阿基米德为什么是古代最伟大的数学家1.doc

阿基米德为什么是古代最伟大的数学家人生一世，有的人默默无闻，平平庸庸，他们的名字被重重叠叠的掩盖在时光的波流之中。有的人却是叱咤风云，功盖天地，他们的名字将会被历史铭记，以至于千百年后人们仍为之震撼。阿基米德和所有人一样匆匆走完自己的人生路程，然而阿基米德在他75年的人生旅途中却以他永无止境的奋斗，探索，创新，在数学史上屡建奇功，在人们的心中永驻。阿基米德是当之无愧的古代最伟大的数学家。在希腊数学的黄金时期出现了许多著名的数学家，如阿基米德，欧几里得，埃拉托塞尼，阿波罗尼奥斯等等。阿基米德为什么能够在众多数学家的璀璨光辉下脱颖而出成为当之无愧的古代最伟大的数学家呢？这就要从阿基米德更胜于别人一筹的数学造诣和自身高尚的情操谈起。1. 惊人的数学成就1）严格论证与创造，数理与应用相结合阿基米德将创造与严格的论证融为一体，将数学理论与应用相结合。是科学史上第一个将物理学与数学融汇贯通得人，是第一个将计算技巧与严格证明融为一体的人。 在希腊亚历山大时期，欧几里得和阿基米德无疑是最耀眼的两颗明星。被世人誉为“几何学之父”的古代著名数学家欧几里得在几何方面的造诣很深，他完成了重要的命题著作几何原本，欧几里得在几何原本中所采用的证明方法，即“穷竭法”。这种方法是由数学家欧道克修斯创始，数学大师欧几里得发展起来的。阿基米德非常推崇欧道克修斯的“穷竭法”，特别是欧几里得对“穷竭法”的发展使他倍受鼓舞。阿基米德集合了众位数学家之长，不但运用自如使用了“穷竭法”，而且还大大的发展了它。阿基米德没有把“穷竭法”作为自己发现新结果的唯一工具，而是把欧几里得严格的推理方法与柏拉图曾经探索的无穷小量的观念结合在一起，这实质上就是微积分的基本思想。阿基米德的睿智，已经延伸到了17世纪无穷小的分析领域去了，从而使以后的开普勒，费尔马，牛顿，莱布尼兹等人培育起来的微积分日趋完善。在古代，没有任何一个数学家，可以像阿基米德这样，用他的智慧走到了微积分的边缘，阿基米德是当之无愧的微积分开山鼻祖。 阿基米德的著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积。其深受欧几里德几何原本的影响，先是设立若干定义和假设，再依次证明。在阿基米德的论球与圆柱一书中，它主要论述了对球，实心菱形，以及柱的准数，他研究了球的表面积和体积的计算问题。阿基米德在书中还应用了欧几里得几何原本XII.2的证明方法建立了一个命题6，即：圆的面积大于任何内接多边形的面积，而小于任何外接多边形的面积。只要多边形的边数足够多，则圆外切正多边形的面积减少，而圆内接正多边形面积增加，这样，圆外切正多边形和圆内接正多边形之间的面积只差就可以任意小。但是，此命题阿基米德与欧几里得的证法不同之处在于欧几里得默认了阿基米德公理，而阿基米德则是把命题作为公理给提了出来，以此作为引理用于初始证明之中。欧几里得非常重视几何学中抽象的逻辑推理，把数学看成是思维的产物，对它的实际应用则十分鄙视，不屑一顾。如欧几里得在几何原本中，只证明了两圆面积之比等于其直径平方之比，而对圆周长，圆面积，及圆周率的计算却不加问津。阿基米德的数学观却和欧几里得截然不同，他取其精华，去其糟粕既继承了欧几里得证明定理时的严谨性，逻辑性，同时也非常注重与数学相关的实际应用的研究。 阿基米德在亚历山大求学的时候，因为想帮助老爷爷解决提水难的问题发明了著名的“阿基米德螺旋”解决了水往高处流的问题。时至今日，阿基米德螺旋在今天的生产实践中仍然具有广泛的使用价值。阿基米德螺旋极大的鼓舞了阿基米德研究科学的信心，他倍感自己可以在科学领域里大显身手，他继续从理论方面对螺旋线进行了深入的研究，于是就有了我们今天看到的著名的论螺线。在埃及的亚历山大留学时，为了帮助人们摆脱酷热，干旱，洪涝灾害等问题，阿基米德将自己学习到的数学和几何方面的理论知识运用到实际生活中去，投入到埃及人修建堤坝的工程中，设计出了一套套水利工程的图纸。在祖国叙拉古被罗马人攻打的时候，阿基米德发明设计的石弩抛石机在发挥了巨大的威力，打败了罗马军队对叙拉古城的进攻。石弩抛石机分为近距离和远距离两种，远距离的可以将石块投射到1000多米远，几乎相当于十八世纪大炮的射程。而近距离的投石机比较小，当敌人来到城下的时候可以攻其不备。阿基米德还设计了颇有杀伤力的回转起重机，在反射论中的数学思想启发阿基米德呼吁大家拿铜镜利用光的反射赶走古罗马的船队。2） 大量的数学著作 古希腊人在数学方面的成就一般是从几何学开始的，但是阿基米德并没有拘泥于几何学的束缚大胆的涉入了代数学。在几何和代数上都取得了极高的成就。他是历史上科学的研究圆周率的第一人，他求出了圆周率的大小范围，223/7122/7。面对古希腊繁冗的数字表达方式，阿基米德还首创了记大数的方法，突破了当时用希腊字母计数不超过1万的局限，并用他解决了许多数学的难题。他在数学上的不断创新给我们留下了许多能够称之为数学杰作的著作。其中包括论球与圆柱，圆的度量，沙粒计算，论抛物线求积法，阿基米德的值确定法。而几何大师阿基米德更是留下了许多令后人大开眼界，颇有建树的著作如关于圆周的测量，劈锥曲面与扁球体，原理，平面图形的平衡或其重心，求抛物线弓形的面积，引理集，沙粒计算，方法论。其中方法论对数学史来说有着无比重大的价值，沙粒计算是阿基米德留给后人的唯一的一本讲述计数方法的的著作，同时他也是一部有关天文的著作。其后阿基米德还研究出了著名的阿基米德三角形定理，今天在许多与数学相关的书籍中还将阿基米德定理作为一个十分典型的例题来介绍，一道2000多年前的数学题今天还在用来测试高考考生数学水平的标准可见阿基米德在数学方面的造诣有多么的深刻。美国的E.T.贝尔在数学人物上是这样评价阿基米德的，任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单，必定会包括阿基米德。另外两位通常是牛顿跟高斯，不过以他们的宏伟业绩和所处的时代比较，或拿他们影响当代和后世的深邃和深远来比较，还应该首推阿基米德。2.强烈的爱国精神阿基米德一词在希腊文中是指杰出的思想家或者是一流的思想家。阿基米德不但成为了一位真正的思想家，他也成长为一名真正的希腊人。他为了自己的祖国不惜献出了自己宝贵的性命，为人类科学事业留下了无可估量的璀璨遗产。阿基米德孑然一身，在远离希腊的亚历山大求学，但是他从来没有忘记过自己日夜思念的祖国。公元前240年，阿基米德怀着自己对祖国难舍的心，毅然决然回到了希腊。离开了亚历山大当时能够提供的无与伦比的学习环境。回到祖国之后，阿基米德帮助国王治理国家，出谋划策，设计发明的机械帮助国家解决在生产实践，军事技术和日常生活中出现的一些列需要去解决的问题。当古罗马率兵攻打希腊时，年事已高的阿基米德不顾自己病弱的身体，在国家最危难的时刻毅然决然的站在了保护祖国的最前线。阿基米德将自己的全部学识奉献给了自己的祖国，不留余力的投身于保护国家的战争当中去。他把科学和技术相结合，所发明的设计在抵御罗马人入侵时发挥了巨大的威力。在阿基米德运用数学，天文等科学知识对抗罗马大军的举措之下，罗马人攻破叙拉古的那一刻推迟了3年之久。当整个国家的人都沉浸在节日的欢庆氛围中，阿基米德曾经提醒守城的官兵们需要提高警惕继续备战。但是当时国家已经接近疯狂的官员们根本不听阿基米德的劝告。这位75岁的老者内心焦虑万分，伤感势单力薄回天乏术。他默默地回到了自己的实验室，继续自己的实验研究。而当罗马军队攻入城门的那一刻，阿基米德还在自己的实验室演算。正当罗马士兵拿着刀剑像阿基米德挥舞的时候，阿基米德还愤怒的吼道：“不许你动我的图，马上滚开。”在生命受到威胁时，阿基米德望着罗马士兵说：“请给我留下一些时间，让我把这道还没有解答完的几何定理证完，免得将来给世人留下一道没有证完的几何难题.”而当阿基米德的胸膛被利剑插入时，他愤怒的说道：“你可以夺走我的生命，但你永远不能带走我的心。”阿基米德，着一位75岁的老人，怀着对祖国无限的