（广东专用）高考数学总复习 88 课时跟踪练习 文（含解析）.doc

课时知能训练一、选择题1(2012湛江调研)以坐标轴为对称轴，原点为顶点且过圆x2y22x6y90圆心的抛物线方程是()ay3x2或y3x2by3x2cy29x或y3x2 dy3x2或y29x2设抛物线y28x上一点p到y轴的距离是4，则点p到该抛物线焦点的距离是()a4b6 c8d123已知点p在抛物线y24x上，那么点p到点q(2，1)的距离与点p到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点p的坐标为()a(，1) b(，1)c(1,2) d(1，2)4设抛物线y28x的焦点为f，准线为l，p为抛物线上一点，pal，a为垂足如果直线af的斜率为，那么|pf|()a4b8c8d165已知抛物线y22px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于a、b两点，若线段ab的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为()ax1 bx1cx2 dx2二、填空题6抛物线y2ax的准线方程为x2，则a的值为_7双曲线1的左焦点在抛物线y22px的准线上，则p的值为_8(2012广州模拟)若点p到直线y1的距离比它到点(0,3)的距离小2，则点p的轨迹方程是_三、解答题图8829已知如图882，抛物线y22px(p0)的焦点为f，a在抛物线上，其横坐标为4，且位于x轴上方，a到抛物线准线的距离等于5.过a作ab垂直于y轴，垂足为b，ob的中点为m.(1)求抛物线方程；(2)过m作mnfa，垂足为n，求点n的坐标10给定抛物线c：y24x，f是c的焦点，过点f的直线l与c相交于a、b两点，o为坐标原点(1)设l的斜率为1，求以ab为直径的圆的方程；(2)若2，求直线l的方程11(2012洛阳模拟)已知抛物线c：x22py(p0)，o为坐标原点，f为抛物线的焦点，直线yx与抛物线c相交于不同的两点o、n，且|on|4.(1)求抛物线c的方程；(2)若直线l过点f交抛物线于不同的两点a，b，交x轴于点m，且a，b，对任意的直线l，ab是否为定值？若是，求出ab的值；否则，说明理由答案及解析1【解析】圆的标准方程为(x1)2(y3)21，故圆心坐标为(1，3)，设抛物线方程为y22p1x或x22p2y，则(3)22p1或16p2，2p19或2p2，抛物线方程为y29x或x2y，则y29x或y3x2.【答案】d2【解析】如图，抛物线的焦点为f(2,0)，准线为x2，过抛物线上一点p作准线的垂线pe，连结pf，由抛物线的定义知：|pf|pe|426.【答案】b3【解析】如图，点q(2，1)在抛物线的内部，由抛物线的定义，|pf|等于点p到准线x1的距离过q作x1的垂线qh交抛物线于点k，则点k为取最小值时的所求点当y1时，由14x得x.所以点p的坐标为(，1)【答案】a4【解析】由题意，直线l的方程为x2，焦点f为(2,0)，设a点的坐标为(2，n)，则，解得n4，又pal，由(4)28x，得x6.p(6,4)，|pf|8.【答案】b5【解析】设a(x1，y1)，b(x2，y2)，因为a、b两点在抛物线上，得(y1y2)(y1y2)2p(x1x2)，又线段ab的中点的纵坐标为2，y1y24，又直线的斜率为1，1，2p4，p2，抛物线的准线方程为x1.【答案】b6【解析】由题意知2，a8.【答案】87【解析】双曲线的左焦点坐标为( ，0)，抛物线的准线方程为x， ，p216，又p0，p4.【答案】48【解析】由题意可知点p到直线y3的距离等于它到点(0,3)的距离，故点p的轨迹是以点(0,3)为焦点，以y3为准线的抛物线，且p6，所以其标准方程为x212y.【答案】x212y9【解】(1)抛物线y22px(p0)的准线方程为x，于是45，p2.抛物线的标准方程为y24x.(2)由(1)得点a的坐标是(4,4)，由题意得b(0,4)，m(0,2)，f(1,0)，kfa.mnfa，kmn.则fa所在直线的方程为y(x1)mn所在直线的方程为y2x.解方程组，得.n(，)10【解】(1)由题意可知，f(1,0)直线l的斜率为1，直线l的方程为yx1，联立，消去y得x26x10设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则x1x26，y1y2x1x224，所求圆的圆心坐标为(3,2)，半径r14，所以圆的方程为(x3)2(y2)216(2)由题意可知直线l的斜率必存在，设为k，则直线l的方程为yk(x1)由得ky24y4k0.设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则由2，得(x11，y1)2(1x2，y2)y12y2由得k28，k2直线l的方程为y2(x1)11【解】(1)联立方程得x22px0，故o(0,0)，n(2p,2p)，|on|2p，由2p4得p2，抛物线c的方程为x24y.(2)显然直线l的斜率一定存在且不等于零，设其方程为ykx1，则直线l与x轴交点为m(，0)，记点a(x1，y1)