江苏省无锡市梁溪区九年级数学第一次模拟考试试题.doc

江苏省无锡市梁溪区2016届九年级数学第一次模拟考试试题本试卷分试题和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上考试时间为120分钟试卷满分130分注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考试号等信息填写在答题卷的相应位置上，并仔细核对确保无误2答选择题必须用2b铅笔将答题卷上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卷上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用2b铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2b铅笔把答题卷上相应的答案涂黑）13的绝对值是（ ）a3 b3 c d 2计算(xy3)2的结果是（ ） ax2y6 bx2y6 cx2y9 dx2y9 3如图，bcae于点c，cdab，b40，则ecd的度数是（ ）a70 b60 c50 d40（第3题）a. b. c. d.（第4题）4有6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）5下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）a了解一批圆珠笔的使用寿命 b了解全国九年级学生身高的现状c考察人们保护海洋的意识 d检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件6. 若是关于x、y的二元一次方程ax3y1的解，则a的值为（ ）a. 5 b. 1 c. 2 d. 77直线y2x2沿y轴向下平移6个单位后与y轴的交点坐标是（ ）a(0，2) b(0，8) c(0，4) d(0，4) 8如图，已知菱形abcd的对角线ac、bd的长分别是6cm、8cm，aebc，垂足为点e，则ae的长是（ ）a cmb2cm ccmdcm9如图，在矩形abcd中，ab4，ad5，ad、ab、bc分别与o相切于e、f、g三点，过点d作o的切线交bc于点m，切点为n，则dm的长为（ ）a. b. c. d. 210. 如图，在rtabc中，acb90，点d是ab边的中点，过d作debc于点e，点p是边bc上的一个动点，ap与cd相交于点q当appd的值最小时，aq与pq之间的数量关系是（ ） （第8题）aebcd（第10题）acbdeqpaaq pq baq3pq caq pq daq4pq（第9题）二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分请把答案直接填写在答题卷相应位置上）11函数y中自变量x的取值范围是 .12因式分解ab34ab .132016年我国大学毕业生将达到7650000人，该数据用科学记数法可表示为 .14已知扇形的圆心角为60，半径为6cm，则扇形的弧长为 cm.15已知反比例函数的图象经过点（m，4）和点（8，2），则m的值为 16 如图，abc中，d为bc上一点，badc，ab6，bd4，则cd的长为 abdc（第16题）（第17题）fpeabmcdxyoedabc（第18题）17如图，c、d是线段ab上两点，且acbdab1，点p是线段cd上一个动点，在ab同侧分别作等边pae和等边pbf，m为线段ef的中点. 在点p从点c移动到点d时，点m运动的路径长度为 18如图坐标系中，o(0，0) ，a(6，6)，b(12，0)将oab沿直线cd折叠，使点a恰好落在线段ob上的点e处，若oe，则ce : de的值是 三、解答题（本大题共10小题，共计84分解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19（8分）（1）计算：2(3)；（2）化简：(1)20（8分）（1）解方程：1； （2）解不等式组：21（8分）如图，在abcd中，点e、f在ac上，且abecdf，求证：bedf.abcdfe22（8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求两次都摸到红球的概率（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）23（8分）图1，图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点.（1）在图1中画出等腰直角mon，使点n在格点上，且mon90；（2）在图2中以格点为顶点画出一个正方形abcd，使正方形abcd面积等于（1）中等腰直角mon面积的4倍，并将正方形abcd分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形abcd面积没有剩余（画出一种即可）.图1 图2 24（8分）某厂生产a、b两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图. 并求得了a产品三次单价的平均数和方差：a5.9；s2a(65.9)2(5.25.9)2(6.55.9)2 .（1）补全图中b产品单价变化的折线图. b产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %；（2）求b产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；（3）该厂决定第四次调价，a产品的单价仍为6.5元/件，b产品的单价比3元/件上调m%（m0），使得a产品这四次单价的中位数是b产品四次单价中位数的2倍少1， 求m的值.25（8分）某工厂接受了20天内生产1200台gh型电子产品的总任务. 已知每台gh型产品由4个g型装置和3个h型装置配套组成. 工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个g型装置或3个h型装置工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的g、h型装置数量正好全部配套组成gh型产品. （1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套gh型电子产品？（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行g 型装置的加工，且每人每天只能加工4个g型装置. 请问至少需要补充多少名新工人？26（8分）已知边长为3的正方形abcd中，点e在射线bc上，且be2ce，连结ae交射线dc于点f，将abe沿直线ae翻折，点b落在点b1处（1）如图1，若点e在线段bc上，求cf的长；备用图abcd图1abcfed（2）求sindab1的值.27（10分）如图，抛物线yx2bxc与x轴交于a、b两点，且b点的坐标为(3，0)，经过a点的直线交抛物线于点d (2， 3).（1）求抛物线的解析式和直线ad的解析式；（2）过x轴上的点e (a，0) 作直线efad，交抛物线于点f，是否存在实数a，使得以a、d、e、f为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.oxyabd28（10分）如图，rtabc中，m为斜边ab上一点，且mbmcac8cm，平行于bc的直线l从bc的位置出发以每秒1cm的速度向上平移，运动到经过点m时停止. 直线l分别交线段mb、mc、ac于点d、e、p，以de为边向下作等边def，设def与mbc重叠部分的面积为s（cm2），直线l的运动时间为t（秒）（1）求边bc的长度；（2）求s与t的函数关系式；（3）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得以p、c、f为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（4）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得以点d为圆心、bd为半径的圆与直线ef相切？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由abcm备用图fabcmpdel2016届九年级第一次模拟考试 数学参考答案与评分标准 2016.4一、选择题：（每题3分） 12345678910aaccddddbb二、填空题：（每题2分）11x2 12ab(b2)(b2) 137.65106 142 154 165 172 187 : 8三、解答题：19（共8分）（1）解：原式426(3分) 4 (4分) （2）解：原式(2分) (4分) 20（共8分）（1）去分母，x23x6，得x2(2分) 经检验：x2是原方程的增根， (3分)原方程无解. (4分)（2）由得，x1(1分) 由得，x8(2分)原不等式组的解集是x8(4分)21.（共8分）证明：四边形abcd是平行四边形，abcd，abcd(3分)bacdca(4分)又abecdf ，abecdf（asa）(6分) bedf(8分)22.（共8分）（1）(2分)（2）画树状图，或列表，略(5分) 共有等可能的结果12种，其中摸到两次红球的结果有2种，(6分)故p（两次都摸到红球）(8分)23.（共8分）（1）图略(3分)（2）所画正方形的边长为2，图略(6分) 图形的分割类似于勾股定理证明图，答案不唯一(8分)24.（共8分）（1）图略，25(2分)（2）(3.543)3.5(3分) sb2(3.53.5)2(43.5)2(33.5)2(4分) ，b产品的单价波动小(5分)（3）第四次调价后，对于a产品，这四次单价的中位数为(6分) 设b产品的四次单价的中位数为a，由2a1，知a 若3(1m%)4，则a，不合题意，故应有3(1m%)4. 由a，解得m25(8分)25.（共8分）（1）设有x名工人加工g型装置， (1分) 则有(80x)名工人加工h型装置，根据题意， (3分)解得，x32，每天能组装48套gh型电子产品 (4分)（2）设招聘a名新工人加工g型装置仍设x名工人加工g型装置，(80x)名工人加工h型装置，根据题意， (5分)整理可得，x (6分)另外，注意到80x，即x20 (7分)于是20，解得a30，至少应招聘30名新工人(8分)26.（共8分）（1）cf (1分)（2）如图1，延长ab1与dc交于点m，先证amfm (2分) 设dmx，则amfmx，在rtadm中，(x)2x232 (3分) 解得x，sindab1() (4分)如图2，当点e在bc的延长线上时，延长ad交b1e于点n，证anen(5分) 设b1ny，则anen6y，在rtab1n中，(6y)2y232 (6分)图1abcfedb1m图2abcdfenb1 解得y，sindab1(6) (8分)27.（共10分）（1）yx22x3；a(1，0)；yx1(4分)（2）当a1时，dfae且dfae，则f点即为(0，3)，ae1a2，a3(6分) 当a1时，显然f应在x轴下方，efad且efad，设f (a3，3)(8分)由(a3)22(a3)33，解