浙江省金华一中高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版.doc

金华一中2013学年第一学期期中考试试题高二 数学（理科）一、选择题（共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共50分）1，在直角坐标系中，直线的斜率是 （ ）a b c d2，点在直线2xy+5=0上，o为原点，则的最小值为 ( )a b c d3，点（-1，2）关于直线的对称点的坐标是 （ ）a(3,2) b(-3,-2) c(-3,2) d(3,-2)4，已知平面平面，它们之间的距离为，直线，则在内与直线相距为的直线有 ( )a1条 b2条 c无数条 d不存在5，下列说法中正确的是 ( )a“”是直线“与直线平行”的充要条件；b命题“”的否定是“”；c命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”；d若为假命题，则p,q均为假命题。 6，某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图的上半部分 均为边长为2的等边三角形，则该几何体的体积为（ ） abc d7，已知，表示两个不同的平面，则“”是“”的 （ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件8，已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）a，则 b，则 c，则 d，则9，如图，a1b1c1abc是直三棱柱，bca=90，点d1、f1分别是a1b1、a1c1的中点，若bc=ca=cc1，则bd1与af1所成角的余弦值是 （ ）ab cd10，直线y=与圆心为d的圆交与a、b两点，则直线ad与bd的倾斜角之和为 （ ）a b c d二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）11，两条平行直线与间的距离是_ 12，已知一圆柱内接于球o，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球o的表面积为_ 13，已知直线l1：ax4y20与直线l2：2x5yb0互相垂直，垂足为(1，c)，则abc的值为_14，已知p：|1|2 , q： (m0)，若是的充分而不必要条件，则实数m的取值范围是_15，已知两圆和相交于a，b两点，则直线ab的方程为 16，已知菱形abcd中，ab=2，a=120，沿对角线bd将abd折起，使二面角a-bd-c为120，则点a到bcd所在平面的距离等于_ 17，若不全为零的实数成等差数列，点在动直线上的射影为，点，则线段长度的最小值是_三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18，（本小题满分14分）已知命题p:关于x的不等式对一切恒成立，q:函数是增函数，如果pq为真命题，pq为假命题，求实数的取值范围19，（本小题满分14分）已知圆c：关于直线对称，圆心c在第四象限，半径为。（）求圆c的方程；（）是否存在直线与圆c相切，且在x轴上的截距是y轴上的截距的2倍？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。20，（本小题满分14分）如图，在矩形中，为的中点，现将沿直线翻折成，使平面平面，为线段的中点.（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正切值. 21，（本小题满分15分）如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.()证明:平面；()若,求二面角的正切值.22，（本小题满分15分）已知圆o的方程为，直线过点a（3,0）且与圆o相切。（）求直线的方程；（）设圆o与x轴交与p,q两点，m是圆o上异于p,q的任意一点，过点a且与x轴垂直的直线为，直线pm交直线于点，直线qm交直线于点。求证：以为直径的圆c总过定点，并求出定点坐标。高（ ） 班 姓名_ 考号 试场座位号_金华一中2013学年第一学期期中考试答题卷高二 数学（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. 12 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18，（本小题满分14分）已知命题p:关于x的不等式对一切恒成立，q:函数是增函数，如果pq为真命题，pq为假命题，求实数的取值范围19，（本小题满分14分）已知圆c：关于直线对称，圆心c在第四象限，半径为。（）求圆c的方程；（）是否存在直线与圆c相切，且在x轴上的截距是y轴上的截距的2倍？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。20，（本小题满分14分）如图，在矩形中，为的中点，现将沿直线翻折成，使平面平面，为线段的中点.（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正切值. 21，（本小题满分15分）如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.()证明:平面；()若,求二面角的正切值.22，（本小题满分15分）已知圆o的方程为，直线过点a（3,0）且与圆o相切。（）求直线的方程；（）设圆o与x轴交与p,q两点，m是圆o上异于p,q的任意一点，过点a且与x轴垂直的直线为，直线pm交直线于点，直线qm交直线于点。求证：以为直径的圆c总过定点，并求出定点坐标。高二数学（理科）参考答案一，110 cadbc cbbac二，（11） （12） （13）4 （14）9，+. （15） （16） （17）4三，18，解：由关于x的不等式对一切恒成立，得 4分 函数是增函数，得 8分如果p真且q假，则，此不等式组无解；10分如果p假且 q真，则，解得13分所以实数a的取值范围为 14分19，解：（）由得：圆心c，半径，从而 解之得，圆c的方程为 7分（）由（）知圆心c，设直线在x轴、y轴上的截距分别为当时，设直线的方程为，则解得，此时直线的方程为 10分当时，设直线的方程为即则 此时直线的方程为综上，存在四条直线满足题意，其方程为或14分20，（i）证明：取的中点，连接, 则,且=,又,且=，从而有eb，所以四边形为平行四边形，故有， 4分又平面，平面，所以平面 6分（ii）过作，为垂足，连接，因为平面平面，且面平面 =，所以平面，所以就是直线与平面所成的角10分过作，为垂足，因为平面平面，且面平面 =，所以平面，在中， 所以 12分又，所以，故直线与平面所成角的正切值为 14分21，()因为平面,平面,所以.又因为平面,平面,所以.而,平面,平面,所以平