苏教版三下数学概念整理.doc

三年级下册数学概念汇总和方法第一单元 乘法 1. 口算乘法：两位数乘整十数的口算方法： 先用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上1个0。（如：3032=960；想：332=96，在96的末尾添上1个0，是960.）整十数乘整十数的口算方法：两个乘数相乘，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数后面添几个0。把十位上的数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上2个0。两位数乘两位数的笔算方法：笔算两位数乘两位数，书写竖式时要末尾对齐。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末尾从个位写起；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末尾从十位写起；哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来。先用下面乘数个位上的数去乘，积从个位写起；再用下面乘数十位上的数去乘，积从十位写起；最后把两个积加起来。2. 乘法的估算一般有这样几种方法：比谁大；比谁小；在谁左右。（1）估算积比谁大。例如2942可以把这两个乘数看作接近它们同时又比它们小的整十数，29看作20，42看作40，2040=800，所以2942一定比800大；（2）估算积比谁小。例如2942可以把29和42这两个乘数都看成比它们大又接近它们的整十数，29看作30，42看作50，3050=2000，2942的积一定小于1500。（3）积在谁左右：可以把两个乘数看成与它们最接近的整十数，例如要知道2942大约是多少，因为2930 ， 4240，所以29421200。29乘42的积在1200左右。（4）估算积大约是多少时要用约等号不能用等号。（5）估算方法：进行两位数乘两位数的估算时，可以同时将两个因数都看作是它们最为接近的整十来计算，也可以将其中的某个因数看作它最为接近的整十数来计算。（6）乘法的估算必须会用四舍五入法。如乘法估算：81685600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。3. 估算多位数乘一位数，要用四舍五入法（如果尾数的最高位不满5,就直接把尾数舍去,改写成0;如果尾数的最高位满5,把尾数改写成0后,还要向它的前一位进1）把多位数看做整十，整百，整千数来计算。估算的结果一定要用“”。4. 两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。5. 0乘任何数都得0。6. 乘法验算：交换两个乘数的位置。7. 简单的数量关系：单价数量总价 总价数量单价 总价单价数量速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度每箱牛奶的瓶数箱数=牛奶的瓶数8. 速算技巧：（A）6020=（ ），把6020看作6乘2，得12，60是6的10倍,20是2的10倍，再将得数扩大1010=100倍得1200，心算过程是62=12，末尾共有两个0，积12后面添上两个0，得1200.（B）估算时，把一个两位数看成是整十数进行估算。如3940，把39看成40，4040=1600，39401600；再比如5130，估算过程是5030=1500，51301500。（C）3511=（ ），把35乘10得350，再用351=35，350+35=385；心算过程是：3511=350+35=385，又如4311=430+43=473.（D）2319=（ ），把19看作20来乘，多乘1个23，再减去23；心算过程是：2320-23=460-23=437.再比如4521=（ ），把21看作20来乘，少乘1个45，再加上45，4520+45=900+45=945.（E）3415=（ ），把3410后再加345，因为345=34102=3402=170，所以3415的心算过程是：340+3402=340+170=510. 第二单元千米和吨 1. 计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。千米可以用符号“km”表示。 世界上最长的三条河流是尼罗河长6671千米，亚马逊河6400千米，中国的长江6300千米。南京长江大桥有6772米，大约7千米。2. 常用的长度单位有：千米，米，分米，厘米，毫米。1千米=1000米， 1米=10分米， 1分米=10厘米， 1厘米=10毫米；1米=100厘米.3. 计量比较重的或大宗物品有多重，通常用吨作单位。吨可以用符号“t”表示。100袋10千克的大米重1吨、50个体重25千克的小朋友体重是1吨。4. 常用的质量单位有：吨，千克，克。1吨=1000千克， 1千克=1000克，5. 基本换算方法6. 相邻两个质量单位之间的进率是1000，把高级的质量单位换成低级的质量单位只要把原来的数乘以进率，把低级的质量单位换成高级的质量单位只要把原来的数除以进率。 吨 1000 千克 1000 克7. 数量式：跑道1圈的长度圈数=跑步的距离8. 常用单位与进率9. 要准确知道物品有多重，要用“秤”称。称一般物品有多重，常用千克作单位；称比较轻的物品，常用克作单位。千克用符号“kg”表示，克用符号“g”表示。1千克=1000克。10. 平时我们常说的物品有多重，实际是指物品的质量是多少。11. 表示较轻物品的质量，通常用克作单位，克用“g”表示。一粒花生米大约重1克，一枚2分硬币重1克，一粒蚕豆大约重1克。12.表示较重物品的质量，通常用千克作单位。1千克又叫1公斤。千克用“kg”表示。2袋500克的盐重1千克。一只兔子大约重2千克。一只东北虎大约重300千克。第四单元 混合运算1.算式里有乘法和加减法，应先算乘法。2.算式里有除法和加减法，应先算除法。3.算式里有括号，应先算括号里面的。4.算式里只有加减法或只有乘除法，应从左往右依此计算。第五单元 年、月、日 1. 一年有12个月。31天的是大月，大月有7个：分别是 一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。 30天的是小月，小月有4个：分别是 四月、六月、九月、十一月。 2. 平年二月是28天，闰年二月是29天。平年有365天，闰年有366天。 通常每4年里有3个平年，1个闰年。公历年份是4的倍数的一般是闰年；公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。 3. 一年有4个季度（季度与季节不同）；1个季度=3个月。1月、2月、3月是第一季度；4月、5月、6月是第二季度；7月、8月、9月是第三季度；10月、11月、12月是第四季度。 第一季度是90天或91天；第二季度是91天；第三季度和第四季度都是92天。一年四季是指：春、夏、秋、冬（它是按农历的节气划分的）。平年第1季度第2季度第3季度第4季度天数90919292半年上半年181天下半年184天闰年第1季度第2季度第3季度第4季度天数91919292半年上半年182天下半年184天5. 纪念日：1月1日元旦 3月8日妇女节 3月12日植树节 5月1日劳动节5月4日青年节 6月1日儿童节 7月1日建党日 8月1日建军节 9月10日教师节香港回归1997年7月1日 澳门回归1999年12月20日 6. 时间口诀：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。四、六、九、十一，三十日，平年二月二十八，闰年二月二十九，平年365，闰年366，平年闰年很好判，年份除以4记心间，有余数的是平年，没有余数是闰年，单数一定是平年，如果遇到整百年，一定要用400算。7. 平年有52个星期零1天，闰年有52个星期零2天。8. 在一日（天）里，钟表上时针正好走两圈，共24小时；分针走24圈，计（2460）1440分钟。所以，经常采用从0时24时计时法，通常叫做24时计时法。9. 两种计时法的转化记录时间可以用普通计时法，也可以用24时计时法，两者可以相互转化。 普通计时法 24时计时法以中午12时为界限，凌晨和上午的时间数值不变，下午和晚上的时间加上12。 如：早上7时 就是 7时 凌晨3时 就是 3时 下午2时 就是 14时 晚上8时 就是 20时24时计时法 普通计时法中午12时以前的数值不变，但要在前面加上凌晨或上午；12时以后，用时间减12，再加上“下午”或“晚上”。如：7时 就是 早上7时 3时 就是 凌晨3时 14时 就是 下午2时 20时 就是 晚上8时10. 时钟知识秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒,走1圈是60秒，也就是1分钟；分针走1小格是1分钟(60秒).走1大格是5分钟，走1圈是60分，也就是1小时。时针走1圈是12小时；分针走1圈是60分，就是1时；秒针走1圈是60秒，就是1分。11. 经过的时间=结束的时刻开始的时刻(不够减借1时当60分用)12. 常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。时，分，秒。 1年=12个月=4个季度 1季度=3个月 1日=24时，1时=60分 1分=60秒 一周=7天 一星期=7天13. 计算经过时间在计算时间时：一般用24时计时法计算比较容易。终点时刻起点时刻=经过时间在求同一天内经过的时间时，用结束（到达）时间起始（出发）时间。如果出现跨天的时候，则： 结束时刻24时出发时刻 或者 24时出发时刻结束时刻（如：18时第二天6时。 计算：6+24-18=12小时或者24-18+6=12小时）14. 天数的计算方法：计算某年的天数时要先判断那年是平年还是闰年。如果经历的时间经过不同的月份，要采用分段计算（即一个月一个地计算）。例如：某中学从7月15日开始放假，到8月18日开学，请问一共放假了多少天 ？可以这样思考：先想把七月份过完在家休息了几天，也就是从7月15日到7月31日一共有31-15+1=17（天），8月18日开学说明八月只能休息到8月17日，然后再加八月的17天，17+17=34天也就是一共放假的天数。15. 推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过50天星期几？ 解析：因为一个星期是七天，那么由507=7（星期）1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。 16. 制作年历或日历步骤：（1）先查清第一天是星期几。（2）做年历时判断该年份是平年还是闰年。（3）休息日可用另一种颜色标出。（4）节假日等可标注出来。17. 公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。 如：1900年不是闰年而是平年；2000年是闰年。18. 一个人12岁只过了3个生日，他一定是闰年的2月29日出生的。19. 求周岁或周年：结束时间开始时间中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2013年是64周年。（2013-1949=64）20. 根据一周有7天，推算星期几：例：1月10日是星期二，1月份中是星期二的还有哪些日子：往前推：1月3日 往后推：1月17日、1月24日、1月31日21. 求出经过的天数是几个星期多几天？例：3月5日是星期一、3月21日是星期几？步骤：先求出一共有几天，后根据余数往后推算。方法一：（不包括3月5日的算法）第一步：215=16（天）（从3月6日算起，共经过16天）第二步：167=2（周）2（天）从3月6日星期二算起，从星期二到下个星期一为一周所以余下的第一天是星期二；余下的第二天是星期三；因此，3月21日为星期三。方法二：（包括3月5日的算法）第一步：215+1=17（天）（从3月5日算起，共经过17天）第二步：177=2（周）3（天）从3月5日星期一算起，从星期一到下个星期日为一周所以余下的第一天：星期一；余下的第二天：星期二；余下的第三天：星期三。因此，3月21日为星期三。22.分月计算 如6月12到8月17日是多少天？月 份6 月7 月8 月思考12日-30日31天1日-17日30-12+1=19天31天17天合计：19+31+17=57天23. 求经过多少天：主要分析是否包含开始时间如果包含开始时间：结束时间开始时间1例：图书展从5月3日举办到5月25日结束，一共举办多少天？ 253+1=23（天）（包括5月3日）例：7月5日放暑假，9月1日开学，一共放几天？（不在同一月份的，需要分别求出期间的每个月各放了几天）7月：3151=27（天）（包括7月5日） 8月：共31天所以27+31=58（天）共放了58天。第六单元 面积 1. 面积就是物体表面的大小，或平面图形的大小。 2. 比较面积大小的方法：观察法、重叠法、测量法、数格法 3. 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。4. 常用的面积单位有：平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2 边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。 边长是1米的正方形，面积是1平方米。 5. 长方形的面积=长宽 长方形的长=面积宽 长方形的宽=面积长 长方形的面积用S表示；长方形的长用a表示；长方形的宽用b表示。 S=ab6. 正方形的面积=边长边长正方形的面积用S表示；正方形的边长用a表示。 S=aa 7. 相邻两个面积单位之间的进率是100。隔一个面积单位之间的进率是100平方厘米 平方分米 平方米（100） （100） 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米8. 当正方形周长相等时，面积相等；当正方形面积相等时，周长相等。9. 平面图形一周的总长度是周长。10. 长度单位进率1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米。11.长方形和正方形都有四条边、四个角，都是四边形。长方形对边相等，四个角都是直角。正方形四条边都相等，四个角都是直角。12. 正方形的周长=边长4正方形的边长=周长413. 长方形的周长=长2宽2=长宽长宽长方形的长=周长2宽 或 先用：周长2个宽,得数2；14. 在长方形里剪最大的正方形，边长就是长方形的宽。可以剪几个，由长方形的长所决定。15. 几个知识点：面积相等的图形周长不一定相等；周长相等的图形，面积不一定相等。周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大。两个长方形或正方形拼成一个新图形后，面积不会变，周长会变。不同的计量单位之间不能进行比较。如：边长4厘米的正方形周长和面积相等这种说法是错误的，虽然这个正方形的周长是16厘米，面积是16平方厘米，但周长和面积是两个不同的概念，面积单位和长度单位是两个不同的计量单位，不能进行比较。大单位换算小单位（乘它们之间的进率） 如：3平方分米=300平方厘米小单位换算大单位（除以它们之间的进率） 如： 30000平方厘米=3平方米（大化小，乘； 小化大，除以）思考题：甲图形的面积比乙图形的面积大。但是他们的周长相等。用20个小棒拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？用20个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？（两种情况不一样） 当长方形周长相等时，图形越方，面积越大。当周长相等时，长和宽的长度相差越小，面积越大；用数量相等、长度相等的小棒围形状不同的长方形，每个长方形的周长一定相等，但面积不一定相等。 当长方形面积相等时，图形越方，周长越小。当面积相等的情况下，长和宽的长度相差越大，长方形周长就越长；用数量相等的同一种小正方形去拼不同形状的图形，这些图形的面积一定相等，但周长不一定相等。图形长方形正方形特征边对边相等四条边都相等角四个角都是直角四个角都是直角周长计算方法第一种：长+长+宽+宽边长+边长+边长+边长第二种：长2+宽2边长4第三种：（长+宽）2长+宽=长方形周长2边长=正方形周长4第七单元 认识分数1. 把几个物体看作一个整体，平均分成几份，每份是它的几分之一，几份就是它的几分之几。平均分的份数作分母，所取的份数作分子。2. 用分数表示一个整体或一个物体的一份、几份时；一定要把这整体或这个物体平均分。3. 求一个数的几分之几是多少，只要把这个数除以分母，再乘分子。4. 几分之一的含义：把一个物体或图形平均分成几份，其中的1份就是它的几分之一。几分之几的含义：把一个物体或图形平均分成几份，其中的几份就用几分之几表示。5. 把一个物体或者几个物体看做一个整体平均分成若干份，表示其中1份或几份的数。6. 分数的比较大小：分子是1的分数，分母越大，分数越小；同分母分数，分子越大，分数越大。分数比较的方法：分母相同比分子，分子大分数就大。 分子相同比分母，分母大的分数（反而）小。7. 简单的分数计算：（1）同分母分数加法：同分母分数相加，分母不变，分子相加。（2）同分母分数减法：同分母分数相减，分母不变，分子相减。（3）1减几分之几：看减数的分母是几就把1写成和减数分母相同的分子和分母相同的分数，再计算。（1）8. 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。9. 把一个整体平均分成若干份，其中的一份是它的几分之一（分数单位），其中的几份是它的几分之几。八分之五里面有5个八分之一。10. 分数的读写：读法写汉字数字（零一二三四五六七八九十百千万）;写法写阿拉伯数字（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9）。中间的横线叫分数线，分数线下面写分母，上面写分子。11. 比较分数的大小：分母相同，