利用多发病例家族之单倍体资料进行遗传相关性研究83730ppt课件.ppt

迴歸分析 相關係數 Correlation 描述兩個變數X Y之間的線性相關Example data1中的身高及體重 2 如何量化這樣的線性關係呢 Correlation Linearcorrelation 相關係數 Correlation Bydefinition thecorrelationbetweenXandYisItsestimate Pearson scorrelationcoefficient 3 相關係數 Correlation r o positivelycorrelatedr 0 negativelycorrelatedr 0 nolinearcorrelationr 0不代表 Y之間沒有關係 有可能只是他們之間的關係不是線性的 畫圖還是必要的 4 相關係數 Correlation R程式 cor x y method c pearson kendall spearman x 數值向量或是矩陣y 數值向量 當x是矩陣的時候 可以不需輸入 5 相關係數 Correlation 若想進一步檢定vs 檢定統計量95 confidenceinterval 6 相關係數 Correlation R程式 cor test x y alternative c two sided less greater method c pearson kendall spearman exact NULL conf level 0 95 continuity FALSE x 數值向量y 數值向量exact T或F 表示是否計算exactp valuecontinuity 是否需要進行連續校正 7 所以身高與體重有統計顯著的正相關 Practice 8 請畫出在Surgicaldata中 liver與clot的散佈圖 請問由圖中 可以看出liver與clot的關係嗎 請計算liver與clot的相關係數 請檢定liver與clot之相關係數是否為0 Q 除了看相關性的強度 能不能看彼此如何影響 Regression LinearRegression Step1 血壓的分布 該分布是否男女有別 Step2 血壓是否和體重有線性相關 Step3 該線性關係如何描述 Step4 如何描述血壓和體重 性別 等等的關係 Y responsevariable dependentvariable say bp X covariate explanatoryvariable independentvariable say weight 9 LinearRegression Q howdoesXaffectY Canwefitalineinthescatterplot Infact weshouldsay where iscallederror isnormalwithzeromeanandvariance 2 10 Regressionmodel simplelinearregression 11 直線上的點是估的 叫fittedvalues 這是已知體重X之後 期望的血壓值 是期望值 故人稱regresstowardthemean 這和觀察值不同 有samplingvariation Estimatecoefficients Howtofind intercept and slope LeastSquares MinimizeresidualsumofsquaresTakederivative 12 residual isthedifferencebetweenfittedandobservedvalues Y軸的差 Estimatecoefficients Rearrangetheterms getnormalequationsSolvingthenormalequations wegetestimates 13 AretheseLSEgood Aretheyunbiased Standarderrorsoftheseestimates 14 Unbiased AretheseLSEgood Instatistics toask Aretheseestimatesgood isthesameasasking Aretheyclosetothetruevalues Theyaregoodinthesensethattheyareunbiased Theyarebestlinearunbiasedestimators BLUE Gauss Markovtheorem Undertheconditionsofregressionmodel mean constantvariance uncorrelatederrors theleastsquaresestimatorsareunbiasedandhaveminimumvarianceamongallunbiasedlinearestimators 15 Estimationofvariance canbeestimatedbyTherefore 16 LinearregressionusingR R程式 lm formula data formula y x 其中y是response x是covariate 17 3 943 70 8432 17 9663 Linearregression Confidenceintervalofand Uset distributionwithdf n 2Testingifthecoefficient 0 If 0 Usetwithdf n 2Anincreaseof1kginWeightleadstoanincreaseof0 7167inBp Ifsomeoneweighs70kg thenhis herbpisestimatedby70 84 0 72 70 121 24 interpolation 18 Linearregression Meaningfulwhenestimatingbpwith120kg notreally outsidetherangeofthedata dangerousextrapolationRegressiondoesnotimplycausality ItsimplyreflectstheregressionrelationbetweenX weight andY bp ThisregressiondoesnotsayXcausesY Canweusebptopredictweight yes ifweightisthevariableofinterest 19 Practice 想知道在Surgicaldata中 clot如何影響liver 請建立liver與clot之迴歸模式 如何解釋此模型呢 請問clot對liver的影響是顯著的嗎 20 Homework 想知道在Surgicaldata中 enzyme如何影響SVtime 請建立enzyme與SVtime之迴歸模式 如何解釋此模型呢 請問enzyme對SVtime的影響是顯著的嗎 21 Howgoodistheregression Howgooddoesthelineexplainallthevariationiny Howgooddoesthefittedcorrelationof X Y explainY 因為定義判斷係數 coefficientofdetermination Pearson scorrelationcoefficientInsimplelinearregression 22 totaldeviationinresponsesaroundthegrandmean deviationofobservationsaroundfittedline deviationoffittedvaluesaroundthegrandmean SSTO SSE SSR percentageofvariationexplainedbyregressionline Example 23 R2 0 4149 AVOVAtableofregression 24 SSE SSR Practice 在Surgicaldata中 模式為liver clot請問在此模型中 判斷係數為多少 25 Diagnostics 26 基本假設 殘差平均為0 相差變異數相同 殘差之間不相關 看看殘差的分佈情況 看殘差和index的關係 應該要沒關係 殘差應該要和fittedvalue無關 殘差應該要與解釋變數無關 Diagnostics If 27 Randomlyscatteredaroundzero Fromminustopositive Modelmaynotbeproper Timeeffect Ifx time Linearity有問題試試polynomial或transformX Constantvar有問題 若X值大則var大 試試加別的X或是weightedLS Example 28 Q Qplot 如果殘差服從常態分配 那麼除了它的長條圖像常態之外 它的排名的值和實際母體同排名的值像不像呢 Thequantileoftheresidualversusthenormalquantile 29 將殘差標準化 再排序 第2 6 0 33 分位的quantile是 1 33即P ei 1 33 2 6 算出排序的名次 對常態來說 第2 6 0 33 分位的quantile是 0 43 即P Z 0 43 2 6 33 對常態來說第0 26分位的quantile是 0 64 即P Z 0 64 26 Plotthesetwocolumns Q Qplot IfclosetoaX Ystraightline thenresidualsclosetonormality R程式 qqnorm model1 residuals 30 殘差中排名4 6的殘差值和N 0 1 中累積機率為4 6的值 Q Qplot 31 Yisrightskewed Yisleftskewed DiagnosticsinR 32 Diagnostics plotstoexamineThelineareffectofeachpredictor orConstantvariance Independenceofsamples orNormalityassumption Q QplotOtherimportantpredictors Say Arethereoutliers scatterplot IfYes examineifitistrueoutlier orgrosserror IfYes moredatanearthispoint IfNo deletethedatapointbeforeregressionanalysis 6 fittedmodel 2 3 1 4 5 33 Practice 在Surgicaldata中 模式為liver clot請問此模式符合迴歸的假設嗎 34 Multiplelinearregression ExtensionofSLR includingmorethanonepredictorsinthemodel 35 Linear Linear Difference Multiplelinearregression Model regressioncoefficients observeddataareindependentInmatrixform 36 Multiplelinearregression 哪些term可以放到X中呢 Predictors 如例子中的weight age sexTransformationsofpredictorsPolynomials andDummyvariablesandfactorsInteractionsandothercombinationsofpredictors 37 Example 38 Inferenceofregressioncoefficients 和SLR時一樣 用最小平方法satisfyGauss MarkovThm 39 Inferenceofregressioncoefficients 和在SLR中相同 我們想要估計的confidenceinterval 或是進行檢定 需要先估計出Recall inSLR 40 Hiscalledhatmatrix SST SSE SSR Therearep 1covariatesintheregressionmodel Therearenobservationsandpparameters Inferenceofregressioncoefficients 想要知道整個模式fit如何 Under E MSR otherwiseE MSR Define withdf p 1 n p 在H0之下 所以如果F偏離1太遠 我們就傾向拒絕H0H1是什麼呢 41 Inferenceofregressioncoefficients 若是針對某個 想知道是否和有