中学数学教学中学生创新意识培养的策略研究.doc

中学数学教学中学生创新意识培养的策略研究 章士来内容摘要：本文主要论述了初中学生创新意识的涵义，及学生创新意识的培养与教师课堂教学之间的联系，主要观点是：1,通过不同的教学内容采用不同的教学方法，培养学生的创新意识；2,发挥教师的主导作用，培养学生的创新意识；3，调动学生的主体作用，培养学生的创新意识。无论哪一种情形，突出一条主线：学生的创新意识的培养一定是也必定是在新知识的发生、发展过程，辨析过程中再发现、再创造数学知识，培养创新意识。机械的模仿式教学是培养不出学生的创造力的。 随着改革开放的成功和社会经济的发展，社会对人的素质的要求越来越高，为此教育界在教材和中考制度的改革力度也越来越强，这就迫使我们教师在教育、教学中必须注重培养学生的综合素质和各种能力，尤其是创新能力，而不是用机械教学培养应试机器。数学教学作为一种思维训练极佳的手段，在这方面负有义不容辞的责任。初中数学教学因为负有升学及培养学生数学素质这双重责任，在具体的操作中，就更须权衡轻重，不能厚此薄彼，更不能只为升学而放松对学生数学素质尤其是创造力的培养。首先我们必须正视一个事实，即我们所谓的培养学生的创造力（创新能力）不能与科学家的创造性活动等同起来。教育家刘佛年指出：“只要有点新意思，新思想，新观念，新设计，新意图，新做法，新方法，就称得上创造。我们要把创造的范围看得广一点，不要把它看得太神秘，非要有新的科学理论（不可）才叫创造，那就高不可攀了。”正如前苏联学者所认为的那样：科学家的创造性思维叫做独创性思维，学生的创造性思维叫做始创性思维。因此我们要对学生的创新能力的涵义有一个正确的认识。学生的创造性往往是在解决数学问题的过程中逐渐培养起来的，学生学习解决数学问题的过程，实际上也就是学习创造性数学活动经验的过程。 正是由于学生的创造力是在解决数学问题的过程中得以培养，所以要求我们的老师自身也要具有一定的创造性的素养，这具体体现在在教学过程中教师的教学理念，教学的设计，教学过程中的提问，对待学生回答的反应等诸多方面，也要注意到对学生创造力的培养，提倡有意义的发现学习。为此我们设计并实施了以下几大教学策略。 一、根据不同的教学内容采用不同的教学方法来培养学生的创新意识 在概念教学中如何培养学生的创新意识 在概念教学中，学生主要是通过概念的形成和概念的同化来学习数学概念的。在数学概念的学习中，许多概念是学生初次接触或较难理解的，这些概念的教学，应先举出大量具体的例子，从学生实际经验的肯定例证中，归纳出这一类事物的本质属性，并与已有的概念加以区别和联系，从而形成概念。而许多概念是直接用定义的形式加以陈述的，并与学生的认知结构中原有概念相互联系、作用，从而领会新概念的本质属性，获得新概念，这就是概念的同化。在进行数学概念教学时，可以根据概念形成和概念同化来进行教学设计，但从培养学生创新能力这一角度来看主要是在概念的归纳及辨析这一教学环节中加以体现最为有效。下面我以七年级第一学期第八章一元一次方程的概念教学来加以说明。首先举出四个简单易知的实例，由学生归纳列出方程： 3x+90=903；x= (36-x)； x2=16； 2(x+y)=10然后提出两个问题：方程，与方程从未知数的次数角度看有什么不同？方程，与方程从未知数的个数角度看有什么不同？（其中：次数、个数可视班级学生的水平而确定是否说出）。学生很容易地抽象出结论，并归纳回答：从未知数的次数角度看，方程，的未知数的次数为1次，方程的未知数的最高次数为2次；从未知数个数的角度看，方程，的未知数只有一个，方程的未知数有2个。这两个问题必须由学生加以归纳并作出正确回答，这里就是一个新的思想，一个小的创新。然后再问：“方程、都是一元一次方程，那么什么叫做一元一次方程呢？请同学来下一个定义。”这一问题带有创新意识，学生通过前面的分析，不难用语言组织归纳出一元一次方程的概念。这是个创新观念，一个不小的创新成就。在学生明确了一元一次方程的概念后，还可再问：“方程是什么方程？它应该如何定义？”“方程呢？”在教学实践中，学生很有趣味地作了比较正确的回答，不仅为以后教学一元二次方程，二元一次方程（组）作了铺垫，而且学生对概念的理解深度，语言归纳能力，特别是创新意识都得到了不错的锻炼。同时，学生的语言表达能力也得到了锻炼。 在定理（公式、法则）的教学中如何培养学生的创新意识 对于定理（公式、法则）的教学，首先要理清所学的内容与学生原有认知结构中有关知识的关系，即下位关系，上位关系和并列关系，从而产生学生学习的下位学习，上位学习和并列学习，因此在教学中应考虑到学生学习的这一特点设计教学序列，但不管是那一种学习内容，在教学时都应进行有意义的接受教学，最好是有意义的发现教学，从中培养学生的发现问题、解决问题的创造能力。例如：在进行一元二次方程的根与系数的关系教学时，从学生的角度看，它是下位学习，我先设计一组二次项系数为1的能用十字相乘法求根的一元二次方程X 2 +pX+q=0，口答它们的根，让学生观察其根与系数之间的联系，学生很容易得出结论：X 1 +X 2=-p，X 1X 2 =q；而后再设计一组二次项系数不为1的能用十字相乘法求根的一元二次方程aX 2 +bX+c=0，求出它们的根，再让学生观察其根与系数之间的联系，使学生产生认知结构上的剧烈冲突，并产生解决这一冲突的心理倾向，从而形成新的假设，即X1X2，X 1X 2=，结合原有的认知结构，从而形成新的统一的认知结构；其三才是对假设加以论证。在上例中学生的创新过程不是一蹴而就的，而是在寻求假设的过程中逐渐完善的，教师的主导作用就在于如何引导，帮助学生去发现新的合理的假设，（而不是把正确的结论传授给学生），从而让学生少走弯路，成为知识的发现者，体验发现和创造数学的喜悦。 在数学方法教学中如何培养学生创新意识 在数学方法的教学中，最好的教学方法首选问题解决。数学领域里的问题解决，不但关心问题的结果，而且更关心求得结果的过程，即问题解决的整个认知思考过程。所以所谓问题解决，指的是按照一定的思维对策进行一个思维过程，一步一步地靠近目标，最终达到目标。在数学问题解决的过程中，既运用抽象、归纳、类比、演绎等逻辑思维形式，又运用直觉、灵感（顿悟）等非逻辑思维形式来探索问题的解决办法。这里对非逻辑思维的运用，实际就是一个培养学生创造能力的极佳过程，学生从长时间的激烈思考，许多次的试误，直至受到某种情境的启发而突然发现解题途径或解答方式，这种顿悟式的解决问题的方式，其问题的始状态与终状态同学生本人的认知结构有着非人为的，实质性的联系。由此可以断定学生顿悟的产生，同学生对数学知识的掌握方式有极其密切的联系，只有对知识理解地，动态地掌握，直觉思维才能很容易的发生。以七年级第一学期第九章二元一次方程组的解法为例，我是如何设计的：考虑到问题情境和七年级学生年龄特征对学生思维的影响，我选择了陈述问题的方式一组图画（如下图），学生很容易感知，易形成表象。其间包含着代入法，加减法的思想。1、&+&+!+!+!+!=28元2、&+&+!+!=24元出示图画之后，稍作解释：图中四本书是同一种书，六支笔也是同一种笔。之后直接问：“你能求出一支笔，一本书各多少元吗？”问完之后，给予学生三、五分钟的长考。（事实上反应最快的学生几秒钟后就得到了正确的答案）。之后，让学生讲述自己的想法，学生的方法多种多样，各有特点。在这段时间内，学生的思维非常活跃，受其它同学的想法而产生顿悟的同学很多，犹如禅宗的顿悟，学生突然之间悟到了什么，学生的创造性得到了解放，思潮泉涌。而后才是引入未知数得出二元一次方程组，将上述想法纳入方程组的求解体系中，完成学生的新的认知结构。在这里，由于学生不同的思维角度，而产生了二类解法:二元一次方程组的加减法，代入法。在数学问题解决的教学中，应由学生主动独立地进行，教师的指导应体现在给学生创设情境，启迪思维，引导方向上，而学生的创造性的培养与训练在问题具体的解决过程中得以体现，在问题解决的数学方法的教学活动中，要尽量通过问题的选择，提法和安排来激发学生，唤起他们的好胜心和创造力，教师要善问，提出的问题要选择在学生能力的“最近发展区”，提问要具有教学艺术性，问题的安排也要有艺术性。总之数学问题解决教学是数学教学方法中的卓有成效的教学方法之一。二、通过教师的主导作用来培养学生的创新意识培养学生的创造能力，是当前数学教学的突出任务。创造能力的核心是创造性思维，主要表现为在新事物面前采取对策的能力，体现在善于联想，摆脱思维定势的束缚，提高解决问题的能力。那么，在课堂教学中，如何发挥教师培养学生的创造能力的主导作用呢？1 在课堂教学中，应注重创设问题情景，启发创造诱因教师在日常的教学过程中，要经常选择一些具有开放性、发散性的典型问题和生活实例，通过创设情景，促进学生智力探索，形成创造气氛，活跃学生的数学思维，让学生以探索者的身份去发现问题、寻找规律、解决问题、运用问题。B例如：在讲完了三角形全等的判定方法后，可以设计这样一个问题，通过这个问题将三角形全等的判定融会贯通。AC （如图）一张三角形的图纸给墨汁弄脏了，只留下了一边AB和A，问：、你能不能根据已知条件将它复原？为什么？、需要加什么条件你才能复原？为什么？这是一道半开放的几何题，它最终归结到判定两个三角形全等这个知识点。在这个问题的引入中，可以这样描述来创设情景：一张机密图纸在设计完成后不小心给弄脏了，你能帮帮他吗？2 在课堂教学中，教师可以通过培养学生的观察力、想象力、发散思维力，注意诱发学生的灵感来培养学生的创造力创造性思维与学生的机智、灵活、敏捷是分不开的，尤其反映在其直觉思维上，这种“直觉”有别于有意识地依据逻辑规则，逐步推理，不断前进的严格逻辑思维，教学中应有意识地培养和鼓励学生借助直觉、经验，采取类比，归纳等方法，将感知对象以整体上观察，作出大胆的猜想、合理的假设、试探性的结论，虽然这种思维是不严格的，非逻辑的，仅是“直觉”推测，有时会有偏差，甚至谬误，但数学的创造性往往就始于此。猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象的思维方法，是一种合情推理。“数学事实首先是被猜想，然后是被证实。”因此通过培养学生的观察力，想象力，发散思维力，注意调动学生的灵感、直觉，经过一定的积累，学生的创造力就会逐渐增强。例如：在七年级第二学期学“十字相乘法”时，先复习乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，然后进行一组复习练习：计算：（x+2）（x+3）；（x-2）（x-3）；（x-1）（x-6）；（x+1）（x+6）；之后呈现一组填空题：（x+ ）（x+ ）=x2+（2+3）x+23 （x- ）（x- ）=x2+（-2）+（-3）x+（-2）（-3） x2+（1+6）x+16=（x+ ）（x+ ） x2+（-2+3）x+（-2）3=（x- ）（x+ ） X2-3X+2=（X- ）（X- ）x2+8x+12=（x+ ）（x+ ）最后才问：x2+（a+b）x+ab=（ ）（ ）？这里填空 主要通过学生认真观察，比较计算与填空的 四题的异同，通过联想，形成表象；填空的出现，对学生的思维触动很大，这里的-3和2 ，8和12应该如何与填空联系起来呢？通过学生思维的发散，形成直觉：2=（-1）（-2），（-1）+（-2）=-3；12=26，且2+6=8 从而将化归到，至此学生的思维突破束缚，形成创见。最后的问题自然水到渠成得到解决。3 提倡“过程教学”，培养学生的创新意识在课堂教学中，教学目的之一是传授给学生知识，这是相同的，不同的是如何传授。一种是直接传授给学生结果，另一类是通过“过程教学”或称之为有指导的再发现获得知识。夸美纽斯的教学原则是：教一个活动的最好方法是演示。而荷兰数学教育家弗赖登塔尔则认为：学一个活动的最好方法是做重点从教转向学，从教师的行为转到学生的活动，从感觉效应转到运动效应，不应该学习现成的数学，“学生应当通过再创造来学习数学，这样获得的知识与能力才能更好地理解，而且能保持较长的记忆”。这个“再创造”原则应该贯穿于数学教学的整个体系中，要把数学教学作为一个活动的过程来分析，要使学生在学习过程的不同层次中，始终处于积极、创造的状态。如果教师没有能力把自己置于新手的地位来设计教学序列，那么，他们的教学在培养创造力方面可能出不了成果。如勾股定理的教学我是这样设计的：在复习了直角三角形的定义之后，让学生操作：画几组直角三角形，使直角边长分别为3cm，4cm；6cm，8cm；5cm，12cm等，然后要求学生量出斜边之长，然后问学生直角三角形三边的关系，学生通过观察、想象，形成猜想：在ABC中，C=90，则c2=a2+b2（这是第一层面的创新）。之后，让同组学生用剪下来的刚画好的三角形进行拼图游戏，通过诱导、拼图，形成多种勾股定理的证明方法：（这是第二层面的创新）。而后，再介绍勾股定理的发展简史。从这个例子可以看出勾股定理的产生是由特殊到一般，经过观察、猜想、论证的再创造过程，通过学生自己的发现论证，知识才能真正理解掌握，同时学生的创造能力及创新欲望得以培养。三、通过发挥学生的主体作用来培养学生的创新意识 创造教育对课堂教学研究的根本出发点，就是要尽一切努力，采用各种教学手段，使尽可能多的学生处于积极思维状态，以求取得尽可能高的思维活动质量，并在这一基础上取得较好的教学效果。而让学生的思维进入积极、敏捷和高效状态，所能采用的最有效的手段是激励，给学生发挥潜能的机会和舞台。为此除了让学生进行变式训练，一题多解等手段，培养学生的创新意识外，我还经常采用以下措施。、通过发展学生的言语来培养学生的创新意识。类似于青浦教改提出的“出声想”那样，我在教学过程中，始终要求学生把自己观察到的，想象到的以及个人对某事物所形成的观点，尽可能地用自己的言语来表述清楚。教学时不仅仅向学生多问几个为什么？而且更多的是问怎样做，还可以怎么做？以鼓励学生探求新的解法，从而培养学生的创新意识，其中数学语言成了不可替代的中介。例如在七年级等腰三角形一节的教学过程中就是这样做的。已知：ABC和ADC都是正三角形。则AB平行于CD吗？为什么？题目解决很容易。学生最容易想到的是用1=2来说明ABCD.比较容易想到的是用B+BCD=180或D+BAD=180 来说明AB CD。之后我问：“这题还可以怎么做？”学生的思维此时已停滞，一问之后，学生不禁脱口而出：“还可以用别的方法做啊？！”此时我稍微指点：“由1=2得出ABCD是用什么来判定平行的？由 B+ BCD=180 得出AB CD是用什么来判定平行的？那么还可以怎么做啊？”反映快的学生此时脱口而出，用同位角相等证明平行：延长DA至F思如泉涌。学生还发现延长AB或BA或CD或DC都能用内错角相等，两直线平行来证；或同旁内角互补，两直线平行来证，学生的思维突破了束缚，创新意识得到了锻炼。在课堂教学过程中，让学生用自己的言语来表述想法是非常重要的。、在课堂教学中，学生创新思维的时间保证是问题的提出要有提前量。在课堂教学中，由于学生的水平的参差不齐，教师对教学的进展不易把握。为此一些有价值的题目的出示在时间上要有提前量，这样不仅能照顾到学优的同学的需求，而且有利于培养学生的创新意识。记得在九年级总复习时，复习比例线段，一些同学胜利地解决了一些基础题后，已无事可干了，而大多是数同学还在解题，此时我把下题出示，要求学生用多种解法解。题目是这样的：点D是ABC的边AC的中点，过D点的直线交AB于点E，交BC的延长线于F。求证： 。结果学生竟然想出了六种不同的解法（六种不同的辅助线添法）：1.作CG/AB，交EF于G；2.过C作CH/EF，交AB于H；3.过B作BI/EF，交AC延长线于I；4.过B作BJ/AC，交FE的延长线于J；5.过A作A