江苏省无锡市江阴市周庄中学七年级数学下学期第一次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省无锡市江阴市周庄中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分.）1下列运算不正确的是（）a（a5）2=a10bb2+b2=2b2cbb5=b6db5b5=b252如图，已知直线abcd，c=125，那么1的大小为（）a125b65c55d453下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）a5、7、3b7、13、10c5、7、2d5、10、64在以下现象中，属于平移的是（）在挡秋千的小朋友； 水平传送带上的物体宇宙中行星的运动 打气筒打气时，活塞的运动abcd5具备下列条件的abc中，不是直角三角形的是（）aa+b=cbab=cca：b：c=1：2：3da=b=3c6如图，opqrst，则下列等式中正确的是（）a1+23=90b2+31=180c12+3=180d1+2+3=1807如果a=（99）0，b=（0.1）1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）aabcbcabcacbdcba8如图，给出下列条件：1=2； 3=4； adbe，且d=b；adbe，且dcb=bad；其中能推出abdc的条件为（）abcd9如图，已知abc中，debc，将ade沿de翻折，使得点a落在平面内的a处，若b=50，则bda的度数是（）a90b100c80d7010我们规定这样一种运算：如果ab=n（a0，n0），那么b就叫做以a为底的n的对数，记作b=logan例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为（）a4b9c27d81二填空题（本大题共9小题，每空2分，共22分）11计算（y）6（y）3=；（0.125）200982010=； 若x+4y3=0，则2x16y=12一个dna分子直径约为0.00000021cm，这个数用科学记数法表示为cm13已知a，b，c是一个三角形的三条边长，则化简|ab+c|bac|=14一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且2a8，则这个三角形的周长为15如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是16将一副直角三角板abc和edf如图放置（其中a=60，f=45）使点e落在ac边上，且edbc，则cef的度数为17将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，已知bef=30，则cmf=18如图所示，分别以n边形顶角顶点为圆心，以2cm长为半径画圆，则圆中阴影部分面积之和为cm219如图，在四边形abcd中，dab的角平分线与abc的外角平分线相交于点p，且d+c=220，则p=三解答题20计算：（1）（x）x2（x）6（2）（2x2）3+x2x4（3x3）2（3）2（xy）22（yx）3（4）21（1）已知2x=3，2y=5求：2x+y的值；22xy+1的值（2）已知9m32m+2=n，求n的值22如图，在方格纸内将abc经过一次平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b（1）补全abc根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出ab边上的中线cd；（3）画出bc边上的高线ae；（4）abc的面积为23先化简，再求值：（1），其中（2）若n为正整数，且x2n=4，求（3x3n）24（x2）2n的值24如图，cd是acb的平分线，debc，b=70，acb=50，求edc，bdc的度数25已知：如图，adbc于d，egbc于g，ad是bac的角平分线，试说明e=326如图1，将一副直角三角板放在同一条直线ab上，其中onm=30，ocd=45（1）将图1中的三角尺ocd沿ab的方向平移至图的位置，使得点o与点n重合，cd与mn相交于点e，求cen的度数；（2）将图1中的三角尺ocd绕点o按顺时针方向旋转，使一边od在mon的内部，如图3，且od恰好平分mon，cd与mn相交于点e，求cen的度数；（3）将图1中的三角尺ocd绕点o按每秒15的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边cd恰好与边mn平行；在第秒时，直线cd恰好与直线mn垂直（直接写出结果）2015-2016学年江苏省无锡市江阴市周庄中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分.）1下列运算不正确的是（）a（a5）2=a10bb2+b2=2b2cbb5=b6db5b5=b25【分析】分别利用积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则和合并同类项法则化简求出即可【解答】解：a、（a5）2=a10，正确，不合题意；b、b2+b2=2b2，正确，不合题意；c、bb5=b6，正确，不合题意；d、b5b5=b10，错误，符合题意故选：d2如图，已知直线abcd，c=125，那么1的大小为（）a125b65c55d45【分析】先根据平行线的性质求出bac的大小，再根据对顶角的定义即可得出结论【解答】解：直线abcd，c=125，bac=180c=180125=55，1与bac是对顶角，1=bac=55故选c3下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）a5、7、3b7、13、10c5、7、2d5、10、6【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断【解答】解：a、5+37，能组成三角形，故本选项错误；b、7+1013，能组成三角形，故本选项错误；c、5+2=7，不能组成三角形，故本选项正确；d、5+610，能组成三角形，故本选项错误故选c4在以下现象中，属于平移的是（）在挡秋千的小朋友； 水平传送带上的物体宇宙中行星的运动 打气筒打气时，活塞的运动abcd【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】解：在挡秋千的小朋友是旋转运动，不是平移；水平传送带上的物体是平移；宇宙中行星的运动不是平移；打气筒打气时，活塞的运动是平移；故选d5具备下列条件的abc中，不是直角三角形的是（）aa+b=cbab=cca：b：c=1：2：3da=b=3c【分析】由直角三角形内角和为180求得三角形的每一个角，再判断形状【解答】解：a中a+b=c，即2c=180，c=90，为直角三角形，同理，b，c均为直角三角形，d选项中a=b=3c，即7c=180，三个角没有90角，故不是直角三角形，故选：d6如图，opqrst，则下列等式中正确的是（）a1+23=90b2+31=180c12+3=180d1+2+3=180【分析】两直线平行，内错角相等、同旁内角互补，在本题中，用这两条性质即可解答【解答】解：stqr，qrs=3，即qrp+1=3；opqr，qrp=1802，1802+1=3，即2+31=180故选：b7如果a=（99）0，b=（0.1）1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）aabcbcabcacbdcba【分析】分别计算出a、b、c的值，然后比较有理数的大小即可【解答】解：a=（99）0=1，b=（0.1）1=10，c=，故可得bca故选c8如图，给出下列条件：1=2； 3=4； adbe，且d=b；adbe，且dcb=bad；其中能推出abdc的条件为（）abcd【分析】根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案【解答】解：1=2，adbc，故此选项错误；3=4，abdc，（内错角相等，两直线平行），故此选项正确；adbc，b+bad=180，d=b，d+bad=180，由同旁内角互补，两直线平行可得abdc，故此选项正确；adbc，b+bad=180，bad=bcd，b+bcd=180，由同旁内角互补，两直线平行可得abdc，故此选项正确；故能推出abdc的条件为：故选d9如图，已知abc中，debc，将ade沿de翻折，使得点a落在平面内的a处，若b=50，则bda的度数是（）a90b100c80d70【分析】根据平行线的性质，可得ade与b的关系，根据折叠的性质，可得ade与ade的关系，根据角的和差，可得答案【解答】解：debc，ade=b=50ade沿de翻折，使得点a落在平面内的a处，ade=ade=50由角的和差，得bda=180adeade=1805050=80故选：c10我们规定这样一种运算：如果ab=n（a0，n0），那么b就叫做以a为底的n的对数，记作b=logan例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为（）a4b9c27d81【分析】先把81转化以3为底的幂，再根据有理数的乘方的定义和题目所提供的信息，log381等于以3为底数81的指数【解答】解：34=81，log381=4故选a二填空题（本大题共9小题，每空2分，共22分）11计算（y）6（y）3=y9；（0.125）200982010=8； 若x+4y3=0，则2x16y=8【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方的运算法则进行计算即可【解答】解：（y）6（y）3=（y）9=y9；（0.125）200982010=（0.1258）20098=18=8；x+4y3=0，x+4y=3，2x16y=2x（24）y=2x24y=2x+4y=23=8故答案为：y9；8；812一个dna分子直径约为0.00000021cm，这个数用科学记数法表示为2.1107cm【分析】利用绝对值小于1的数用科学计数法表示的方法，负指数就是从左数第一个不为0的数前面的零的个数（包括小数点前面的一个零）的相反数【解答】解：0.00000021=2.1107故：答案为2.110713已知a，b，c是一个三角形的三条边长，则化简|ab+c|bac|=0【分析】根据三角形三边关系得到ab+c0，bac0，再去绝对值，合并同类项即可求解【解答】解：a，b，c是一个三角形的三条边长，ab+c0，bac0，|ab+c|bac|=ab+c+bac=0故答案为：014一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且2a8，则这个三角形的周长为15【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和求得相应范围后，根据另一边长是偶数舍去不合题意的值即可【解答】解：72=5，7+2=9，5a9又2a8，5a8a为偶数，a=6周长为9+6=15故答案是：1515如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是8【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算【解答】解：多边形的外角和是360，根据题意得：180（n2）=3360解得n=8故答案为：816将一副直角三角板abc和edf如图放置（其中a=60，f=45）使点e落在ac边上，且edbc，则cef的度数为15【分析】根据直角三角形两锐角互余求出1，再根据两直线平行，内错角相等求出2，然后根据cef=452计算即可得解【解答】解：a=60，f=45，1=9060=30，def=9045=45，edbc，2=1=30，cef=def2=4530=15故答案为：1517将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，已知bef=30，则cmf=60【分析】首先根据平角的定义计算出1的度数，再根据平行线的性质可得到2的度数，进而得到cmf的度数【解答】解：连接mn，hef=90，feb=30，1=1809030=60，cdab，1=2=60，hegf，cmf=2=60，故答案为：6018如图所示，分别以n边形顶角顶点为圆心，以2cm长为半径画圆，则圆中阴影部分面积之和为4cm2【分析】由于多边形的外角和为360，则所有阴影的扇形的圆心角的和为360度，故阴影部分的面积=22=4【解答】解：多边形的外角和为360，sa1+sa2+san=s圆=22=（cm2）故答案为419如图，在四边形abcd中，dab的角平分线与abc的外角平分线相交于点p，且d+c=220，则p=20【分析】利用四边形内角和是360可以求得dab+abc=140然后由角平分线的性质，邻补角的定义求得pab+abp=dab+abc+（180abc）=90+（dab+abc）=160，所以根据abp的内角和定理求得p的度数即可【解答】解：如图，d+c=220，dab+abc+c+d=360，dab+abc=140又dab的角平分线与abc的外角平分线相交于点p，pab+abp=dab+abc+（180abc）=90+（dab+abc）=160，p=180（pab+abp）=20故答案是：20三解答题20计算：（1）（x）x2（x）6（2）（2x2）3+x2x4（3x3）2（3）2（xy）22（yx）3（4）【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算即可求解；（2）先算积的乘方、同底数幂的乘法，再合并同类项即可求解；（3）先算积的乘方、再算同底数幂的乘法即可求解；（4）先算负整数指数幂、绝对值、零指数幂和乘方，再算加减法即可求解【解答】解：（1）（x）x2（x）6=x1+2+6=x9；（2）（2x2）3+x2x4（3x3）2=8x6+x69x6=16x6；（3）2（xy）22（yx）3=4（xy）4（xy）3=4（xy）4+3=4（xy）7；（4）=4+3+11=721（1）已知2x=3，2y=5求：2x+y的值；22xy+1的值（2）已知9m32m+2=n，求n的值【分析】（1）将所求式子利用幂运算的性质转化，再整体代入即可得到结果；（2）先把32m+2化为底数为9的幂，再根据同底数幂的除法运算法则计算，最后比较指数的值即可【解答】解：（1）2x+y=2x2y=35=15；22xy+1=（2x）22y2=3252=（2）32m+2=（32）m+1=9m+1，9m3m+2=9m9m+1=91=（）2，n=222如图，在方格纸内将abc经过一次平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b（1）补全abc根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出ab边上的中线cd；（3）画出bc边上的高线ae；（4）abc的面积为8【分析】（1）连接bb，过a、c分别做bb的平行线，并且在平行线上截取aa=cc=bb，顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；（2）作ab的垂直平分线找到中点d，连接cd，cd就是所求的中线（3）从a点向bc的延长线作垂线，垂足为点e，ae即为bc边上的高；（4）根据三角形面积公式即可求出abc的面积【解答】解：（1）如图所示：abc即为所求；（2）如图所示：cd就是所求的中线；（3）如图所示：ae即为bc边上的高；（4）442=162=8故abc的面积为8故答案为：823先化简，再求值：（1），其中（2）若n为正整数，且x2n=4，求（3x3n）24（x2）2n的值【分析】（1）利用幂的运算法则先乘方后乘除最后加减进行化简，然后代入计算（2）利用整体代入的思想解决【解答】解：（1）原式=a3b6a3b6=a3b6当a=，b=4时，原式=（）346=56（2）x2n=4，原式=9（x2n）34（x2n）2=943442=51224如图，cd是acb的平分线，debc，b=70，acb=50，求edc，bdc的度数【分析】求edc，bdc的度数关键先求出bcd的度数，再根据平行线的性质和三角形的内角和定理求解【解答】解：cd是acb的平分线，bcd=25debc，edc=bcd=25，在bdc中，bdc=180bbcd=1807025=8525已知：如图，adbc于d，egbc于g，ad是bac的角平分线，试说明e=3【分析】先由垂直的定义可得4=5=90，然后根据同位角相等两直线平行可得：adeg，然后根据平行线的性质可得1=e，2=3，然后根据角平分线的定义可得：1=2，然后根据等量代换可得3=e【解答】证明：adbc于d，egbc于g，4=5=90，adeg，1=e，2=3，ad是bac的角平分线，1=2，3=e26如图1，将一副直角三角板放在同一条直线ab上，其中onm=30，ocd=45（1）将图1中的三角尺ocd沿ab的方向平移至图的位置，使得点o与点n重合，cd与mn相交于点e，求cen的度数；（2）将图1中的三角尺ocd绕点o按顺时针方向旋转，使一边od在mon的内部，如图3，且od恰好平分mon，cd与mn相交于点e，求cen的度数；（3）将图1中的三角尺ocd绕点o按每秒15的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第5或17秒时，边cd恰好与边mn平行；在第11或23秒时，直线cd恰好与直线mn垂直（直接写出结果）【分析】（1）根据三角形的内角和定理可得cen=180dcnmno，代入数据计算即可得解；（2）根据角平分线的定义求出don=45，利用内错角相等两直线平行求出cdab，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；（3）分cd在ab上方时，cdmn，设om与cd相交于f，根据两直线平行，同位角相等可得ofd=m=60，然后根据三角形的内角和定理列式求出mod，即可得解；cd在ab的下方时，cd