七年级数学教案：消元.doc

七年级数学教案：消元 教学目标 1、熟练掌握加减消元法; 2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组， 3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性. 教学难点 教材中例4的数量关系较复杂，是本课的难点。 知识重点能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。 教学过程 (师生活动)设计理念 创设情境 1、复2、习提问 解二元一次方程组有哪几种方法?它们的实质是什么? 2、播放动画西游记场景，配数学诗. 悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟. 归时四分行六百，风速多少才称雄? 请一名学生解释诗歌大意：孙悟空顺风去查妖精的行踪，仅用4分钟就飞跃千里.逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少? 学生思考，根据题中等量关系，列出方程. 设悟空行走速度为x里/分，风速为y里/分，则 你会解这个方程组吗?引例生动活波，激发学生的探究欲望，让学生在看、听、想的过程中愉悦地获得数学知识. 探究新知学生独立完成后.在班级里交流解法. 解法一：+，消去y，得8x=1600 x=200，代人，得y=50 原方程组的解为 解法二：-，消去x。以下略. 解法三：整体代入.由得：4x=1000-4y，代入，消去x. 同理，也可消去y. 解法四：化简原方程组为,再利用加减消元，或代入消元均可. 反思：试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不同点.(同学间相互交流)它们各适用于什么情况? 在学生回答的基础上，教师指出：当方程组中某一个数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较方便;当两个方程中，同一个数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较方便. 练习1：根据方程组的特点选择更适合它的解法.你会怎样解呢?(第1，2小题完成后再出示第3小题.) (1) (2) (3) 第1小题用代入法，第2小题用加减法，都很明确，第3小题有争议.全班分成两部分.1、2大组用代入法做，3、4大组用加减法做.比较两解法的简便程度. 反思：当方程组中任一个数的系数绝对值不是1，且不成倍数关系时，一般经过变形利用加减法会使解法更简单.尝试不同的解法，培养学生的发散性思维和择优意识。 解二元一次方程组不管采用哪种方法，都可以获得它的解，但根据题目形式的特点，选择不同的方法可以减少弯路，加快速度使解题过程简洁提高正确率. 实际应用教材第109页例4. 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦 3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷? 分析： 问题1.列二元一次方程组解应用题的关键是什么? (找出两个等量关系) 问题2.你能找出本题的等量关系吗? 2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6 3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8 问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢? 设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，则 2台大收割机1小时收割小麦_公顷， 2台大收割机2小时收割小麦_公顷. 现在你能列出方程了吗? 解后反思：应用题中，如何化解较复杂数量关系? 练习2：教科书第111页练习第3题应用题.体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 小结与作业 小结提高在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行。 本节课学习了哪些内容?你有哪些收获? 布置作业 8、做题：教科书112页习题8.2第5、7题。 9、选做题：教科书112页习题8.2第8题。 本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 1、能根据教材编写思路，遵循学生的心理特点，创造性使用新教材中的问题情境(引入与111页练习3属同种数学模型)，把教材中不动的问题情境转化为动的问题情境. 2、真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织者.由于学生的个体差异，思维方式的不同，为了给学生创造个性化的学习空间，鼓励学生们用自己的方式去学习，把学习的主动权