重庆市一中初级1718度九级数学下学期半期考试试题.doc

重庆一中初2018级17-18学年度下期半期考试数学试题（全卷共五个大题，满分150分，测试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号对应的正确答案的方框涂黑。1.在实数-2,4，-1，0中，最小的数是（）a.-2 b.4 c.-1 d.02.下列四个交通标志图中，是周对称图形的是（）3.估计的值介于下列那两个整数之间（）a.2和3 b.3和4 c.4和5 d.5和64.已知x-y=3，xy=1，则代数3xy-5x+5y的值为（）a.-12 b.-14 c.12 d.18 5.下列关于三角形的命题中，是假命题的是（）a.三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等。b.三角形的三条高线全在三角形的内部c.面积相等的两个三角形不一定全等d.一个三角形中至少有两个锐角6.若分式有意义，则x的取值范围是（）a.x1 b.x1 c.x1且x2 d.x1且x27.如图，在等边abc中，d、e、f分别是bc、ac、ab边上的点，其中，deac，efab，fdbc，则abc与def的面积之比为（）a.3:1 b.3:2 c.2： d.3：8. 如图，在rtabc的斜边ab=4，且ac=bc，o是ab的中点，以o为圆心的半圆分别与两直角边相切于点d、e，则图中阴影部分的面积是（）a. b. c. d.4-9.下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图有8个小正方形，第3个图有15个小正方形，第4个图有24个小正方形，照此规律排列下去，则第8个图中小正方形的个数是（）a.48 b.63 c.80 d.9910.小明利用所学数学知识测量某建筑物bc的高度，采用了如下的方法：小明从与某建筑物低端b在同一水平线上的a点出发，先沿斜坡ad行走260米至坡顶d处，再从d处沿水平方向继续向前行若干米后至e处，在e点测得该建筑物顶端c的仰角为72，建筑物底端b的俯角为63，其中a、b、c、d、e在同一水平面内，斜坡ad的坡度i=1:2.4，根据小明的测量数据，计算得出建筑物bc的高度为（）米（计算结果精确到0.1米，参考数据：sin720.95，tan723.08，sin630.89，tan631.96）a.157.1 b.157.4 c.257.1 d.257.411.如果关于x的方程有正分数解，且关于x的不等式组的解集为x-6，则符合条件的所有整数a的和为（）a.0 b.2 c.3 d.412.如图，点a在反比例函数的图像上，且点a是线段ob的中点，点d为x轴上一点，连接bd交反比例函数图像于点c，连接ac，若bc：cd=2:1，则k的值为（）a. b.8 c. d.10二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上。13.2018年4月1日是国家级新区雄安新区成立一周年，以建设森林城市为目标的“千年秀林”工程早已拉开序幕，“千年秀林”在一千多名施工人员的共同努力下，短短12天里，9号地块一区已经成功栽种33000棵树苗，将数33000用科学计数法表示为 14.计算： 15.如图，o是abc的外接圆，ab是o的直径，cd是o的弦，abd=57，则bcd= 16.重庆国际马拉松以“渝跑越爱”为主题与2018年3月25日在南滨路、巴滨路鸣枪开跑，记者随机调查某50名运动员完成全程马拉松的时间并绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该50名运动员完成全程马拉松时间的中位数为 小时。17.甲、乙两车分别从相距480千米的a、b两地同时相向匀速出发，甲出发1.25小时后发现一份重要文件落在出发地a地，于是立即按原速度沿原路返回，在a地取到文件后立即以原速度继续向b地行驶，并在途中与乙第一次相遇，相遇后甲、乙两车继续以各自的速度朝着各自的方向匀速行驶，当乙车到达a地后，立即掉头以原速度开往b地（甲取文件、掉头和乙掉头的时间忽略不计），两人之间的距离y（千米）与甲出发的时间t（小时）之间的部分关系如图所示，则当乙到达b地时，甲与b地的距离为 千米。18.在重庆一中综合实践课上，老师让同学们以“探究直角板中的数学问题”为主题开展教学活动：如图1:，“明礼崇德”小组的同学们探究到，将三角板的90角与等腰rtabc的顶点c重合，再将三角板绕点c按逆时针方向旋转，旋转后三角板的一直角边与等腰rtabc斜边ab交于点d，在线段ab上取点e，使dce=45，此时他们探究到；如图2，“求知求真”小组同学们探究到，将三角板中的60角与等边abc的一个顶点c重合，再将三角板绕点c按逆时针方向旋转，旋转后三角板的斜边与边ab交于点e，在线段ab上取点d，使dce=30，此时他们测得ad=1，be=，则线段de= 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时应写出必要的演算过程或推理步骤。19.如图，直线a/b，点b、d在直线b上，点a为直线外一点，线段ab交直线啊于点e，线段ad交直线a于点f，abd的平分线交直线a于点c，若a=46，ecb=43，求adb的读数。20.综艺节目中国诗词大会第三季以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为宗旨，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词比拼，节目自开播以来受到广泛关注，重庆一中某班主任为了了解全班同学对中国诗词文化的关注程度，现统计全班同学对中国诗词大会的关注程度，将全班同学的关注程度分为a、b、c、d四个等级，其中a表示一直关注，b表示经常关注，c表示偶尔关注，d表示不关注，请根据图中提供的信息，完成以下问题：(1)扇形统计图中c类所对应的扇形的圆心角是 度，并补全折线统计图。（2）现该班班主任准备从经常关注该节目的同学在抽取两人进行交流，其中经常关注的同学中有3名男生，1名女生，请利用画树状图或列表的方法求出恰好抽取到1名男生和1名女生的概率。四、解答题：（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）21.计算：（1） (2)22.如图，直线：y=x+3,分别与直线：y=kx+b（k0）、直线：y=交于a、b两点，直线交y轴于点e，直线与x轴和y轴分别交于c、d两点，已知点a的纵坐标为，b的横坐标为1，/，tanocd=2，连接bd。（1）求直线的解析式；（2）求abd的面积。23.随着科学技术的不断进步，草莓的品种越来越多样化，某基地农户计划尝试购进牛奶草莓和巧克力草莓新品种共5000株，其中牛奶草莓成本每株5元，巧克力草莓每株8元。（1）由于初次尝试该品种草莓种植，农户购进两种草莓品种的金额不得超过34000元，则牛奶草莓植株至少购进多少株？（2）农户按（1）中牛奶草莓的最少进货量购进牛奶草莓与巧克力草莓植株，经过几个月的精心培育，可收货草莓共计2500千克，农户在培育过程中共花费25000元，农户计划采用直接出售与生态采摘出售两种方式进行售卖，其中直接出售牛奶草莓的售价为每千克30元，直接售出巧克力草莓的售价为每千克40元，且两种草莓各自出售了500千克，而生态采摘出售时，两种品种草莓的采摘售价价格一样，且通过生态采摘把余下的草莓全部销售完，但采摘过程中会有0.6a%的损耗，其中生态采摘出售草莓的单价比直接出售巧克力草莓的单价还高3a%（0a75），这样该农户经营草莓的总利润为65250元，求a的值。24.如图，在正方形abcd中，点m是边bc上一点，连接am，过点c作cham交am的延长线于点h，延长ch于点n，连接mn，bn（1）若ab=4，ah=，求线段ch的长度；（2）若mad=bmn，求证：am=mn+cn25.阅读下面材料，并解决问题:材料1：对于一个三位数其十位数字等于个位数字与百位数字的差的两倍，则我们称这样的数为“倍差数”，如122,2=2（2-1）；材料2：若一个数m能够写成（p、q均为正整数，且pq），则我们称这样的数为“不完全平方差数”，当最大时，我们称此时的p、q为m的一组“最优分解数”，并规定：例如：，因为，所以（1）求证：任意的一个“倍差数”与其百位数字之和能够被3整数；（2）若一个小于300地 三位数n=140a+20b+c（其中1b4,0c9，且a、b、c均为整数）既是一个“不完整平方差数”，也是一个“倍差数”，求所有f(n)的最大值。五、解答题：（本大题共1个小题，共12分）26.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于a、b两点（点a在点b左侧），与y轴交于点c。（1）求抛物线的对称轴及abc的周长（2）点d是线段ac的中点，过点d作bc的平行线，分别与x轴、抛物线交于点e、f，点p为直线bc上方抛物线上的一动点，连接pd交线段bc于点g，当四边形pgef面积最大时，点q从点p出发沿适当的路径运动到x轴上的点m处，在沿射