浙江省义乌市稠州中学教育集团九级数学12月联考试题.doc

义乌市稠州中学教育集团2016-2017学年上学期12月联考九年级数学试卷 （2016、12）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1.若=，则的值是（ ）a、 b、 c、 d、2.下列函数属于二次函数的是（）ay=2x1by=cy=x2+2x3dy=3.如图o的半径为5，弦心距，则弦的长是（ ） a.4 b.6 c.5 d.8 4.如图，在abc中，debc，若ad:db=1:3，de=4，则bc=() a10 b12 c15 d165一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）a至少有1个球是黑球b至少有1个球是白球c至少有2个球是黑球d至少有2个球是白球6如图，p是的边oa上一点，点p的坐标为（12，5），则tan等于（）abcd7下列命题正确的是（）a三点确定一个圆b平分弦的直径垂直于弦c等圆中相等的圆心角所对的弧相等d圆周角的度数等于圆心角度数的一半8如图，在abc中，a=40，bc=3，分别以点b、c为圆心，bc长为半径在bc右侧画弧，两弧交于点d，与ab、ac的延长线分别交于点e、f，则弧de和弧df的长度和为（）abcd29如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点a（1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点b在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：当x3时，y0；3a+b0；1a；4acb28a；其中正确的结论是（）abcdo10.如图，o中，弦ac=，沿ac折叠劣弧交直径ab于d，db=，则直径ab=( )a.4 b. c. d.二、填空题：（本题有6小题，每小题5分，共30分）11、已知点p是线段ab上的黄金分割点，且apbp，ab=2cm，则ap=_cm12将抛物线y=x2向左平移1个单位后的抛物线表达式为13在abc中，ab=5，bc=6，b为锐角且cosb=，则sinc=14如图，o是abc的外接圆，已知b=60，则cao的度数是 15我们把把一个半圆与抛物线的一部分组成的封闭图形称为“蛋圆”如图，a、b、c、d分别是某蛋圆和坐标轴的交点其中抛物线的解析式为y=x22x3，则“蛋圆”的弦cd的长为 .16如图，已知抛物线yax2bx(a0)经过a(3，0)、b(4，4)两点（1）抛物线的解析式为 ；（2）若点d、n均在此抛物线上，其中点d坐标为(2，-2)，点n满足nboabo， p为平面上一点，则所有满足podnob的点p的坐标有 (点p、o、d分别与点n、o、b对应)第14题第15题第16题三、解答题：(本题有8小题，第1720题每题8分，第21题每题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17.（6分）(1)计算：(-)1+tan30-sin245 (2)已知：如图，ad、bc是o的两条弦，且ad=bc，求证：ab=cd18甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选一位打第一场，求恰好选中乙同学的概率。19在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸efmn，小聪在河岸mn上点a处测得河对岸小树c位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达b处，测得河对岸电线杆d位于北偏东30方向，此时，其他同学测得cd=10米请根据这些数据求出河的宽度（结果保留根号）20如图是一种新型娱乐设施的示意图，x轴所在位置记为地面，平台abx轴，oa=6米，ab=2米，bc是反比例函数y=的图象的一部分，cd是二次函数y=x2+mx+n图象的一部分，连接点c为抛物线的顶点，且c点到地面的距离为2米，d点是娱乐设施与地面的一个接触点（1）试求k，m，n的值；（2）试求点b与点d的水平距离21如图，d为o上一点，点c在直径ba的延长线上，且cda=cbd（1）求证：cd是o的切线（2）过点b作o的切线交cd的延长线于点e，若ob=5，bc=18，求be的长22某水果大卖场每日批量进货销售某种水果，假设日销售量与日进货量相等设该水果进货量为x千克，每千克进货成本为y元，每千克售价为s元，y与x的关系如图，s与x满足关系式：s=x+12（1）求线段ab所在直线的解析式，并写出自变量的取值范围。（2）设卖场销售这种水果的日利润为w元，问该水果进货量为多少时，获得的日销售利润w最大？最大利润是多少？23如图1，在四边形abcd的边ab上任取一点e（点e不与点a、点b重合），分别连接ed，ec，可以把四边形abcd分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的强相似点解决问题：（1）如图1，a=b=dec=55，试判断点e是否是四边形abcd的边ab上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形abcd中，ab=5，bc=2，且a，b，c，d四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形abcd的边ab上的一个强相似点e；拓展探究：（3）如图3，将矩形abcd沿cm折叠，使点d落在ab边上的点e处若点e恰好是四边形abcm的边ab上的一个强相似点，试探究ab和bc的数量关系24、如图，抛物线与x轴交于点a（2，0）和b（6，0），与y轴交于点c（0，3）（1）求此抛物线的解析式和顶点d的坐标；（2）连结bc、bd、cd，求证：bcd是直角三角形；（3）过点b作射线bmcd，e是线段bc上的动点，设be=t作efbc交射线bm于点f，连结cf，。当ecf与dcb相似时，求出t的值；记s=secfsebf，请直接写出s取到最大值时t 的值稠州中学阶段性测试答题卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11、 12、 13、 14、 15、 16、（1） （2） 三、解答题(本题有8小题，第1720题每题8分，第21题每题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17、 (1)计算：(-)1+tan30-sin245(2)已知：如图，ad、bc是o的两条弦，且ad=bc，求证：ab=cd18、解：19、解：20、解：21、解：22、解：23、解：24、解：参考答案一、选择题题号12345678910答案acddaccbba二、填空题11. 12.y=(x+1)2 . 13. 14 .30153+；16.（1）yx23x（2）(，)，(，)(1.5,0),(0,1.5)17. -1.5 18. 略19解：如图作bhef，ckmn，垂足分别为h、k，则四边形bhck是矩形，设ck=hb=x，cka=90，cak=45，cak=ack=45，ak=ck=x，bk=hc=akab=x30，hd=x30+10=x20，在rtbhd中，bhd=30，hbd=30，tan30=，=，解得x=30+10河的宽度为（30+10）米20.解：（1）把b（2，6）代入y=，可得y=，把y=2代入y=，可得x=6，即c点坐标为（6，2）二次函数y=x2+mx+n的顶点为c，y=（x6）2+2，y=x2+12x34k=12，m=12，n=34；（2）把y=0代入y=（x6）2+2，解得：x1=6+，x2=6故点b与点d的距离为6+2=4+ (每个答案2分)21、（1）证明：连接odab是直径，bda=90，abd+bad=90，od=oa，oda=oad，又cda=cbd，cda+oda=90，即odc=90，odcd，cd是o的切线；(5)（2）oc=bcob=185=13，直角ocd中，od=ob=5，cd=12，be是圆的切线，ebc=90，同理odc=90，ebc=odc，又c=c，abcodc，=，即=，解得：be=(10)22.设ab所在直线解析式为：y=kx+b，由题意得：，解得：，故当0x80时，y=x+6，（4）设获得的日销售利润为w，根据题意，当0x80时，w=（x+12）（x+6）x=x2+6x=（x72）2+216，(6)当x=72时，w最大值=216；(7)当80x120时，w（x+124）x=x2+8x=（x60）2+240，(9)当x60时，w随x的增大而减小，故当x=80时，w最大值=，(10)216，当水果进货量为72千克时，获得的日销售利润最大，最大利润是216元(12)23解：（1）点e是四边形abcd的边ab上的相似点理由：a=55，ade+dea=125dec=55，bec+dea=125ade=beca=b，adebec点e是四边形abcd的ab边上的相似点(4)（2）作图如下：(7)（3）点e是四边形abcm的边ab上的一个强相似点，aembceecm，bce=ecm=aem由折叠可知：ecmdcm，ecm=dcm，ce=cdbce=bcd=30，be=ce=ab在rtbce中，tanbce=tan30，(12)24.（1）解：设抛物线解析式为y=a（x+2）（x6），把c（0，3）代入得a2（6）=3，解得a=，所以抛物线解析式为y=（x+2）（x6），即y=x2+x+3，y=（x2）2+4，(2)顶点d的坐标为（2，4）；(3)（2）证明：如图1，b（6，0），c（0，3），d（2，4），cd=，bd=4，bc=3，（）2+（4）2=（3）2，cd2+bd2=bc2，bcd是直角三角形，bdc=90(7)（3）证明：如图2，bmcd