（山东专版）2017年高考数学二轮专题复习与策略 第2部分 必考补充专题 突破点19 集合与常用逻辑用语专题限时集训 理.doc

专题限时集训(十九)集合与常用逻辑用语a组高考题、模拟题重组练一、集合1(2016全国乙卷)设集合ax|x24x30，则ab()a.b.c.d.dx24x30，1x3，ax|1x32x30，x，b.abx|1x3.故选d.2(2016全国甲卷)已知集合a1,2,3，bx|(x1)(x2)0，xz，则ab()a1b1,2c0,1,2,3d1,0,1,2,3cbx|(x1)(x2)0，xzx|1x2，xz0,1，又a1,2,3，所以ab0,1,2,33(2016山东高考)设集合ay|y2x，xr，bx|x210，bx|1x1故选c.4(2016浙江高考)已知集合pxr|1x3，qxr|x24，则p(rq)()a2,3b(2,3c1,2)d(，21，)bqxr|x24，rqxr|x24x|2x2pxr|1x3，p(rq)x|2x3(2,35(2012全国卷)已知集合ax|x2x20，bx|1x1，则()aabbbacabdabbax|x2x20x|1x2，bx|1x2n”的否定是“nn，n22n”故选c.13(2013全国卷)已知命题p：xr,2x3x；命题q：xr，x31x2，则下列命题中为真命题的是()apqb綈pqcp綈qd綈p綈qb当x0时，有2x3x，不满足2x3x，p：xr,2x3x是假命题如图，函数yx3与y1x2有交点，即方程x31x2有解，q：xr，x31x2是真命题pq为假命题，排除a.綈p为真命题，綈pq是真命题，选b.14(2016潍坊二模)下列命题中假命题的是()ax0r，ln x00bx(，0)，exx1cx0,5x3xdx0(0，)，x0sin x0d对于a，比如x0时，ln1，是真命题；对于b，令f(x)exx1，f(x)ex10，f(x)递减，所以f(x)f(0)0，是真命题；对于c，函数yax当a1时是增函数，是真命题，对于d，令g(x)xsin x，g(x)1cos x0，g(x)递增，所以g(x)g(0)0，是假命题故选d.15(2016青岛一模)已知命题p：xr，(m1)(x21)0，命题q：xr，x2mx10恒成立若pq为假命题，则实数m的取值范围为()am2bm2或m1cm2或m2d1m2b由命题p：xr，(m1)(x21)0可得m1，由命题q：xr，x2mx10恒成立，可得2m2，若命题p，q均为真命题，则此时2m1.因为pq为假命题，所以命题p，q中至少有一个为假命题，所以m2或m1.16(2014全国卷)不等式组的解集记为d，有下面四个命题：p1：(x，y)d，x2y2；p2：(x，y)d，x2y2；p3：(x，y)d，x2y3；p4：(x，y)d，x2y1.其中真命题是()ap2，p3bp1，p4cp1，p2dp1，p3c作出不等式组表示的可行域，如图(阴影部分)由得交点a(2，1)目标函数的斜率k1，观察直线xy1与直线x2y0的倾斜程度，可知ux2y过点a时取得最小值0.y，表示纵截距结合题意知p1，p2正确 b组“105”模拟题提速练一、选择题1(2016济南模拟)已知集合mx|x22x80，集合nx|lg x0，则mn()ax|2x4bx|x1cx|1x4dx|x2cmx|2x4，nx|x1，则mnx|1x42(2016菏泽一模)已知集合a1,2,3,4，bxz|x|1，则a(zb)()ab4c3,4d2,3,4d因为集合a1,2,3,4，bxz|x|11,0,1，所以a(zb)2,3,43(2016江南十校一模)已知集合px|1xb，bn，qx|x23x0，xz，若pq，则b的最小值等于()a0b1c2d3c集合px|1xb，bn，qx|x23x0，xz1,2，pq，可得b的最小值为2.4(2016武汉一模)已知集合ax|ylg(xx2)，集合bx|x2cx0，c0，若ab，则c的取值范围为()a(0,1b(0,1)c1，)d(1，)c由题意将两个集合化简得：a(0,1)，b(0，c)，因为ab，所以c1.5(2016贵州七校联考)以下四个命题中，真命题的个数是()“若ab2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题；存在正实数a，b，使得lg(ab)lg alg b；“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；在abc中，ab是sin asin b的充分不必要条件a0b1 c2d3c对于，原命题的逆命题为：若a，b中至少有一个不小于1，则ab2，而a2，b2满足a，b中至少有一个不小于1，但此时ab0，故是假命题；对于，根据对数的运算性质，知当ab2时，lg(ab)lg alg b，故是真命题；对于，易知“所有奇数都是素数”的否定就是“至少有一个奇数不是素数”，是真命题；对于，根据题意，结合边角的转换，以及正弦定理，可知abab(a，b为角a，b所对的边)2rsin a2rsin b(r为abc外接圆的半径)sin asin b，故ab是sin asin b的充要条件，故是假命题选c.6(2016郑州一模)已知e，f，g，h是空间四点，命题甲：e，f，g，h四点不共面，命题乙：直线ef和gh不相交，则甲是乙成立的() 【导学号：67722075】a必要不充分条件b充分不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件b命题甲能推出命题乙，是充分条件，命题乙：直线ef和gh不相交，可能平行，命题乙推不出命题甲，不是必要条件7(2016临沂一模)已知集合a，by|yex1，x0，则下列结论正确的是()aabbabrca(rb)db(ra)day|0y2，by|1y2，则ray|y0或y2，从而b(ra).8(2016青岛一模)已知ar，则“a1”是“|x2|x|a恒成立”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件a因为|x2|x|(x2)x|2，所以a1时，|x2|x|a恒成立，反之若|x2|x|a恒成立，则a1不一定成立，故选a.9(2016威海二模)命题p：若2x2y，则lg xlg y；命题q：若随机变量n(3，2)，p(6)0.72，则p(0)0.28.下列命题为真命题的是()apqb綈pqcp綈qd綈p綈qb对于命题p，当x0，y0时，lg x，lg y没有意义，故命题p是假命题，对于命题q：由p(3)，p(03)p(36)0.720.50.22，得p(0)0.50.220.28，故命题q是真命题综上知綈pq为真命题，故选b.10(2016商丘二模)命题p：函数ylog2(x22x)的单调增区间是1，)，命题q：函数y的值域为(0,1)下列命题是真命题的为()apqbpqcp(綈q)d綈qb令tx22x，则函数ylog2(x22x)化为ylog2t，由x22x0，得x0或x2，所以函数ylog2(x22x)的定义域为(，0)(2，)函数tx22x的图象是开口向上的抛物线，且对称轴方程为x1，所以函数tx22x在定义域内的增区间为(2，)又因为函数ylog2t是增函数，所以复合函数ylog2(x22x)的单调增区间是(2，)所以命题p为假命题；由3x0，得3x11，所以01，所以函数y的值域为(0,1)，故命题q为真命题所以pq为假命题，pq为真命题，p(綈q)为假命题，綈q为假命题，故选b.二、填空题11(2016厦门二模)已知集合ax|x23x20，xr，bx|0x5，xn，则满足条件acb的集合c的个数为_4ax|(x1)(x2)0，xr1,2，bx|0x5，xn1,2,3,4因为acb，所以c可以为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,412(2016泉州二模)命题“所有实数的平方都是正数”的否定为_. 【导学号：67722076】至少有一个实数的平方不是正数因为“全称命题”的否定一定是“特称命题”，所以命题“所有实数的平方都是正数”的否定是“至少有一个实数的平方不是正数”13(2016郴州二模)已知集合a，bxr|1xm1，若xb成立的一个充分不必要的条件是xa，则实数m的取值范围是_(2，)ax|1x3，因为xb成立的一个充分不必要条件是xa，所以ab，所以m13，即m2.14(2016菏泽一模)已知命题p：xr，|1x|x5|a