河北省保定市高阳中学高二数学上学期第四次周练试卷(1).doc

河北省保定市高阳中学2014-2015学年高二数学上学期第四次周练试卷1某次测量中，若a在b的南偏东40，则b在a的()a北偏西40b北偏东50c北偏西50 d南偏西502已知a、b两地间的距离为10 km，b、c两地间的距离为20 km，现测得abc120，则a、c两地间的距离为()a10 km b10 kmc10 km d10 km3在某次测量中，在a处测得同一方向的b点的仰角为60，c点的俯角为70，则bac等于()a10 b50c120 d1304一艘船以4 km/h的速度沿着与水流方向成120夹角的方向航行，已知河水流速为2 km/h，则经过 h，该船的实际航程为()a2 km b6 kmc2 km d8 km5.如图所示，d，c， b在同一地平面的同一直线上，dc10 m，从d，c两地测得a点的仰角分别为30和45，则a点离地面的高度ab等于()a10 m b5 mc5(1) m d5(1) m6我舰在敌岛a处南偏西50的b处，且ab距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，则速度大小为()a28海里/小时 b14海里/小时c14 海里/小时 d20海里/小时7台风中心从a地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市b在a的正东40千米处，则b城市处于危险区内的持续时间为()a0.5小时 b1小时c1.5小时 d2小时8要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、乙两点测得塔顶的仰角分别为45、30，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为120，甲、乙两地相距500米，则电视塔在这次测量中的高度是()a100米 b400米c200米 d500米9在一座20 m高的观测台测得对面一水塔塔顶的仰角为60，塔底的俯角为45，观测台底部与塔底在同一地平面，那么这座水塔的高度是_m.10一树干被台风吹断，折断部分与残存树干成30角，树干底部与树尖着地处相距5米，则树干原来的高度为_米11.如图所示，已知两座灯塔a和b与海洋观察站c的距离相等，灯塔a在观察站c的北偏东40，灯塔b在观察站c的南偏东60，则灯塔a在灯塔b的_12海上一观测站测得方位角240的方向上有一艘停止待修的商船，在商船的正东方有一艘海盗船正向它靠近，速度为每小时90海里此时海盗船距观测站10 海里，20分钟后测得海盗船距观测站20海里，再过_分钟，海盗船即可到达商船13如图，一船以每小时15 km的速度向东航行，船在a处看到一个灯塔b在北偏东60，行驶4 h后，船到达c处，看到这个灯塔在北偏东15.求此时船与灯塔间的距离14如图，a、b两点都在河的对岸(不可到达)，在河岸边选定两点c、d，测得cd1000米，acb30，bcd30，bda30，adc60，求ab的长15如图，地面上有一旗杆op，为了测得它的高度，在地面上选一基线ab，测得ab20 m，在a处测得点p的仰角为30，在b处测得点p的仰角为45，同时可测得aob60，求旗杆的高度(结果保留1位小数)16一商船行至索马里海域时，遭到海盗的追击，随即发出求救信号正在该海域执行护航任务的海军“黄山”舰在a处获悉后，即测出该商船在方位角为45距离10海里的c处，并沿方位角为105的方向，以9海里/时的速度航行“黄山”舰立即以21海里/时的速度前去营救求“黄山”舰靠近商船所需要的最少时间及所经过的路程11. 北偏西1012. 13. ，且bac30，ac60，abc1803010545.bc30.即船与灯塔间的距离为30 km.14. 由题意知acd为正三角形，所以accd1000米在bcd中，bdc90，所以bc米在acb中，ab2ac2bc22acbccos 30100022100010002，所以ab米15. 设旗杆的高度为h，由题意，知oap30，obp45.在rtaop中，oah.在rtbop中，obh.在aob中，由余弦定理，得ab2oa2ob22oaobcos 60，即202(h)2h22hh.解得h2176.4.h13(m)旗杆的高度约为13 m.16. 如图所示，若“黄山”舰以最少时间在b处追上商船，则a，b，c构成一个三角形设所需时间为t小时，则ab21t，bc9t.又已知ac10，依题意知，acb1