江西省赣州市博雅文化学校高考数学二轮专题 基础演练 等差数列.doc

江西省赣州市博雅文化学校2016届高三数学二轮专题基础演练等差数列1等差数列的前项和为，且，则等于（ ）a2015 b4031 c-4022 d40262等差数列 的前项n和为 ，满足 ，则 的值为（ ）a2014 b-2014 c1 d03在等比数列中,且是和的等差中项,则前5项和为a31 b-31 c31或-31 d24设为公差大于零的等差数列的前项和，若，则当取到最小值时的值为（ ）a3 b4 c5 d65在等差数列中， ，为方程的两根，则 （ ）a10 b15 c20 d406已知数列中，且数列为等差数列，则（ ）a b c d 7各项不为零的等差数列中，2a32a110，数列是等比数列，且b7a7， 则b6b8（ ）.a2 b4 c8 d168 等差数列的前n项和为，且满足，则，中最大的项为（ ）a. b. c. d.9已知等差数列中，满足，且，是其前项和，若取得最大值，则= 10已知数列是等差数列，若，且数列的前项和有最大值，那么当取得最大值时，等于 11（本小题满分12分）已知数列满足，令.（）证明：数列是等差数列；（）求数列的通项公式12（本小题满分12分）已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，为数列的前项和，若恒成立，求的最大值.13已知递增等差数列中的是函数的两个零点数列满足，点在直线上，其中是数列的前项和（）求数列和的通项公式；（）令，求数列的前n项和参考答案1c【解析】等差数列中，由，且得，则，所以=-4022，故选c 2a【解析】由等差数列性质“若，则=0”知，得=0，=2=0，所以=02014+2014，故选a3.b【解析】设公比为，由已知， 得解得或，但不符合，解得=-1，所以=-31，选4a【解析】由，所以，所以，令，得，故当取到最小值时的值为35b【解析】等差数列中， ，为方程的两根，则 ，则10+5=6c【解析】由题意，数列为等差数列，则，所以，所以，选c7d【解析】由等差数列的性质可知，由2a32a110，可得 又b7a7，由等比数列的性质，可得故选d.8d【解析】由，又，所以.又.所以数列的公差小于0，且.所以.由.所以0.故选d.9【解析】根据题意可知，即，再由首项是大于零的，所以数列是递减的，存在最大值，取最大值时的值为.10【解析】因为,且数列的前项和有最大值，所以，即数列为递减数列，其前项为正数，从第项开始为负数，故当时，取得最大值.11（）详见解析；（）.【解析】（）由 即：，由此可得数列是等差数列；（）首先由（）的结果，利用等差数列的通项公式求出数列的通项公式，然后再根据求出数列的通项公式解：（），即，是等差数列 6分（）， 10分， 12分12(1)；（2）的最大值1.【解析】(1)等比数列基本量的求解是等比数列的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用，尤其需要注意的是，在使用等比数列的前项和公式时，应该要分类讨论，有时还应善于运用整体代换的思想简化运算过程；（2）解题时要善于类比要能正确区分等差、等比的性质，不要把两者的性质搞混了；（3）一般地，如果数列是等差数列，是等比数列，求数列的前项的和时，可采用错位相减法求和，一般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后做差求解；（4）对于恒成立的问题，常用到以下两个结论：（1）恒成立，（2）恒成立.解：（1）由题意可知：当时，不符合题意； 1分当时， 2分 ，, 3分 ， . 4分（2） ， ， 5分 （1） （2）得： 6分 8分 恒成立，只需 9分 为递增数列， 当时， ， 11分 ，的最大值为. 12分13【解析】（1）先解出两个零点，再利用等差、等比数列的通项公式即可；（）直接使用错位相减法求之即可（）因为，是函数的两个零点，则，解得：或 2分又等差数列递增，则，所以