbde 2 求证 平面 bmadef 21 已知 p x2 8x 20 0 q 1 m2 x 1 m2 若 p 是 q 的必要条件 求 m 的取值范围 若 pq 是 的必要不充分条件 求 m 的取值范围 4 22 己知椭圆 c 1 a b 0 的两个焦点和短轴的两个端点都圆 x2 y2 1 上 求椭圆 c 的方程 若斜率为 k 的直线经过点 m 2 0 且与椭圆 c 相交于 a b 两点 试探讨 k 为何值时 oa ob 5 右玉一中高二上学期末考试数学试卷答案 文科 右玉一中高二上学期末考试数学试卷答案 文科 二二 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目 要求的 要求的 bccbb cbdaa cb 二二 填空题 本大题共填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 分 13 答案 14 答案 15 答案 10 2 3 32yx 16 答案 6 解析 由题意可知4 2 3 2 abc 若 p 点为短轴端点时 1212 12 1 sin 22263 fpffpfc fpf a 此时角为最大值 故 12 2 fpf 故不妨 令 210 2 2 f fppy 带入椭圆方程可知 0 1 3 4 36 2 ys 三三 解答题 解答题 1717 题题 1010 分 分 18 2218 22 题每题题每题 1212 分 分 17 解答 解 1 由正弦定理得 bsina asinb 3 分 又 a 4 sina 4sinb 4bsinb 4sinb 即 4sinb b 1 0 又 sinb 0 则 b 1 5 分 2 由余弦定理得 cosc 9 分 又 0 c 180 c 60 10 分 18 试题解析 1 2 99fxx 令 2 990 x 解此不等式 得11xx 和 因此 函数 f x的单调增区间为 1 1 和 2 令 2 990 x 得1x 或1x 当x变化时 fx f x变化状态如下表 x 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 fx 0 0 6 f x 1 11 1 11 从表中可以看出 当21xx 和时 函数 f x取得最小值 1 当12xx 和时 函数 f x取得最大值 11 19 试题解析 解 1 设椭圆的标准方程为 1 a b 0 则 2a 2 即 a 又 c 2 b2 a2 c2 6 故椭圆的标准方程为 1 2 由 1 得 椭圆的长轴长 2 短轴长 2 离心率 e 20 试题解析 1 因为四边形为矩形 所以 adefdead 又因为平面 平面 adefabcd 平面 平面 adefabcdad 所以 平面 deabcd 又因为平面 bc abcd 所以 debc 又因为 所以 平面 bcbd de bdd bcbde 2 取中点 连接 因为分别为中点 den an mn m n ec de 所以 mnacd 1 2 mncd 又因为 所以 abcda 1 2 abcd mnab mnab a 所以四边形为平行四边形 abmn 所以 又平面 平面 bmana an adefbm adef 所以平面 bma adef 21 试题解析 解 由 x2 8x 20 0 得 2 x 10 即 p 2 x 10 7 由 x2 2x 1 m2 0 得 x 1 m x 1 m 0 q 1 m2 x 1 m2 若 p 是 q 的必要条件 则 即 即 m2 3 解得 m 即 m 的取值范围是 pq 是 的必要不充分条件 q 是 p 的必要不充分条件 即 即 m2 9 解得 m 3 或 m 3 即 m 的取值范围是 m 3 或 m 3 22 答案 试题分析 由题意可得焦点为 1 0 短轴的端点为 0 1 可得 b c 1 求得 a 进而得到椭圆方程 ii 设 a x1 y1 b x2 y2 直线 ab 的方程为 y k x 2 代入椭圆方程 消去 y 可得 x 的方程 运用韦达定理和两直线垂直的条件 斜率之积为 1 化简计算即可得到所求 k 的值 试题解析 解 i 依题意椭圆的两个焦点和短轴的