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Chapter five： economic growth and empirical evidence in China5.1经济增长核算方法自从丁伯根（Tinbergen）、索洛（Solow）提出增长核算问题以来，经济增长核算方法至今是沿着两条研究路径演进的。一种方法是延续索洛提出的基于对总量生产函数的分解而得到的增长核算方法，后来经过丹尼森（Denison）、乔根森（Jorgenson）、OECD的扩展，而日趋完善。第二种方法是基于计量的参数和非参数估计方法（parametric non-parametric estimate method），有随机生产函数前沿方法(stochastic frontier production function)和数据包络分析方法(data envelope analysis) 参见：Coelli，Prasada Rao & ODonnell，etal.2005。本文主要利用索洛余值法(Solow residual)对中国的经济增长进行分析和测算。按照经济增长理论，一个地区的产出及其增长，是各种生产要素综合作用的结果。最常见的增长核算是基于时间序列的索洛总量函数法，首先建立Cobb-Douglas生产函数：其中表示产出（output），表示劳动要素的投入，表示资本要素的投入，为大于0的量，分别表示资本和劳动对产出的弹性(output elasticity of capital)，表示技术进步，也称全要素生产率（TFP，total factor productivity）。便于分析，两边取对数可得：，其中表示相应的变量取自然对数。两边同时对时间微分后可以得到增量平衡：。其中（为）表示相应变量的对时间的微分，例如：。则可以表示产出的增长率。一般情况下，假定，则关系式变为：采用差分的形式，可得：。其中 表示相应变量的差分。从而可以得出TFP等于产出增长减去要素贡献后的“黑匣子”余量。由于经济增长率、资本存量增长率和劳动力增长率通过经济统计资料可以获取，以下则利用计量经济学（econometrics）中回归(regression)方法对全要素增长率 、资本贡献率和劳动贡献率予以估算。5.2模型选取和估计方法根据以上分析，本文建立如下模型：，表示随机干扰项(stochastic disturbance term)。由于，则可以表示为：。采用人均的形式：考虑到样本期内有技术变化发生，在上式中加入时间变量t以考察技术变化，则模型变为：。如果将制度因素考虑进去，则模型还可以变为：（5-1）同时，如果没有的约束，则有：（5-2）上式t表示时间，并且研究时期起始年份取值为0；dummy表示制度变量，90年代中期出现分界点，本文按照吴敬琏（2004）的标准来进行划分 吴敬琏（2004）、李扬（2007）、张军（2007）等将中国经济改革的历程也以90年代中期为界限，划分为两个阶段。例如吴敬琏（2004）以1994年为分界点，把前期称为增量改革阶段，后期称为全面推进阶段。本文按照吴敬琏（2004）的标准，把1994年作为改革开放后的分界点。（注：这个最好结合到前一章详细去分析，因为根据论文的逻辑关系，前面一章主要就是对论文的变量选取进行说明的。在这章，这个只要顺带提一下就OK。），则19781993年取值为0，19942008年取值为1。估计方法取决于误差项的性质。一般假设其为球形扰动项。这样，就可以用最小二乘法(OLS )进行估计。本文利用的软件是Eviews 6.0。5.3 数据选取和说明本文需要变量的数据有：19782008年间年度产出数据、资本存量数据、劳动力投入数据。5.3.1 年度产出指标数据的获取。一般而言，衡量国民经济整体产出增长率的指标应该是按可比价格计算的国内生产总值或国民生产总值(看是否计算国外资本和劳务)。这两项指标都可以直接从有关统计资料中获得。本文采用国内生产总值作为衡量经济增长的基本指标，基础数据取自资料来源：中国统计年鉴2009及新中国55年统计汇编19492004，并且按1978年不变价格进行换算，其计算方法为：不变价格GDP1978年GDPGDP指数（1978年为基期）。具体数据参见附表1，其趋势见图（）。5.3.2资本存量数据的计算和获取。国内外有很多和对中国资本存量(capital stock)进行了估算。其测算资本存量的基本方法是由Goldsmith于1951年开创的永续盘存法(Perpetual inventory/stock system)，现在被OECD国家所广泛采用，它的基本公式为：其中表示第t 年的资本存量，表示第t - 1年的资本存量，表示第t 年的投资，表示第t 年的折旧率。现有研究基本上都是在永续盘存法的基础上来进行的，但是在处理细节上却有很大差异。比较有代表性的有：邹至庄(Chow，1993)采用的计算方法为：第t 年的=第（t 1）年的+第t 年的实际净投资而贺菊煌(1992)的计算公式为：第t 年的=第（t 1）年的+第t 年的积累王小鲁和樊纲(2000)采用的计算公式为：本年 (1952年不变价) =上年 (1952年不变价) + (本年固定资本形成- 折旧)/固定资产投资价格指数。宋海岩等(2003)的公式为：。其中表示经济增长率，因为他们所采用的样本是各省的数据，所以就表示各省的 GDP增长率。值得一提的是黄勇峰等(2002)运用该方法对中国制造业的资本存量进行了细致的估算，他们的方法很细致，具有代表性。由于能力有限，本文根据一般论文的做法，并不对资本存量进行估计，而是采用中国经济增长与宏观稳定课题组（2010）的资本存量数据进行分析，其数据附表1，其趋势见图（）。5.3.3劳动投入指标：在经济增长因素分析中，如果严格按照理论的要求，应当是一定时期内要素提供的“服务流量”，它不仅仅取决于要素投入量，而且还与要素的利用效率、要素的质量等因素有关。就劳动投入指标而言，是指生产过程中实际投入的劳动量，用标准劳动强度的劳动时间来衡量。在市场经济国家，劳动的质量、时间、强度一般是与收入水平相联系的，劳动报酬能够比较合理地反映劳动投入量的变化。而在中国，由于正处于由计划经济体制向市场经济体制的过度时期，收入分配体制不尽合理和市场调节机制不够完善，而且我国目前尚缺乏必要的统计资料。根据数据的可获取性，本文采用历年社会劳动者人数作为劳动投入量指标 采用此方法的有：沈坤荣（1999），彭国华（2005）和沈汉溪（2007）等。数据资料来源于中国统计年鉴2009及新中国55年统计汇编19492004，具体数据见附表1，其趋势见图（）。注： GDP与资本存量数据为左坐标，劳动力数据为右坐标，单位为亿。图 19782008年中国GDP、资本存量和劳动力趋势5.4计量模型检验为了进行产出分解，本文必须对资本产出弹性进行估计。相关结果显示，工业化国家（industrialized countries）的资本产出弹性的范围为0.250.4，一般集中在0.3左右，正像美国数据所揭示的那样。发展中国家由于资本要素相对稀缺，资本产出弹性要比发达国家高，一般在 0.30.65之间，通常会超过0.4。Young（1995）研究认为中国的资本产出弹性为0.4，邓翔和李建平（2004）和彭国华（2005）都采用了相同的数据。但是随着中国经济基本面发生变化，尤其是1998年从供给不足转为供给过剩局面和2003年以来资本市场的启动等，都会使资本回报会发生系统性的变化。Bai et al（2006）和北大课题组（2007）估计了中国不同年份的资本回报率，发现资本回报率在近几年有明显的上升趋势。本文利用附表1中的数据，对关系式（5-1）和（5-2）进行估计。Eviews 显示的结果如下。式（5-1）Eviews 计量结果显示：Dependent Variable: LOG(Y/L)Method: Least SquaresDate: 08/20/10 Time: 14:46Sample: 1978 2008Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.TREND(1978)0.0253000.0049915.0687800.0000LOG(K/L)0.5531580.0626448.8301560.0000DUM=02.8163190.4428506.3595280.0000DUM=12.9017710.4436916.5400740.0000R-squared0.997024Mean dependent var7.774124Adjusted R-squared0.996694S.D. dependent var0.652318S.E. of regression0.037508Akaike info criterion-3.608592Sum squared resid0.037986Schwarz criterion-3.423561Log likelihood59.93317Hannan-Quinn criter.-3.548276Durbin-Watson stat0.729531从上可以看出，数据对关系式（5-1）的拟合结果良好，各个参数都通过了检验。其中人均资本产出弹性为0.55。表示人均资本变化1%，产出变化0.55%。同时，对于体制改革的虚拟变量，从0变化到1时，系数增加了0.086。说明1993年末的体制改革对我国的产出产生了正向的作用。同时为了进行比较，对式（5-2）进行了估计，Eviews 估计结果如下。式（5-2）Eviews估计结果显示：Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDate: 08/20/10 Time: 15:29Sample: 1978 2008Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.TREND0.0687880.0165204.1639260.0003LOG(K)0.1980550.1414981.3997010.1734LOG(L)0.1273170.1296650.9818940.3352DUM=06.3054411.3362544.7187440.0001DUM=16.3670301.3281544.7938950.0001R-squared0.998662Mean dependent var9.578621Adjusted R-squared0.998456S.D. dependent var0.857303S.E. of regression0.033683Akaike info criterion-3.796943Sum squared resid0.029499Schwarz criterion-3.565655Log likelihood63.85262Hannan-Quinn criter.-3.721549Durbin-Watson stat0.645880从上可以看出，数据拟合的结果并不理想，log(K)与log(L)的系数没有通过检验，因为t统计量为0的概率大于一般意义上的临界值0.1（10%）。则本文对式（5-2）去除体制改革的虚拟变量，其结果如下所示。去除虚拟变量的结果：Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDate: 08/20/10 Time: 15:30Sample: 1978 2008Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.TREND-0.0034030.001469-2.3159830.0281LOG(K)0.8651780.02312937.407370.0000LOG(L)0.5387440.1345724.0033890.0004R-squared0.996634Mean dependent var9.578621Adjusted R-squared0.996393S.D. dependent var0.857303S.E. of regression0.051486Akaike info criterion-3.003250Sum squared resid0.074222Schwarz criterion-2.864477Log likelihood49.55038Hannan-Quinn criter.-2.958014Durbin-Watson stat0.465346可以看出，去除了虚拟变量之后，数据的拟合结果比较理想，各参数都通过了检验。此时资本产出弹性为0.865，劳动产出弹性为0.539。资本产出弹性大于一般学者研究的结果，同时也没有考虑到体制改革的影响。所以稳妥起见，本文以下选取式（5-1）资本弹性结果=0.55对经济增长核算进行分解。5.5经济增长核算及结论通过前面的论述和基础数据的准备，则可以利用经济增长因素的总量分析模型进行测算，得到各生产要素投入的增长率和对产出增长的贡献，并算出全要素生产率提高对产出增长的贡献。附表对19782008年各年的全要素生产率进行测算。图 19782008年全要素生产率增长率趋势从图中还可以看出，(1) 1993年以前，我国全要素生产率增长率总体呈现出涨跌互现的波动情形，波动幅度比较剧烈。究其原因，1993年以前正是我国经济体制和市场条件发生剧烈频繁变化的时期，这必然导致全要素生产率增长发生剧烈频繁变化。如改革开放初期(19791984年)，家庭联产承包责任制与国营企业放权让利等制度变迁，使生产力得到极大解放从而促进全要素生产率快速增长。而随着改革开放步伐加快，一些制度上的深层次矛盾逐渐显现，从而制约了全要素生产率增长。(2) 1993年以来，我国全要素生产率增长率总体呈现出逐年下降的趋势，直到2000年这种下降趋势才得以缓解，随后呈现出逐年攀升的势头。究其原因，1993年以来，随着宏观经济逐步降温并于1998年出现通货紧缩，我国经济出现生产能力全而过剩情形，国有企业减员和资本过度深化进一步加剧了劳动力的低水平利用，长期低水平的公共教育支出与科学研究支出以及一些社会矛盾的进一步加剧，这些因素都不可避免地导致全要素生产率增长率持续下降。然而2000年以来，随着积极财政政策的实施，尤其是基础设施建设与公共教育支出经济效应的逐步显现，宏观经济逐渐好转，全要素生产率增长率也随之出现逐年攀升的势头。由此可见，影响我国全要素生产率增长变化的主要因素在于我国经济体制变革与宏观经济政策的变化。同时可以估算各要素对经济增长贡献率，为了对结果进行比较，本文分别选取=0.6与0.5的测算进行比较。为了使结果更有意义，本文采用了分阶段的时间序列分析（time series analysis），结果见下表。表（） 19782008年来经济增长核算（分区间） 其中Gy、Gk、Gl和Ga分别表示经济、资本、劳动和全要素生产率的增长率。年份GyGkGlGa=0.6=0.55=0.5197819939.69%8.76%3.45%3.05%3.32%3.58%199420089.68%12.04%0.99%2.06%2.61%3.16%197820089.80%10.29%2.22%2.74%3.14%3.55%表（）19782008年来不同资本弹性下经济增长贡献率比较分析 Ek、El和Ea分别表示资本、劳动、全要素生产率的增长对经济增长的贡献率。期间资本弹性EkElEa19781993=0.654.26%14.25%31.49%1994200874.62%4.11%21.27%1978200863.01%9.04%27.94%19781993=0.5549.74%16.03%34.23%1994200868.40%4.62%26.98%1978200857.76%10.17%32.06%19781993=0.545.22%17.81%36.97%1994200862.18%5.14%32.68%1978200852.51%11.31%36.18%从上面两表可以看出，不同的资本弹性，对应的资本、劳动和全要素生产率的贡献率没有产生本质的区别。即资本的贡献率大于全要素生产率的贡献率，又大于劳动的贡献率。按=0.55来说明，19782008年中国经济增长的年平均速度为9.8%，其中资本投入的贡献为57.76%，劳动投入的贡献为10.17%，经济增长的67.94%是由生产要素投入的增加带来的。而综合要素生产率增长仅为3.14%，对经济增长的贡献份额为32.06%。而且，在生产要素投入的贡献份额中，资本投入的贡献占有主导地位，为57.76%。可见，我国改革开放以来的经济增长主要是依靠生产要素的投入，尤其是资本要素的大量投入增加来取得的，综合要素生产率增长的贡献十分有限。但是，从分阶段情况来看，两个不同时期的综合要素生产率(TFP)增长具有明显的差异。19781993年，我国综合要素生产率增长对产出增长的贡献份额为34.23%，而改革开放后的19942008年，这一指标降低到26.98%。结果显示自从1994年以来，我国全要素生产率增长率总体呈现出下降的趋势，与胡鞍刚、郑京海(2004)，郭庆旺、贾俊雪（2005）中的结论类似。具体原因可参考胡鞍刚、郑京海(2004)。然而，需要指出，由于中国处于向市场经济体制的过渡时期，不完全的市场与不完全的计划同时对资源配置发生作用，各种摩擦和矛盾也十分突出。从而降低宏观运行的稳定性，进而降低经济运行效率，使中国经济仍然没有彻底摆脱低效运行的状态，体现出粗放型特征。而金融危机的教训再一次告诉我们，高投入、低效益的经济增长是不可能持久的。参考文献：Chow G. 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