同济结构力学3-6章习题.docx

第 3 章 习 题2m3m2m3m2m2m2m2mABCDEFGH6kNm4kNm4kN3-13-3 求作多跨静定梁的M、V图。2m6m2m4m2mABCD10kN2kN/m题3-1图 题3-2图2m4m2m2m2m4m2mABCDEFGH2m60kNm100kNm60kNm题3-3图3-4 要求所有支座弯矩和跨度中点的弯矩的绝对值都相等，试确定铰C、D、G和H的位置a及伸臂长度b（设跨长l为已知）。bBCDEFGHlal-2aalal-2aaAq题3-4图3-53-13 求作M、V、N图。4kNm3m3m2kNACBD4m10kN40kNm题3-5图 题3-6图1kN/m4m2kN2mABCD2kN6m2kN4kNmACBDE题3-7图 题3-8图1kN/m6kN6m4kNABCD2kN/m4m2mABCD2kN/mE题3-9图 题3-10图1kN/m4mABC4m20kN/mABC3m3mEFD3m40kNm2kN2m2m4m2m1kN/mBACFEHGD题3-11图 题3-12图题3-13图3-143-16 求作M图。H2m2m2m2m8kN8kNIGFEDBCAJLK1kN/m2m2m2m2m20kNBCADEF题3-14图 题3-15图3m3m2m2m30kNGF2mA20kN/mBCDEH题3-16图3-17 求图示三铰拱的支座反力。1kN/mA4m4mBR= 8mOCDA4m4m4m4mf =4mCB4kN/m8kN 题3-17图 题3-18图3-18 求图示圆弧形三铰拱的支座反力及D截面的弯矩MD、剪力FQD及轴力FND。3-19 已知图示三铰拱的拱轴方程为，试求截面D的弯矩MD、剪力FQD及轴力FND。f =4mCB8kNDEx yA1kN/m4m4m4m4m100kN/mA4m4mBxC8mf =4mD y题3-19图 题3-20图3-20图示有拉杆三铰拱的拱轴方程为，试求截面D的内力MD、FQD、FND及E点左、右截面的剪力、和轴力、。 yA8m8mf =4mCBqx3-213-22 求合理拱轴。xAq3a6a yCB题3-21图 题3-22图3-23 试指出桁架中的零杆。(a) (b)(c) (d)(e) (f)题3-23图3-243-29 用图解法求指定各杆轴力。FP4aA132B3m3m3m1322kN3kN题3-24图 题3-25图FPFPFP13263m题3-26图2kN2kN2kN2kN90132BA62m题3-27图16dFPFPFP123ABC题3-28图FPFPFP5d45321AB题3-29图3-303-33 试选用两种途径解求指定杆轴力。12FP4a4aAB123FPFP44a1326dFP42aFP42aABFP42a题3-30图 题3-31图4dFP42aFP42a21ABC题3-32图题3-33图3-343-36 试求三铰拱式体系中支座反力及指定杆轴力。A4FP42a131.5FP42a26dB题3-34图6dFP42aFP42a312AB123FP42aFPABa42aa题3-35图题3-36图214d4FP42aABFP42a21FP42a2FP42a22d2dAB3-373-38 利用结构的对称性，求解指定杆轴力。题3-37图 题3-38图FP42aFP42a3123d5dFP42aABCD3-393-43 试选定求解杆件轴力的合适步骤。FP42a题3-39图2FP42a12d2dAB42aFP42a312AB 题3-40图 题3-41图FP42a231d2d2ddFP42a123FP2FPFP5d题3-42图 题3-43图(b)(a)3-44 分别指出桁架各弦杆、各腹杆中受拉、受压的最大值发生在何处。FPFP FPFPFP(c)题3-44图213a3a2qaqAB3-453-46 求解组合结构中链杆轴力和受弯杆弯矩图。AB21CD43m10kN/m题3-45图 题3-46图4aABq1AFP142aFP21B4a3-473-49 试确定各组合结构的计算步骤并求FN1。题3-47图 题3-48图1FP42aFP42a2aa题3-49图3-503-51 求作弯矩图及扭矩图。aDqCBAFPq题3-50图 题3-51图第 4 章 习 题4-1 试回答：影响线的含义是什么？它在某一位置的竖标代表什么物理意义？4-2 试从图形自变量的含义、竖标的意义、量纲以及图形的范围等方面说出影响线与内力图之间的区别。4-3 试说出绘制静定结构影响线有哪些主要方法，并说明这些方法的主要步骤和各自需注意的地方。4-4 试说出为什么静定结构的影响线都是由直线段所组成的。lFP=1aAC FRB、MC、FQCB4-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。lFP=1aACB MA、FQA、MC、FQC (a) (b)(c) (d)FP=142aABCD3m2m2mFNCD、ME、MC、FQCER FP=1DBACE5m5m2m4m2mMC、FQC (e) (f)ACBa2a4aFQA、FQA、FQC、MCLRFP=1aaaaaADCBEFFRA、FQB、ME、FQFFP=1题4-5图4-6 试用机动法作图示结构中指定量值的影响线。ABCDEFGH2m2m2m4m2m2m4mFP=1FRD、 MC 、FQC、FQC、MH、FQHLR(a) ABCDEGHI2m2m2m4m2m2m4mFP=13mFFRB、FQA、MA 、MI 、FQI(b)FP=142a3dd2d2d3ddECFGFQE、FQF、MC 、FQC45RABD(c) 2m21m3mADF21m2mFP=142aFQA、MD 、FQD、FQFLREICGJHB(d)题4-6图4-7 试绘制图示结构主梁指定量值的影响线，并加以比较。FP=16m6mABC012MC、FQC、FQCLRMC、FQCFP=14m2m2m4mABC0123(a) (b)题4-7图4-8 试绘制图示刚架指定量值的影响线。4d3dFP=142aADCBFQDB、MDC,45(a) (b)BACFGEDaaaaME、FNE FP=1题4-8图4-9 试绘制图示桁架指定杆的内力影响线，分别考虑荷载为上承和下承两种情况。(a)312102mACDFBEHIKGJ 8d123K(b)题4-9图4-10 试绘制图示组合结构FN1、FN2、FN3、MK和FQK的影响线。8m4m8m8mFP=1K213AB4mR题4-10图4-11 试利用影响线计算图示荷载作用下MK和FQK的值。1.2m20kN1.2m1.2m1.2m1.2m10kN/m10kNmBAK(a)Kqaaaaaaaaaa(b)题4-11图4-12 试回答：对于三角形或多边形影响线，为什么移动集中荷载组的最不利位置必定发生在有集中荷载位于影响线的某一顶点时？上述情况下临界荷载应如何判定？4-13 试求图示简支梁在吊车竖向荷载作用下B支座的最大反力。设一台吊车轮压为FP1=FP2=285kN,另一台轮压为FP3=FP4=250kN，轮距及车挡限位的最小车距如图所示。6m6mCBAFP1FP2FP4FP35.0m4.10m1.38m题4-13图4-14 图示结构活荷载作用于AB上，试求：（1）图示移动荷载组作用时C截面上的最大弯矩MC (max) ；4m1m1m1m20kN100kN2100kN20kN2m2m2m2m4m4m4mABCD（2）可任意间断布置的均布活荷载q20kN/m作用时D截面上的最大剪力FQD (max)（包括正、负两个方向）。题4-14图4-15 试求在图示分布移动荷载作用下B支座反力FyB的最大值。10m2m6m56kN/m4.5mABDC题4-15图4-16 试回答：何为绝对最大弯矩？如何确定简支梁发生绝对最大弯矩时移动集中荷载组的位置？4-17 试求图示简支梁在移动荷载组作用下的绝对最大弯矩，并与跨中截面的最大弯矩相比较。12mBA4m50kN100kN(a)10mBA1.5m200kN1.5m1.5m1.5m300kN100kN100kN100kN(b)题4-17图 第 5 章习 题5-1 试回答：用单位荷载法计算结构位移时有何前提条件？单位荷载法是否可用于超静定结构的位移计算？5-2 试回答：何为图乘法？采用图乘法代替位移计算的积分运算时有何前提条件？5-3 试求桁架C结点的竖向位移。设各杆件EA相同。AFPFPBCaaaa(b)DEABkN/mBFPFPEFDGC5m5m3m3m题5-3图 题5-4图5-4 已知桁架各杆截面相同，横截面面积A30cm2，E20.6106N/cm2，FP98.1kN。试求C点竖向位移。5-5 已知桁架各杆的EA相同，求AB、BC两杆之间的相对转角。ABC8kN64m = 24m题5-5图5-6 试用积分法计算图示结构的位移：（a）；（b）；（c）；（d）。3l4ABCqlEI=常数(a) (b)ABq2q1lEI (c) (d)OAB1kN/m2kNR=2m4mBORAqEI=常数题5-6图5-7 试用图乘法计算图示梁和刚架的位移：（a）；（b）；（c）；（d）；（e）；（f）。(a) (b)FP=1kNq = 2kN/mAB3m3m2mCDEI=常数6m2m2m2kN/m6kNABCDE1mEI=常数2m2mABCDEEI=常数10kN/m(c) (d)2kN2kN2EIADCBEIEI3m3m3m(e) (f)EIABCEIEIDk4kN2kN/m4m4m4m3mql2l2lqlABDCE2EIEI2EIEIl2EA=题5-7图5-8 试说明温度变化、支座位移等非荷载因素的作用分别会使静定结构发生何种性质的变形或位移，这种变形或位移与杆件截面的刚度有无关系。5-9 图示结构材料的线膨胀系数为，各杆横截面均为矩形，截面高度为h。试求结构在温度变化作用下的位移：（a）设hl/10，求；（b）设h0.5m，求（C、D点距离变化）。(a) (b)AB+35+25CDl+25+25ABCD0000000+t+t+t4m4m4m题5-9图5-10 试求图示结构在支座位移作用下的位移：（a）；（b），。ADCEDCEBBa(a) (b)ABCDBCAa2a2aD题5-10图5-11 图示桁架如欲通过均匀改变上弦各杆的长度使跨中起拱3cm，试求每根上弦杆的长度应如何改变。62m = 12mACB题5-11图5-12 试求图示在水平面内刚架C点的竖向位移。已知ABC90，q2kN/m，a0.6m，b0.4m，各杆均为直径d3cm的圆钢，E2.1105Mpa，G0.8105Mpa。aqCBA题5-12图5-13 试回答：功的互等定理等有何适用范围？为什么？它是否适用于板壳或实体结构？EIABCq(b)y(x)xEIFP42aABCx(a)5-14 已知等截面简支梁在图a所示跨中集中荷载作用下的挠曲线方程为，(0x)。试利用功的互等定理求它在图b所示均布荷载作用下的跨中挠度。题5-14图第 6 章 习 题6-1 试确定图示结构的超静定次数。 (a) (b)(c) (d)(e) (f)(g) 所有结点均为全铰结点 (h)题6-1图6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M、FQ图。l2l2l2lABCDEI=常数FP42al2EFFP42a(a) (b)A2l3l3B2EIEIC题6-3图6-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。(a) (b)EI=常数qACEDB4a4a20kN/m3m6mAEI1.75EIBCD题6-4图6-5 试用力法计算图示结构，并绘出M图。3m3mABCEI2EIEID11kN(a) (b)EI=常数6m6mEDACB20kN/m(c) (d)5IIIEA=DABE2I5ICEA=FG5III10kNm10kNmEA=CABD5I12m题6-5图6-6 试用力法求解图示超静定桁架，并计算1、2杆的内力。设各杆的EA均相同。(a) (b)FPFPaaa122m2m1230kN题6-6图6-7 试用力法计算图示组合结构，求出链杆轴力并绘出M图。(a) (b)llEIABCFP42ak= =12EIlEA= =2EIl2aaABCDEFGqqaEAEI=常数EA=EI/a2题6-7图6-8 试利用对称性计算图示结构，并绘出M图。(a) (b)4m5m4m60kNABCDEI=常数6m6mABCEA=FP42a2EIEIEIDEFEA=(c) (d)lABCDEI=常数qqllDEABEI=常数qqCF50kN42aaaaa4FPGDEFABCHI(e) (f)9mABCIDEFI2I2III( BEH杆弯曲刚度为2EI，其余各杆为EI )FP42aaaEI=常数ADk= 3EI4a3k BGCEF(g) (h)4FP42alllllACEBDFI2I2I2IIIIII题6-8图6-9 试回答：用力法求解超静定结构时应如何恰当地选取基本结构？6-10 试绘出图示结构因支座移动产生的弯矩图。设各杆EI相同。(a) l2l2lABDElCEI=常数4a4a4aABBEI=常数CD(b)题6-10图6-11 试绘出图示结构因温度变化产生的M图。已知各杆截面为矩形，EI=常数，截面高度h=l/10，材料线膨胀系数为。lABC+25-15llABCD+15-15+15+5(a) (b)题6-11图6