（通信与信息系统专业论文）大气激光通信ppm调制解调技术研究.pdf

摘要 大气激光通信是近年来人们关注的热点问题之一。调制解调技术是大气激光通信 中的重要部分，它的可靠性直接影响整个通信系统的性能，本文主要研究大气信道环 境下的p p m 调制解调技术。 本文首先进行大气信道环境对激光p p m 信号传输的影响的研究，主要包括大气信 道中的大气衰减效应、大气湍流效应以及背景光干扰效应问题二然后根据p p m 的基本 原理，对p p m 信号功率谱密度、信道容量、传输效率等进行详细的分析，并与o o k 、 d p i m 进行性能分析比较，最后建立了p p m 调制解调系统模型以及仿真模型，进行了 基于m a t l a b 的p p m 调制解调的实现及仿真，在大气信道环境( 弱湍流) 下推导p p m 调制解调的误码率，并且进行误码特性及最佳判决门限的分析。 关键词：大气激光通信p p m 误码率p p m 解调 a b s t r a c t a t m o s p h e r i cl a s e rc o m m u n i c a t i o nb e c o m e s o n eo ft h eh o ts p o t si nr e c e n ty e a r s m o d e m t e c h n o l o g yi sa ni m p o r t a n tp a r to fa t m o s p h e r i cl a s e rc o m m u n i c a t i o n ，i t sr e l i a b i l i t yd i r e c t l y i m p a c tt h ep e r f o r m a n c eo fe n t i r ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h ea r t i c l er e s e a r c h e dc h i e f l yt h e t e c h n o l y g yo fp p m m o d u l a t i o na n dd e m o d u l a t i o ni na t m o s p h e r i cc h a n n e le n v i r o n m e n t t h i sa r t i c l ef i r s tr e s e a r c h e dt h ei m p a c to fa t m o s p h e r i cc h a n n e le n v i r o n m e n to nt h ep p m l a s e rs i g n a lt r a n s m i s s i o n ，i n c l u d i n ga t m o s p h e r i ca t t e n u a t i o ne f f e c t s 、t u r b u l e n c ee f f e c t sa n d t h ed i s t u r b a n c eo fo p t i c a lb a c k g r o u n dn o i s e ，t h e ni na c c o r d a n c ew i t ht h eb a s i cp r i n c i p l e so f p p m ，a n a l y z e dt h ep p m sp o w e rs p e c t r a ld e n s i t y 、c h a n n e lc a p a c i t y 、t r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c y , a tt h es a m et i m e ，c o m p a r e dt h ep p m sp e r f o r m a n c ew i t ho o ka n dd p i m ，f i n a l l ye s t a b l i s h e d t h e m o d e lo fs y s t e ma n ds i m u l a t i o na n dc a r r i e do u tt h er e a l i z a t i o na n ds i m u l a t i o no fp p m m o d u l a t i o na n dd e m o d u l a t i o nb a s e do nm a t l a b ，d e d u c e dt h eb i te r r o rr a t eo fp p mm o d u l a t i o n u n d e ra t m o s p h e r i cc h a n n e le n v i r o n m e n t ( w e a ki n t e n s i t yo ft u r b u l e n c e ) ，t h e na n a l y z e dt h e c h a r a c t e r i s t i co fe r r o ra n dt h eb e s td e c i s i o nt h r e s h o l d k e yw o r d s ：a t m o s p h e r i cl a s e rc o m m u n i c a t i o n p p md e m o d u l a t i o n 长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，大气激光通信p p m 调制解调技术 研究是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已 经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作 品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：壶邕譬垫全年三月监同 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版 权使用规定”，同意长春理工大学保留并向中国科学信息研究所、中国优秀博硕 士学位论文全文数据库和c n k i 系列数据库及其它国家有关部门或机构送交学 位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大学可以 将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也呵采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存和汇编学位沦文。 作者签名： 盥殳垃2 年王月且f 指导导师签名： 玉月旦闩 第一章绪论弟一早殖1 ：匕 本课题主要研究大气信道环境下的p p m 调制解调技术。 1 1 大气激光通信概述 激光通信是指利用激光束作为载波在空间( 陆地或外太空) 直接进行语音、数据、 图像信息双向传送的一种通信技术，而在大气激光通信系统的信号传输中，信道为随 机的大气信道。 1 1 1 大气激光通信的优势 大气激光通信之所以受到人们的重视，与其潜在的应用优势是密不可分的。这种 潜在优势主要体现在以下方面： ( 1 ) 无线优势。大气激光通信与其他无线电通信手段- 样，具有安装便捷、使用方 便的特点，很适合于在特殊地形、地貌及有线通信难以实现和机动性要求较高的场所 工作，同时由于无须线路建设，所以开通周期短、成本低。 ( 2 ) 容量优势。由于光波频率较高，其信息承载能力极强，因而可以利用大气激光 通信系统开通超大容量的无线通信链路。 ( 3 ) 电磁兼容优势。与其他无线电通信相比，半导体激光大气通信系统具有不占用 宝贵的无线电频率资源、抗电磁干扰能力强等优点，因而具有很强的军事应用价值。 ( 4 ) 保密优势。激光良好的方向性使其传输的数据具有高度保密性，在大气激光通 信中，激光光束的发散角通常都在l 比r a d 或m r a d 数量级，除非其通信链路被截断，否 则信息很难被截获。 ( 5 ) 尺寸优势。由于光波波长短( 约零点几微米到几十微米) ，在提供同样增益的 情况下，其天线尺寸要比微波、毫米波通信天线尺寸小得多，同时随着集成光学和各 种集成光波导器件技术的发展，光通信终端的体积也将越来越小。 ( 6 ) 价格优势。半导体激光通信系统的容量价格比极具竞争优势，是一种易于被 市场和用户接受的通信手段。 ( 7 ) 功耗优势。由于激光方向性极强，因此光源只需较小的功率即可实现通信，通 信终端功耗很低，易于远程馈电。 上述优势中，无线优势和容量优势二者的结合一方面克服了光纤通信在灵活性方 面的缺点，另一方面又解决了无线微波通信在容量方面的缺点。于是，激光通信成为 通信领域中一种最有发展前途的通信方式。 1 1 2 大气激光通信的关键技术 大气激光通信的关键技术乜羽包括： ( 1 ) 高性能激光光源及高码率调制技术 在大气激光通信系统中主要采用半导体激光器或半导体泵浦的n d ：y a g 固体激光 器作为信号光和信标光源，工作波长满足大气传输低损耗窗口，即0 8 1 5 t m 的近红 外波段。用于a p t 系统的信标光源( 采用单管或多管阵列组合，以加大输出功率) 要 求能提供在几瓦量级的连续光或脉冲光，以便在大视场、高背景光干扰下，快速、精 确地捕获和跟踪目标。用于数据传输的光信号源则选择输出功率为几十毫瓦的半导体 激光器，但要求输出光束质量好，工作频率高，可达到几十m h ：至几十g h ：。具体选 择视要求而定。 ( 2 ) 精密、可靠的光束控制技术，即系统中的光学发射和接收天线 在发射端，由于半导体激光器光束质量一般较差，发散角大，而且水平和垂直两个 方向发散角不相等，因此必须进行准直，先将发散角压缩到毫弧度级，然后再通过发射 望远镜进一步准直成微弧度级光束。在接收端，接收天线的作用是将空间传播的光场收 集并汇聚到探测器表面。发射和接收天线的效率及接收天线的口径都对系统的接收光功 率有重要影响。 ( 3 ) 高灵敏度高抗干扰的光信号接收技术 在大气激光通信系统中，接收机接收到的信号十分微弱，同时又有高背景噪声的 干扰，会导致接收端信噪比小于l 。为了精确地接收信号，通常采取的措施有：一是提 高接收机的灵敏度，为了达到纳瓦至皮瓦量级，需要选择量子效率高、灵敏度好、响 应速度快、噪声小的新型光电探测器；其次是对所接收的信号进行处理，为此需采用 光窄带滤波器，如吸收滤光片、干涉滤光片和新型原子共振滤光器等，以抑止背景杂 散光的干扰，对信号进行整型和去噪，根据所附加的噪声，应设计最佳的接收机以减 小系统的误码率。 ( 4 ) 快速、精确的a p t ( 捕获、跟踪和瞄准) 技术h 1 这是保证实现空间远距离光通信，尤其是星际间光通信的必要条件。a p t 系统通常 由两部分组成：捕获( 粗跟踪) 系统，它是在较大视场范围内捕获目标，捕获范围可 达到l 。2 0 。或更大；跟踪、瞄准( 精跟踪) 系统，该系统的功能是在完成目标 捕获后，对目标进行瞄准和实时跟踪。 ( 5 ) 大气信道的研究 在大气激光通信系统的信号传输中，涉及的大气信道是随机的，大气中的气体分 子、雨、雾、雪、霆、气溶胶等粒子，其几何尺寸与激光波长相近甚至更小，会引起 光的吸收、散射，特别是在强湍流畸3 的情况下，光信号将受到严重干扰，引起光束漂移、 扩展、光强闪烁等，甚至造成脱靶。因此，如何保证在随机信道下系统能正常工作， 这对大气信道的应用研究是十分重要的。自适应光学技术可以很好的解决这一问题， 并已逐渐走向实用化。 2 ( 6 ) 适当的调制解调方式 选择适当的调制方式、编码方式以及解调方式，否则会对系统的性能产生很大的 影响。 1 2 国内外研究现状和发展趋势 1 2 1 国外研究状况 目前，美国、日本和欧洲多国在空间激光通信链路理论研究和实验系统研制关键 技术方面已取得重大突破，正在加紧进行空间光通信工程化系统的研制工作1 。 美国空间光通信的研究始于2 0 世纪7 0 年代，主要研究机构有国家航空和宇航局 ( n a s a ) 、喷气推进实验室j p l 、b a l la e r o s p a c e 公司以及l i n c o l n 实验室。 1 9 9 4 年j p l 研制成功了o c d ( o p t i c a lc o m m u n i c a t i o n sd e m o n s t r a t o r ) 通信端机演 示系统，数据率可达2 5 0 m b s ，该实验系统通信波长为o 8 z m 波段，采用了o o k ( o n o f f k e y i n g ，通段键控) 调制方式，该端机具有结构简单、质量小( 1 5 k g ) 、体积 小、功耗小等优点。 1 9 9 7 年j p l 的激光测试评估站l t e s 系统研制成功，其接收孔径为2 0 e r a ，有6 个 光学通道及功率、数据( 眼图误码率) 、发散角、跟踪捕获等测试通道，可以测试远 场光束形状、光束发散角，数据率可达1 4 g b s ，误码率为1 0 一。l t e s 是一个高质量 光学系统，主要用来定量测试空间光通信端机的关键技术和性能指标，如端机的信标、 通信信道的输出功耗以及超前瞄角度( 分辨率可达到li z r a d ) 。 1 9 9 9 年美国佛罗里达大学针对大气扰动对星地激光通信产生影响的问题，开展了 新型相干阵列探测系统的研究，其最终研究设计的系统在一定程度上已能消除激光通 信中由于大气扰动和目标移动所造成的相位起伏和多普勒频移，同时解决了光电相位 锁定环路所造成的最大频率限制问题。 2 0 0 0 年，j p l 成功建立了一套高鲁棒a p t ( a c q u i s i t i o n ，p o i n t i n ga n dt r a c k i n g ，捕获、 对准、跟踪) 子系统并应用于2 5 g b su a v - g n d 光通信链路实验系统中。u a v ( 无人 驾驶飞行器) 飞行高度参数为1 8 0 0 0 m ，主要功能为采集地面特殊地形的图像信号并回 传给地面5 0 k i n 范围内的激光通信接收端机，u a v - g n d 光通信下行链路误码率设计参 数为1 0 一，链路使用了1 5p m 通信波段，系统发射功率为2 0 0 r o w ，链路设计要求飞 行器终端抖动误差小于1 9 5l z r a d ，偏置误差小于1 4 5l u r a d 。u a v - g n d 光通信链路 a p t 系统采用惯性传感器抑制由大气衰减造成的光束抖动，其焦平面采用有源曝光控 制，可以提供1 6 扭动态范围，同时，采用了超宽视场角相机，能够稳定捕获到地面信 标，因此，具有较高的鲁棒性。 日本是较早进行光通信研究的国家之一，从2 0 世纪9 0 年代中期以后，日本在空 3 间光通信领域内的发展非常迅速且取得了重大突破。其主要研究机构有n a s d a 、c r l 、 n e c 以及东芝公司。 c l r 曾制定了有关空间激光通信研究的长期计划，按照该计划，2 0 0 2 年以前c l r 的工作主要是开展0 8 p m 波段、多通道中等码率( 3 0 0 胁s 左右) 的激光通信关键技 术研究，并在此基础上，对1 5l u m 波段条件下的高码率( 1 2g b s ) 通信实现技术进 行研究。预计到2 0 1 0 年，激光通信系统应能达到2 0 g 6 s 以上的大容量通信能力。 1 9 9 5 年6 月，日本用“菊花一6 ( e s v i ) 技术实验卫星与美国的大气观测卫星 成功地进行了双向激光数字通信，在相距3 2 x 1 0 4 a n 距离上成功地通话8 m i n 。同年7 月，e s t - v i 又实现了卫星与地面站的双向光通信。同年1 1 月至次年5 月，e s v i i e 还与美国j p l 成功地进行了卫星与地面站间的光通信实验，在3 7 8 0 0 a n 距离上实现了 传输码率为1 0 2 4 m b h s 、误码率达1 0 。6 的通信。e s t - v i i l 瑾激光通信演示系统是自 由空间激光通信技术的研究史上高度成功的范例之一，大大加快了空间光通信的实用 化进程，并证明，空间光通信计划的实现采用国际间有关技术的合作是十分重要和必 要的。 2 0 0 0 年日本研制出了用于国际空间站( i s s ) 对地的双向超高速光通信端机l c d e ( l a s e rc o m m u n i c a t i o nd e m o n s t r a t i o ne q u i p m e n t ) ，其上行码率为1 2 g b s ，下行码率 为2 5 g b s ，使用1 5 5 p m 的通信波长，功耗 1 ，则 墼( 3 3 7 ) 2 可得，在传输效率相同的条件下，二脉冲p p m 在一个信息帧中需要的时隙数是单 脉冲p p m 在一个信息帧中需要的时隙数的下1 。由于带宽b 与光脉冲的宽度z ( 设光 4 2 脉冲充满整个时隙，所以，也称为时隙宽度) 互为倒数关系汹1 ，所以二脉冲p p m 占用 的带宽是单脉冲p p m 的乍1 。o 7 1 ，即在传输效率相同的条件下，二脉冲p p m 比单脉 2 冲p p m 节约了大约一半的带宽。同理，可以得到在传输效率相同的条件下，k 脉冲p p m v 、 4 3 2 l 0 饼啦懈弗譬掣，罢磁8苠 占用的带宽是单脉冲p p m 的鑫，即 ；。当k i 3 时，三脉冲p p m 占用的带宽 瓶 是单脉冲p p m 的喜一0 6 1 。由此可见，在节约带宽方面，三脉冲比二脉冲更有优 v v 3 1 势。因此，得出结论，随着脉冲数的增加，p p m 调制的带宽效率提高。 3 6 小结 本章对p p m 调制的基本原理以及l - p p m 信号功率谱密度、传输效率进行了分析， 同时，由信道容量的分析可知，分别存在最佳符号数，使得信道容量、信道传输效 率及信道容量能量效率达最大值，最后对o o k 、d p i m 及p p m 的平均发射功率和平均 带宽需求性能进行详细的分析和比较，可见，在一般情况下，p p m 应用于光通信系统 具有一定的优势。 第四章p p m 解调及误码特性分析 按照p p m 调制原理将基带信号转变为时隙序列，每l 位二进制数据按照p p m 法 则计算一次脉冲位置值，在脉冲位置值触发产生窄带脉冲，该p p m 窄带脉冲由激光器 调制器进行调制发射，经由光学天线送入大气信道。在接收端，光学天线从大气信道 捕获接收到光脉冲信号后，由a p d 光电探测器把光信号转换为电信号。抽样判决处理 后得到的数字信号在帧同步建立的基础上，送入解调模块进行解调，恢复出原始基带 信号。大气信道环境下的p p m 调制解调系统模型如图4 1 所示。 敌弹噪声 岱) 抽样 图4 1p p m 调制解调系统模型 下面对p p m 调制解调系统的接收机部分进行详细分析。 4 1p p m 调制接收机a p d 探测器的输出数学模型 a p d 探测器是接收机前端的关键器件，对接收信号的后续处理都建立在a p d 探测 器的输出信号之上。因此，我们研究a p d 探测器的性能，首先应得到a p d 探测器的 输出数学模型2 7 1 侧。 先不考虑散弹噪声和热噪声。当入射光功率为p o ) 时，a p d 吸收光子的平均数为： n - 砉f f e ( t ) d t ( 4 1 ) 式中瓦为照射时间；h 普郎克常数；v 为光波频率；r l 为探测器的量子效率。而实 际吸收的光子数_ ，l 服从泊松分布，其概率为： p ol 而，鲁p i ( 4 2 ) 露! 2 一t 半r 舭1 半r 一4 3 ， p 沏l - ) 一薹p l 咒) 备p 一，( 聊1 ) ( 4 4 ) 跏雨赢一1唧一 、 n g f | f q_ n g f ( f q 。 ( 4 5 ) 式中f k g + ( 2 一l g ) ( 1 一七) ，m 一n g ( f 一1 ) 是噪声因子，g 为a p d 的平均增益， k 为电离率。 由于a p d 探测器工作时产生的热噪声、表面泄漏电流噪声、暗电流噪声都是趋高 斯分布的，所以考虑a p d 的输出统计模型时将其综合考虑为一个高斯分布的噪声迭加 在韦伯( w e b b ) 模型上，因此输出电子数的概率密度函数就是w e b b 与g a u s s i a n 密度 函数的卷积。表示为： p o l 疗) 一羔妒o ，j c l 。，口2 ) p 沏i 刀) ( 4 6 ) 式中 一击e x p ( 一等) ( 4 7 ) 其均值。一m q + l t ，方差口2 一( 2 q t ，+ 4 k t r 归l 2 。其中q 为电荷的电量，k 为波兹曼常数，t 为等效噪声温度，为a p d 表面泄漏电流，b 为噪声单边带宽，兄为 负载电阻。a p d 的表面泄漏电流不会被a p d 的增益放大，这里把它作为一个直流常数 电流，而a p d 暗电流会被a p d 的增益放大，因此可以把它作为背景辐射的一部分。 在光电检测信号判决点上，叠加在信号上的噪声是复杂的，但呈现加性、趋高斯 白噪声分布，且具有平稳性。在发射器、信道、接收器、检测电路的通信链路中，光 3 5 电检测之后，记及由于信号功率的涨落产生的围绕平均信号功率变化的附加噪声，以 及探测器散弹噪声和背景干扰噪声的影响，对直接检测接收机，其信噪比表达式1 是 式( 4 8 ) ： s n r ：坐，l _ 一 ( 4 8 ) 口( 只+ 忍) f 2 b 。+ 口2 z a r ( e , ) 口为大气信道的衰减损耗系数；只为探测器接收到的光功率；e 为辐射光源的背 景噪声功率；f 为探测器的附加噪声因子；b 。为接收机滤光片的光学带宽。 4 2p p m 接收机的最佳帧节同步 解调是在帧同步建立的基础上进行的，因此，帧同步是p p m 可靠解调的关键所在。 4 2 1 帧节同步最大似然算法n 町 在数字p p m 通信中，通信时间被分成宽度为l 的周期时间段，每时段称为p p m 一帧，每一帧由个时隙构成，每个时隙宽度为f 。在发送端，每l o g ：工位的二进制信 息转化为一帧中的一个光脉冲，该光脉冲在帧中时隙的位置就表示了要传送的信息， 信息包含在发送脉冲距帧头的某个时间位置上，如图4 2 所示。在接收端，检测判决 光脉冲在帧中的位置，从而还原成二迸制信息。因此在p p m 信息的解码过程中，帧同 步的正确提取是至关重要的。为实现帧同步，可周期性地在随机p p m 数据流中分节插 入一己知的p p m 信号序列( 同步标识码序列) ，接收机通过确定该同步码的位置而获 取帧节同步。两同步标识码间的帧称为节，一节有m 。个p p m 帧，它包含q 个同步码 帧和膨一q 个随机数据帧。 图4 2p p m 帧节结构 如果全数字p p m 接收机的一个时隙或一个p p m 脉冲的样值数为p ( r pa d 采样周 期乙为弓( e l ) ，一帧的样值数为咒，一节的样值数为慰m 。接收机帧同步器每次 处理p l m 个采样数据，显然，在这个处理窗口中存在一个同步码，寻找同步标识码相 对该观察窗口起点的位置即可获得帧节同步。 光电检测器的输出电流可示为： ( f ) 2 荟j l o f ，) ( 4 9 ) 式中，f 表示在区间【0 ，t ) 内产生的光电子数，它是一个计数强度受随机传输数据 调制的p o i s s o n 过程；办( f ) 是光电检测器的冲激响应。对屯o ) 的离散化为： 皿 f ( 皿) 。fa x d c t ) 出_ m k ( j ) ( 4 1 0 ) 式中：是放大滤波电路的响应时间( 已设定比光电检测器的响应时间大很多) ；e 为电子电荷；a 为电路放大倍数；k ( j ) 是 l t ，j 乙 时段产生的光电子数，它服从 p o i s s o n 分布，它是接收信号的充分统计量。令： k 一【七( 0 ) ，七( 1 ) ，k ( p l m 一1 ) 】 ( 4 11 ) 是长度为p l m 。的计数随机矢量，它的每个分量都具有p o i s s o n 分布，其计数强度 为九+ 九丸。其中凡是噪声强度( 它由暗电流和背景辐射产生) ；九是信号强度，有光 信号脉冲时为丸，否则为0 ，它在一帧中仅存在于一个时隙中( p 个样值) ，在其余时隙 ( 样值) 为0 。令n 为同步码第一帧起点位置的随机变量，n 为它的一个特殊实现值， 它在 o ，1 , 2 ，3 ，p l m 一1 ) 中等概取值。再令d 是观察窗口中除去长度为儿q 的同步码 后的随机计数强度矢量( 长度为p l ( m 一q ) ) ，d 是它的一个特殊实现。n n 条件下 观察到k k 的似然函数可表示： ( n ) = 莩( k 。万k 毗d d ) c ( 。；d ) ( 4 1 2 ) 式中，e ( d = d ) 为随机数据序列取d d 时的概率，d 表示随机数据序列的一个实 现。设每个数据帧中的脉冲位置是等概随机选取的，则有p ( d d ) 一l - 脚- 0 ) 与n 无关， 可略去，这样可得到： l ( n ) 一；e ( k 一万k 鸭。一d ) 。；职【( + 九k r u e x p 【一( 九+ 九h 】七( 川 p l m - 1删一1 】 2 ；( “力e x p 【也+ a b ) r , k ( j ) 2 ( 1 + 斧“。 q 1 3 式中c 一剪1 觜c x p 【- ( 九l 捌是独立于n 的撇毛：e p q m 长的观察窗 中有m 个帧边界和m + 1 个帧，其中m 一1 个完全包含在窗中，而第一和最后一帧仅 部分包含在窗中，作为一个近似，假设第一个不完全帧是最后一个不完全帧的后续部 分，两者构成一个完全帧，同时t g 适合于同步码的周期性。 下面考虑到p p m 的节帧结构，如果，表示帧序数u 一0 ，1 ，m 一1 ) ，m 表示帧内时 隙序数沏一0 ，1 ，l 一1 ) ，i 表示时隙内样值序数g 一0 ，1 ，p - o ，令 j - o + i p l + m p + i ) m o d ( p l m ) 】，则有： 厶蜘孚p , l a 4 - 1 g + 争) 一莩稳氪翁o + 等”胁州。m 玎 - i | = l l - 1 珥p - 1o + 等m 州) 一；j = i q - 1 p - 1o + 砉”肌咄瓤稳o + 妻p 砌+ 舻m c 4 4 ， 上面考虑到了在一帧中仅在一个时隙内的p 个样值上为丸，该时隙在同步码第 l 帧的位置用m ，表示，在随机数据序列第z 帧的位置用m 讲表示。下面对所有随机数据 序列求和，并对结果取对数，令x 。1 + 九九，可得下面的对数似然函数： k 蜘k z 麓七o + l l p + m , ，p + i 卅引陋x 扣+ 肿+ m p + i ，】) ( 4 1 5 ) 考虑到蔷l n 隆卅x 扣+ i l p + 胛删卜整个观察窗内样值上的求和式是 与n 无关的量，于是可得到下面的最大似然( m l ) 算法： q 一1p 一1q l r 工一1 p 一1 1 k o ) | 虮荟【善k ( n + l l p + m , i p + i ) 一荟i n 磊e x p 【l 眦荟k ( n + l l p + m p + i ) ( 4 1 6 ) 如果令n 是同步码位置的最大似然估计，它可表示为 刀f f ia r g 。厅一a r g ，l e ( o 聃一腓一1 m a x l u l ( n )( 4 1 7 ) 它表示使k o ) 最大的n 值，在寻找疗的过程中，式( 4 1 5 ) 右面的非线性项在 d s p 器件中要用复杂的子程序实现，难实时实现。下而讨论对该非线性项近似处理得到 的两个简化算法。 在大信号情况下( 噪声强度一定) ，平均来看，一帧中实际光脉冲位置对应时隙的 光电子计数k 要比其他( l 一1 ) 个时隙上的计数大得多，在这种情况下，非线性项中 对m 求和式可由它们中的最大项近似。因此，如果令 一。鹕呻胁小畸m a x 薹七o + 姚+ m p + i ， c 4 揭， 表示z 帧中使k 最大的m 值，略去l i l 伍) 项，可得下面的简化算法： l u s ( n ) 荟【荟k ( n + 脚饥川) 卜善k ( n + 圮p + m e p + ) 4 - 1 9 这比式( 4 1 6 ) 的最大似然法更容易实现，并且它不需要估计信号和噪声强度九和 气，直接对计数数据计算。式( 4 1 8 ) 和( 4 1 9 ) 称为大信号( h s 算法) 。作为进一 步的近似，特别是在随机数据传输前寻找第一个同步码时，随机数据计数强度为零， 可把整个非线性项略去，得到下面的相关( c r ) 算法： l c r ( n ) 荟【善k ( n + i l p + m s l p + f ) 】( 4 2 0 ) 此式的双重求和实际上表示是一个双重相关运算。对i 求和表示的是一个时隙内脉 冲波形的相关，这里已假设光脉冲是理想的矩形。对z 求和表示的是同步码序列的q 个 脉冲位置的相关，下面进一步讨论该问题。 4 2 2 同步码设计 由上节分析的结果，要实现节帧同步就是寻找使式( 4 1 6 ) 、( 4 1 9 ) 和( 4 2 0 ) 最大的n ，在计算中它是通过p l m 个计算值的比较得到的，这与同步码的长度q 和脉 冲位置历订有关，表现在相关项( 式( 4 2 0 ) ) 中，要获得大的同步概率，应设计出尽 可能长的同步码，并且q 个脉冲位置的选择应使同步码序列具有良好的峰值自相关特 性，在m 2 q 的条件下可采用非周期相关得出的设计方法。构造一个与同步码对应的 p p m 调制序列x ) ： 一岳妻乒- 4 d j 地饥篓：嚣2 9 2 ， 应设计m 对，使得x ) 的非循环相关函数r o ) 值为： 删一工喜1 柿邛q m , i = o q ( 4 2 2 ) 满足上面条件的称为最佳p p m 同步序列，这要求同步码序列的q 个脉冲中任何两 个间的距离( 时隙数) 都不相等。写出由( 0 szs q 一1 ) 构成的差值三角形如下图4 3 所示： 腮曲历n船s 2 用武l 3 i 册玎0 - 2 ) 所武甜 加品 册，1 l 加j l l 妒坍刍鲷i ! 所铲用驴 册铲 图4 3 r a , t 的差值三角形 差值三角形中的值为： ，刀矗il 朋，i - ( t 1 + 1 ) 一 蠢1 一，( t “) 一 kl i q - l , 0 k sq - i - 1 ( 4 2 3 ) 它满足下面两个性质：( 1 ) 第f 行中的所有差值m 二互异：所；乒所0 ( j 一七) ；( 2 ) 第f 行 中差值与第f + 1 行中差值满足：朋呔i 一历：1 一工。 表示同步判决算法性能的量是它们能达到的正确同步概率，称为算法的同步率， 下面用e 表示。要得到上面三种算法光p p m 信号在全数字接收机固定频率采样下的帧 节同步算法问题，根据最大似然准则和光电检测的p o i n s s o n 统计，得到t - - 种算法， 分别称为最大似然算法m l ，大信号算法h s 和相关算法c r 。由于几乎不可能得到三 种算法的只解析表达式，因此，采用计算机模拟统计来评价三种算法的性能，模拟的 关键是产生服从p o i s s i o n 分布的随机矢量( 4 1 1 ) ，采用c 语言编制程序，每个值统计 5 0 0 次，模拟结果如下图所示。图4 4 表示了三种算法的正确同步率随信号强度( 平均 信号光电子计数) 的变化。 01 01 52 0 信号强度 图4 4 同步率随信号强度的变化曲线 在小信号时m l 算法最好，信号较大时h s 和m l 算法一样好，c r 算法较差。 图4 5 表示了三种算法的正确同步率随每时隙取样数p 的变化。 d246墨 每时隙取样数 图4 5 同步率随每时隙取样数p 的变化曲线 可看到p 从1 增加到5 三种算法的性能都有提高，但p 值超过5 后，同步性能己 无明显变化。 h s 算法的计算复杂度比m l 小而与常用的c r 相当，它的同步性能比c r 好得多， 在信噪比大于l 时它具有和m l 算法几乎同样好的性能，它是可实际采用的算法。每 4 1 时隙采样数p 增大可提高小信号的同步概率，但p 取2 到5 之间值比较合适，更大的 p 值不会进一步提高同步性能。同步码序列应选取具有峰值自相关特性的最佳同步码序 列，否则同步性能下降，特别是m l 和c r 算法下降最大。 4 3p p m 信号的最大似然解调 在强背景光干扰的情况下，光p p m 信道可以看成加性高斯白噪声信道，在这种信 道中比较有效的一种解调方式就是最大似然解调。 在一个l - p p m 信号的l 个时隙中，其中的一个时隙内发送信号脉冲，设为厂( f ) ， 而在其他时隙内激光器不发送脉冲。 在数字p p m 接收机中，首先要对光检测器的输出信号进行取样，设时隙宽度为互， 取样间隔为己，每时隙抽样p 次，则y ；一y ( i 瓦) ，f - 1 , 2 , 凹，则每个l - p p m 信号在l 个时隙内的观测矢量可以表示为： y 一【y 1 ，y 2 ，_ y w 】 ( 4 2 4 ) 设所发送的脉冲波形为，o ) ，当发送脉冲信号位于第j 个时隙时， j y ；。正+ 吩 i ( 卜1 ) p + 卜，归 ( 4 2 5 ) l m 一 f 一( j - 1 ) p + 1 ，归 其中，五一， 一( _ i 一1 ) p ) 已) ，为白高斯过程的抽样值，所以，1 0 f - 1 , 2 , ，p l ) 为相互独立的高斯随机变量，设它们的均值为0 ，方差为仃2 。若信号f ( t ) 是宽度为矽的 波形，具有下面的形式： j 舢乙) ，o j _ 协一，矿 ( 4 2 6 ) l 厂( 乙) = o | 一1 ，2 ，w 因为不考虑重叠p p m ，所以这里wsp 。若系统精确同步，且无码间干扰，则当 脉冲厂o ) 位于第j 个时隙，其中_ 一q 2 ，l ) ，观测矢量y 的概率密度可以表示为： 中蜒e x p 卜每】珥we x p 一虹哼型】p h i i e e x p iii-k-i- 1i - w + i e x p 卜訾】 a ，一卜考笋】n一幽业毛产】e x p 卜带1 u _ f 训 j训 厶u 嘲1,p唧卜挚一w r 2 ， 4 2 ( 4 2 7 ) 因为珥l 疆pe x p 【一些2 笔笋】与时隙数j 无关，所以在计算似然函数时可以不予考虑。 这样可得第个对数似然函数为： h ( a j ) 一耋血噶笋型 化简并去掉常数可得： 1 rw ( 4 2 8 ) l i l ( a ) 。荟y 胁t ， l ) 2 荟y ( ( j 一1 ) p + 七) 乙 ，( 七l ) 4 2 9 这样，白高斯噪声中，每时隙p 次抽样的p p m 信号的最大似然判决为：对 _ i = l 2 ，三计算l i l ( a j ) ，则对信号，( f ) 位于第j 个时隙的估计为 ，；a r g ( m a x ( i n a ，) ) ( j e 1 , 2 ，l ) j l ( 4 3 0 ) 相应于上面的l 元p p m 信号的最大似然解调的结构框图如图4 6 所示。 。p 、田。 7 泖兰i 7 t 五 比 较 选 输出 输入 p 一 则 z i 历 最 大 值 7 ( i - z v ) ，吲三i - 图4 6 每时隙抽样p 次l 元p p m 信号接收机 当发送脉冲信号位于第j 个时隙时，第j 个时隙内y 。一 + ，其他时隙内儿, = i l k 。 若岛。荟 y t 为信号位于第_ 个时隙内的值，若岛苫皇( f 1 1 ，2 ，厶一j ) ，判为脉冲位 于第j 个时隙。设p 乃( 乃) 表示信号位于第_ 个时隙时正确判决的概率，则此接收机的 平均符号正确率见为： 4 3 以；圭跏兀， 由于p 乃( y j ) x 寸j = 1 2 , - - - , l 相等，因此 p 。一【p ( 轰 z ) r 4 岛( z ) d z ( 4 3 1 ) ( 4 3 2 ) 其中，p ( 专 z ) = 乏嘉e x p ( _ 嘉灿， 水卜丽1 e x “一簪) 4 4p p m 调制解调实现及仿真 4 4 1 p p m 仿真建模 如图4 7 所示为p p m 仿真的总体框图，应用m a t l a b 软件中的s i m u l i n k 实现的是 蕈脉冲付冒调告i i f i ，p p m ) 可以对二讲制信息讲行仵煮? 讲制付冒调制的动杰仿直。 r e c e i v e df i 图4 7p p m 系统建模框图 4 4 2 系统的实现 以1 6 - p p m 为例，信息源是由s 函数产生的随机二进制序列，如图4 8 为输入波 形图。 团 。 园固旗日国曰 | 冬i48 输入波形吲 调制子系统完成信号的串并转换，计算脉冲位置以及发射脉冲。在计算脉冲位置 时采用p p m 脉冲位置汁算公式。如果信号源的频率为f 赫珐，那么就需要每4 f ( 1 0 9 ，”= d ) 秒计算一次脉冲位置并输出。脉冲位置如图49 所示。其中，纵坐标为时隙数。 口 昌固稿圆国固 图19 脉冲位置波形图 得到脉冲位置值后就要在相应的时隙处发送脉冲信号。发送时住每一帧刷期时间 段里又分为保护段和传信时段，根据时隙脉冲在传信时段的小同位置表示不同信息的。 这里将4 f 秒信号定义为一帧，在发射时将一帧分为： 2 个时隙，前1 6 个为保护时隙， 后为传信时隙。经p p m 调制后的输出波形如图41 0 所示。 口 昌圄pp 户柏国国回 图41 0p p m 调制输出波形 调制后的信号加入高斯白噪声，信噪比为0 8 d b 时波形变化如图41 1 所示 纛# ! 熊媳妻嚏。瓤。；蠢赫越南；菇舔。；翥! i 旦】| 兰 囡匿嘲圜瞳强耍圄匪羹，日一 目41 l 接收端输入波形图 解凋予系统完成从信道中提取脉冲位置信息、将位置信息按照相应的映射关系转 换为n 元数据组、实现并串转换，输出二进制信息。 通过设置最佳门限对接收到的信号进行硬判决，由于通信寅时性要求比较高，所 以需要对解调的脉冲位置进行实时判决，每采到一个值就与前次采样值进行比较。如 果不同就将其经过反变换转换成串行二进制信息，并将计数器清零。如果千 i 同计数器 加i ，并榆测计数器的值足否超过：；2 ，如果超过就袁不有两帧相同的信息，反之表示 j 有一帧信息。计数器存f 次脉冲位置变化时清零。依此可解调输h 二进制波形，仿 真的结果如图41 2 所示。 口 园圄户声户晶国国回 圈d1 2p p m 解调输出波形 将解调后的二进制码与原始二进制码进行比较我们可以看到解调成功。仿真结果 表明，p p m 调制方式具有良好的抗干扰能力。 4 5 大气信道环境下的p p m 解调误码特性分析 大气湍流是自由空间辙光通信系统最难解决的问题，凶此，存弱湍流信道环境f 进行p p m 解调误码特性分析。系统模型如图4l 所示，其中的大气信道环境为弱湍流 信道。当激光通过弱起伏湍流大气信道时，接收信号光强存在洲烁效应，由于接收孔 径较人，般在几十厘米左右，可以认为存在着孔径3 f 均效应，对十在几公里以内的 光强闪烁可以近似服从对数正态分布m ，分布函数为： ，( 1 n _ + 2 ) 2 a u 卜j 了丢i 唧 - f 】 “3 3 式中，咋表示光强闪烁指数( 光信号的对数振幅标准偏差) ：l 为光强均值：1 为 接收光强。在均匀场强条件下，可以认为接收光功率近似服从对数1 f a 分布，即 ( 1 n 旦+ 2 了 p ，( p ) 2 j j i 丢；1 ：j i e x p 【! 。；_ 1 43 4 式- hp 为接收到的光功率：p 。为功率均值。 由j ：假发信道为弱湍流信道，可认为系统j 受鲥湍流信道闪烁效膻，传输路径衰 减g 和加性高斯白噪声( f ) 的影响。令p ，是p 为定值叫的误码率，则系统的平均_ f 吴 码牢为： b e r = f 础面1e x p 卜j 蠢一坳 ( 4 3 5 ) 为简化计算，设g 为包括探测器的响应度在内的链路衰减因子，那么在接收端匹 配滤波器的输入信号可表示为乜5 1 ： x ( d ： 踢+ n o ( t ) 有光脉冲 一 1 ( ) 无光脉冲 其中只为发射脉冲峰值功率，噪声甩。( f ) 是筠值为0 ，方差为的高斯白噪声，那 么，匹配滤波器在取样时刻f l 时输出为脉冲的能量： y - 篡掣妻羹篆喜 其中，q 一织l ，输出噪声咒( 乙) 仍然是高斯噪声，均值为0 ，方差为 仃2 = g p ，l 2 。若假设检测判决器有一个最优的门限七( o 七 1 ) ，则当发射端发射 “0 脉冲时检测为“i ”的概率为正态分布： 驴丘击中伽址q ( 争础压) ( 4 3 6 ) 当发射端发射“1 脉冲时检测为“0 的概率为： 亡击由) 2 咖一q 毕= q ( ( 1 卅唇) ( 4 3 7 ) 于是时隙错误概率儿一p o p , o + a 见l ( 4 3 8 ) 若给定平均发射光功率p ，那么p p m 调制方式所要求的峰值功率为阢矿p ，则 p 。蹦幢一- 专u q ( k ( 4 3 9 ) 因为本文将进行p p m 误码率与o o k b 3 。，d p i m 啪m 儿矧误码率的比较工作，对o o k 来说，一个时隙的错误只会造成一个比特的传输错误，但对p p m 方式来说，一个时隙 的错误往往会造成一个符号、几个比特的传输错误，同时由于d p i m 的符号长度不是 固定不变的，所以任何一种时隙的错误都会对后续的信源符号