山东省郯城第一中学高二数学6月月考试题.doc

郯城一中高二阶段考试理科数学注意：1.考试时间120分钟 2.不得使用计算器 3.在答题纸规定的区域答题第i卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集，则右图中的阴影部分表示的集合为( )a b c d 2下列说法正确的是（ ）a命题“若，则”的逆命题是真命题b若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“”为真命题c命题的否定是d是“”的充分不必要条件3 展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式的常数项是（ ）a180b 360 c90d454函数的图象大致为（ ）5已知函数，选取的一组值计算，所得到正确结果一定不可能是（ ）a4和6b3和1c2和4d2和16 身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（ ）a24种b48种c36种d28种7在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：0100050025270638415024感染未感染总计服用104050未服用203050总计3070100附表： 参照附表，下列结论正确的是（ ）a. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”；b 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”；c 有的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”；d 有的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”8下列四个结论，其中正确的有（ ）个已知，则；过原点作曲线的切线，则切线方程为（其中为自然对数的底数）；已知随机变量，且，则已知为正偶数，用数学归纳法证明等式时，若假设时，命题为真，则还需利用归纳假设再证明时等式成立，即可证明等式对一切正偶数都成立在回归分析中，常用来刻画回归效果，在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近1，表示回归的效果越好a2b3 c4 d59若偶函数满足，且在时，则关于的方程在上根的个数是（ ）个a2b3 c4 d510 定义在r上的函数，满足，若，则（ ）a bc d 的大小关系不确定第ii卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11已知在处有极值为10，则 12已知袋子中有4个红球，2个白球（这6个球的大小、重量、形状都相同），一次从袋中取出一球，记下摸出的球的颜色后再放回袋中，共取三次，记为取出的三个球中白球的个数，则 13从1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9中不放回地依次取出2个数，已知第一次取到的是奇数，则第二次取到的是奇数的概率是 14 已知函数，若，在上单调递减，则的取值范围为 15研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则，所以不等式的解集为类比上述解法，已知关于的不等式的解集为 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知集合（）若的充分条件，求的取值范围；（）若，求的取值范围17（本小题满分12分）已知与（）若，展开式中含项的系数相等，求实数的值；（）若展开式中含项的系数相等，求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知函数是奇函数（）求的值；（）判断在上的单调性，并加以证明；()对于任意不小于3的自然数，都有19. （本小题满分12分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2，3，4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.（i）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；（ii）若左右手依次各取两球，称同一手中 两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球（左右手依次各取两球为两次取球）的成功取法次数为随机变量x，求x的分布列和数学期望.20（本小题满分13分）在第一象限内，求曲线上的一点，使该点处的切线与所给曲线及两坐标轴所围成的面积最小21（本小题满分14分）已知函数（）求证：；（）若对任意给定的，总存在唯一的，（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围郯城一中2014级高二期末考试试题理科数学参考答案一、选择题1-5 bcacd 6-10 babbc二、填空题11 121 13 14 1516 解：（）（1分）当时，不合题意.(2分)当时，由题意知.(4分)当时，由得，此时无解综上：.（6分）（）当时，合题意（7分）当时，由得.(9分)当时，由得.(11分)综上述：时.(12分)17略解：（）时与由题意得：，解得.(4分)（）由题意得，解得.(9分)，(12分)注：要有简明的计算过程，只有结果没有过程，阅卷老师可酌情