高中数学 基础知识篇 第二章 基本初等函数（Ⅰ）同步练测 新人教A版必修1.doc

第二章基本初等函数（）（必修1人教a版）建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分14一、选择题(每小题5分，共50分)1.设和是两个集合，定义集合 ，如果，那么等于（ ）a. b.c. d.y2.函数的图象大致为（ ） y 1 11xxo 11 a byy1 1 11xoxo c d3.若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）a. b. c. d.4.若函数,则函数在其定义域上是（ ）a.单调递减的偶函数b 单调递减的奇函数c.单调递增的偶函数d.单调递增的奇函数5.若，则（ ）a. b.c. d.6.若是奇函数，则等于（ ）a.0 b. c.1 d.o17. 已知函数满足：当时，；当时，则（ ）a. b. c. d.8.若，则（ ）a. b.c. d.9.定义在上的函数满足 ,则等于（ ）a.2 b.3 c.6 d.910.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（ ）a. b. c. d.二、填空题（每小题6分，共24分）11.函数的定义域为 .12.如果函数的图象与函数的图象有两个交点，那么满足的条件是 .13.方程的实数解的个数是 .14.设，若函数有最大值，则不等式的解集为 .三、解答题（共76分）15.（12分）已知，试用表示.16.（12分）求不等式的解集.17.（12分）已知函数(是常数且，)在区间上有，试求和的值.18.（12分）已知函数，（1）若的定义域是，求实数的取值范围及的值域；（2）若的值域是，求实数的取值范围及的定义域.19.（14分）函数. （1）求的定义域； （2）求使在上恒成立的实数的取值范围.20（14分）已知定义在上的函数.（1）求证：函数在上是单调递减的；（2）求的取值范围，使方程在上有根.第二章基本初等函数（）（必修1人教a版） 得分： 一、选择题题号12345678910答案二、填空题11 12 13. 14. 三、解答题15.16.17.18.19.20.第二章基本初等函数（）（必修1人教a版）1.b 解析：由题意，得，所以2.a 解析：要使函数有意义，需使，其定义域为，所以函数图象关于原点对称，排除d.又因为，所以当时，函数为减函数，排除b,c，故选a.3.b 解析：因为的定义域是，所以要使有意义，需所以.4.b 解析：由，得，结合幂函数的图象和性质即得.5.c 解析：因为在上是增函数，且，所以，故a错误.因为在上是增函数，且，所以，所以，所以，故b错误.因为在上是增函数，且，所以，故c正确.因为在上是减函数，且，所以，故d错误.6.b 解析：因为，即，所以，所以，所以 所以.7.a 解析：因为，故.又，故.8.c 解析：因为，所以.令，则，所以所以.又因为，所以所以所以，所以.9.c 解析：因为，所以.因为，所以.因为，所以.因为，所以.10.a 解析：因为，所以是上的减函数，从而有，即，解得. 11. 解析：列出函数有意义的限制条件，解不等式组.要是函数有意义，需即即解得，所以定义域为.12. 解析：由题意知方程有两个不同的负根，即有两个不同的负根，所以所以所以所以所以.13.214. 解析：本题主要考查函数值域的求法以及对数不等式的解法.要使有最大值，则，所以，即解得.15.解：,=.16.解：由已知，得.因为函数在上是减函数，所以，即，解得.因此原不等式的解集是.17.解：令,， 当时，；当时，（1）当时，解得（2）当时，解得综上，或 18.解：（1）因为的定义域为，所以对一切成立所以解得.又因为，所以，所以实数的取值范围是,的值域是.（2)因为的值域是，所以的值域.当时，的值域为；当时，的值域等价于解得.所以实数的取值范围是.当时，由，得,此时的定义域是；当时，由，得，此时的定义域是.19.解：（1）因为，所以，即.所以若，则的定义域为；若，则的定义域为；若，则的定义域为.（2）当时，在的定义域内，等价于，即，于是问题等价于在上恒成立.令，则在上递减，在上递增，所以，所以，即.另一方面要使在上恒成立，则必是定义域的子集，由（1）可知，由且可知.当时，在的定义域内，等价于，于是问题等价于在上恒成立.显然这样的实数不存在，故所求的的取值范围为.20.（1）证明：设，且，则.因为，且，所以，所以，即，所以在