湖北省孝感市综合高级中学 2.2直线、平面平行的判定及其性质课件（2）.ppt_第1页
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9 3直线和平面平行与平面和平面平行 2 面面平行习题课 判定定理 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面 那么这两个平面平行 一 面面平行的判定 推论 如果一个平面内两条相交直线和另一个平面内两条相交直线分别平行 那么这两个平面平行 两次线线平行 两次线面平行 面面平行 判定1 判定2 性质 两个平面平行 其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交 那么它们的交线平行 4 平行关系间的相互转化 线线平行 线面平行 面面平行 5 两个平面平行的其它性质 夹在两个平行平面间的平行线段相等 经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行 平行于同一平面的两个平面平行 平行平面的传递性 二 面面平行的性质 b a 二 举例 例1在下列四个命题中 正确的个数为 若a b a b 则 若对任一直线a 均有a 则 若a a a 则 不平行于 若a l 则a不平行于 a 1b 2c 3d 4 b 例3如图 正方体ac1中 点n在bd上 点m在b1c上 且cm dn 求证 mn 平面aa1b1b 方法1 线线平行 线面平行 方法2 面面平行 线面平行 例4如图 设ab cd为夹在两个平行平面 之间的线段 且直线ab cd为异面直线 m p分别为ab cd的中点 求证 直线mp 平面 引伸 若ac 6 bd 8 ab cd 10 ab和cd成角60 求异面直线ac和bd所成的角 例5 空间四边形abcd中 m e f分别为 bac acd abd的重心 1 求证 面mef 平面bcd 2 求与面积的比值 1 平面 abc在 内 p是 间的一点 线段pa pb pc分别交 于a b c 若bc 12cm ac 5cm ab 13cm 且pa pa 2 3 求 a b c 面积 三 练习 2 如图所示 p为平行四边形abcd所在平面外一点 m n分别
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