（浙江版）高中数学 第一章 章末检测 新人教A版必修5.doc

章末检测一、选择题1在abc中，已知ac2，bc3，cos a，则sin b等于()a. b. c. d.2在abc中，ab3，ac2，bc，则等于 ()a b c. d.3根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是()aa8，b16，a30，有两解bb18，c20，b60，有一解ca5，c2，a90，无解da30，b25，a150，有一解4在abc中，已知a，b，a30，则c等于()a2 b.c2或 d以上都不对5abc的三内角a、b、c的对边边长分别为a、b、c.若ab，a2b，则cos b等于()a. b. c. d.6abc的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为()a. b. c. d97在abc中，cos2 (a、b、c分别为角a、b、c的对边)，则abc的形状为()a直角三角形b等腰三角形或直角三角形c等腰直角三角形d正三角形8已知abc中，a、b、c的对边分别为a、b、c.若ac，且a75，则b等于()a2 b.c42 d429若，则abc是 ()a等边三角形b有一内角是30的直角三角形c等腰直角三角形d有一内角是30的等腰三角形10在abc中，已知b2bc2c20，a，cos a，则abc的面积s为 ()a. b. c. d611在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若(a2c2b2)tan bac，则角b的值为 ()a. b.c.或 d.或12甲船在岛b的正南a处，ab10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时，乙船自b出发以每小时6千米的速度向北偏东60的方向驶去当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是 ()a. 小时 b. 小时c.小时 d.小时二、填空题13在abc中，_.14在锐角abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且a4bsin a，则cos b_.15已知a，b，c分别是abc的三个内角a，b，c所对的边若a1，b，ac2b，则sin c_.16在abc中，三个角a，b，c的对边边长分别为a3，b4，c6，则bccos acacos babcos c的值为_三、解答题17设锐角三角形abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，a2bsin a.(1)求角b的大小；(2)若a3，c5，求b.18.如图所示，我艇在a处发现一走私船在方位角45且距离为12海里的b处正以每小时10海里的速度向方位角105的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的时间19在abc中，角a、b、c所对的边长分别是a、b、c，且cos a.(1)求sin2 cos 2a的值；(2)若b2，abc的面积s3，求a.20在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c.已知.(1)求的值；(2)若cos b，abc的周长为5，求b的长21已知abc的角a、b、c所对的边分别是a、b、c，设向量m(a，b)，n(sin b，sin a)，p(b2，a2)(1)若mn，求证：abc为等腰三角形；(2)若mp，边长c2，角c，求abc的面积22在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，且.(1)求角b的大小；(2)若b，ac4，求abc的面积答案1a2.a3.d4.c5.b6.c7.a8.a9.c10.a11.d12.a13.014.15.116. 17(1)(2)18我艇追上走私船所需的时间为2小时19(1)(2)20(1)2(2)221(1)证明mn，asin absin b，即ab，其中r是abc外接圆的半径，ab.abc为等腰三角形(2)解由题意知mp0，即a(b2)b(a2)