高中数学 第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.3 幂函数自我小测 苏教版必修1.doc_第1页
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3.3 幂函数自我小测1设，则使函数yx的定义域为r且为奇函数的所有值为_2在下列函数中，定义域和值域相同的函数的个数为_yx23图中曲线是幂函数yxn在第一象限的图象，已知n取2，四个值，则对应于曲线c1，c2，c3，c4的n依次为_4已知幂函数f(x)(2n2n)xn1，若在其定义域上为单调增函数，则f(x)在区间上的最小值为_5已知函数f(x)xm的图象经过点(1,3)，又其反函数图象经过点(10,2)，则f(f(1)_.6设，则a，b，c的大小关系是_7已知幂函数yf(x)过点，试求出此函数的解析式，并作出图象，判断奇偶性、单调性8已知幂函数y(m22m2)xm2在(0，)上是单调增函数，求满足的实数a的取值范围参考答案千里之行11,3解析：当1或时，所得幂函数定义域不是r；当1或3时满足题中条件23解析：中函数定义域为r，值域为0，)，中函数的定义域与值域都是0，)，中两函数的定义域与值域都是r，符合32，2解析：由题图，知c1、c2表示的幂函数在(0，)上都是单调增函数，对应n值为正；c3、c4表示的幂函数在(0，)上都是单调减函数，对应的n值为负，又当x4时，x216，对应于c1，c2，c3，c4的n依次为2，2.4.解析：f(x)为幂函数，2n2n1，解得或n1，当时，符合题意；当n1时，f(x)x2在定义域上不具有单调性，舍去，.f(x)在0，)上是单调增函数，在上也为单调增函数529解析：由互为反函数的两个函数图象之间的关系知，反函数过点(10,2)，则(2,10)必在原函数f(x)的图象上，2m10，又f(x)过点(1,3)，1m3，由得m2，代入得3，f(x)x32.f(1)3，f(f(1)f(3)33229.6acb解析：构造幂函数，该函数在(0，)上是单调增函数，即ac；构造指数函数，该函数在r上是单调减函数，即bc，acb.7解：设幂函数为yx，又过点，得，.函数解析式为，定义域为(0，)f(x)是非奇非偶函数，且f(x)在(0，)上为单调减函数，图象为8解：由幂函数的定义知，m22m21，即m22m30.解得m1或m3，当m1时，yx3在(0，)上单调增函数符合题意，当m3时，yx1在(0，)上是单调减函数，不合题意(舍)m1.在(，0)和
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