八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（第2课时）导学课件 （新版）新人教版.ppt

第十八章平行四边形18 1平行四边形18 1 2平行四边形的判定第2课时 学习重点 1 探索并证明平行四边形的判定定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2 能灵活运用平行四边形的知识 选择合适的方法解决有关问题 平行四边形判定定理的灵活运用 通过前面的学习我们知道 两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形 如果仅仅考虑四边形的一组对边 它们满足什么条件时 这个四边形能成为平行四边形呢 为探究这个问题 小亮进行了以下操作 1 任意画一线段ab 并在线段ab外任取一点d 如图1 2 过点d作dm ab 在dm上截取dc ab 连接ad bc 如图2 小亮说四边形abcd就是一个平行四边形 你同意他的看法吗 如图 在四边形abcd中 对角线ac bd相交于点o 给出下列四个条件 ad bc ad bc oa oc ob od 从中任选两个条件 能使四边形abcd是平行四边形的选法有哪些 请说明理由 先独立完成 再由组里的同学检查 纠错 选法有四种 1 选 ad bc ad bc 根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 可证得四边形abcd是平行四边形 2 选 ad bc oa oc 证明 aod cob 得ad bc 可证得四边形abcd是平行四边形 3 选 ad bc ob od 方法同 2 4 选 oa oc ob od 根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证 ae cf或de bf或be df 1 如图 在 abcd中 e f分别是ad bc边上的点 请补充一个关于点e f的条件 使得四边形bedf是平行四边形 你补充的条件是 2 如图 abcd的对角线相交于点o 过点o的直线交ad于点e 交bc于点f 连接af ec 有下列结论 oe of ed bf 四边形afce是平行四边形 图中的全等三角形一共有6对 其中正确结论的序号是 3 如图 在 abcd中 e f是对角线bd上的两点 且ae cf 求证 四边形aecf是平行四边形 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc ad bc ade cbf 又 ae cf aef cfe aed cfb ade cbf aas ae cf 四边形aecf是平行四边形 4 如图 已知 abc为等边三角形 d f分别是bc ab上的点 且cd bf 以ad为边作等边三角形ade 求证 1 acd cbf 2 四边形cdef是平行四边形 证明 1 由题可知 ac bc acd b 60 cd bf acd cbf sas 2 由 1 知 cad bcf ad cf aed是等边三角形 ad ed ed cf 由 aed是等边三角形 得 ade 60 bde 120 adc dac bde bcf de cf 四边形cdef是平行四边形 1 平行四边形的判定方法 1 从边的角度判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2 从角的角度判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3 从对角线