高中物理 第2章第1节 电场力做功与电势能课件 鲁科版选修31.ppt

第1节电场力做功与电势能 温故知新 1 重力做功有什么特点 重力做功与重力势能的变化有怎样的关系 答案 重力做功只与初未位置的竖直高度有关 与移动的路径无关 重力做正功 重力势能减少 重力做负功 重力势能增加 重力做多少功 重力势能就变化多少 精彩回眸 2 如图2 1 1所示 a b是一条电场线上的两点 一带正电的点电荷沿电场线从a点运动到b点 在这个过程中 关于电场力做功的说法正确的是 a 电场力做正功b 电场力做负功c 电场力不做功d 电场力先做正功后做负功 图2 1 1 解析 正电荷受力方向与电场线方向相同 由功的公式w f lcos 可知正电荷从a到b 电场力做正功 答案 a 一 电场力做功的特点1 匀强电场中 如图2 1 2所示 电荷运动时无论沿路径ab acb还是沿任意曲线由a点移动到b点 电场力对电荷做的功w 新知梳理 qed 图2 1 2 2 在任何电场中 电场力做功与 无关 只与 有关 可见电场力做功与 做功相似 二 电势能1 定义 电荷在 中具有的势能 2 功能关系 电场力做的功等于电势能 用公式表示 路径 初末位置 重力 电场 变化量 w ep 的负值 3 电势能的确定 1 先确定零电势能位置 2 通常把电荷在离场源电荷 的电势能规定为零 或把电荷在大地表面上的电势能规定为零 电荷在某点的电势能 等于电场力把它从该点移动到 位置时所做的功 电势能是相对的 无穷远处 零电势能 4 在正点电荷q形成的电场中 a b两点的电荷qa qb具有的电势能分别等于将qa qb由a b两点沿任意路径移到 电场力做的功 如图2 1 3 即epa wa0 epb wb0 ep 0 图2 1 3 合作探究 1 电场力做功的推导试探电荷q在电场强度为e的匀强电场中沿几条不同路径从a点移动到b点 求电场力对电荷所做的功 1 q沿直线从a移往b 电场力f qe 电场力与位移的夹角始终为 如图2 1 4甲所示 w f ab cos qe am 电场力做功有什么特点 2 q沿折线amb从a点移往b点 如图2 1 4甲所示 在线段am上电场力做功w1 qe am 在线段mb上 w2 0 w w1 w2 qe am 利用微元法化曲为直 图2 1 4 甲 乙 3 q沿任意曲线anb 从a点移动到b点 如图2 1 4乙所示 与电场力平行的短折线的长度之和等于 am w qe am 2 电场力做功的特点在匀强电场中移动电荷时 电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关 但与电荷经过的路径无关 温馨提示 电场力做功的特点是以匀强电场为例推导出来的 也适用于非匀强电场 温馨提示 电场力做功的特点是以匀强电场为例推导出来的 也适用于非匀强电场 1 如图2 1 5所示 在场强为e的匀强电场中有相距为l的a b两点 连线ab与电场线的夹角为 将一电荷量为q的正电荷从a点移到b点 若沿直线ab移动 图2 1 5 该电荷 电场力做功w1 若沿路径acb移动该电荷 电场力做的功w2 若沿曲线adb移动该电荷 电场力做的功w3 由此可知 电荷在电场中移动时 电场力做功的特点是 解题流程 解析 在匀强电场中 电荷受到的电场力是恒力 可以直接由功的定义式求功 直线ab 折线acb 曲线adb在电场线方向上的投影都是bc lcos 电场力为恒力qe 因此电荷沿三条路径由a到b 做的功均为qelcos 电场力做功的特点是与路径无关 只与始末位置有关 答案 qelcos qelcos qelcos 电场力做功与路径无关 只与始末位置有关 电场力做功与电势能变化有怎样的关系 1 电势能的定义电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功 电势能用ep表示 2 电势能的大小类比重力做功与重力势能变化的关系 若规定在b点电势能为0 epb 0 则epa wab 即电荷在电场中某点电势能的大小 等于电场力把它从该点移动到零势能位置时所做的功 3 电场力做的功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能变化的负值 wab eab epb epa epa epb 即电场力做了多少正功 电势能就减少多少 电场力做了多少负功 电势能就增加多少 2 如图2 1 6所示 实线是一个电场中的电场线 虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹 若电荷是从a处运动到b处 以下判断正确的是 a 电荷从a到b加速度减小b 电荷在b处电势能大c 电场方向沿电场线向下d 电荷在b处速度小 图2 1 6 解析 由题图可知b处的电场线比a处的电场线密 说明b处的场强大于a处的场强 电荷在b处受到的电场力大于a处的电场力 根据牛顿第二定律 试探电荷在b处的加速度大于在a处的加速度 a选项错 由图可知 电荷做曲线运动 受到的电场力的方向应沿电场线指向运动轨迹弯曲的方向 因为试探电荷带负电 所以电场强度方向沿电场线向上 c选项错误 根据试探电荷的位移与所受电场力的夹角大于90 可知电荷由a到b过程中电场力对试 探电荷做负功 可判断由a到b过程中电荷的电势能增加 b选项正确 又因电场力做功与路径无关 系统的能量守恒 电势能增加则动能减小 即速度减小 d选项正确 答案 bd 典例精析 例1 如图2 1 7所示 电荷的电荷量为 q 场强为e ab间距为d 分别求点电荷沿图中三条路径从a运动到b时 电场力对它所做的功 思路点拨 在匀强电场中 电场力为恒力 可根据恒力做功的公式w f scos 计算功 电场力做功与电势能的变化 图2 1 7 解析 当电荷沿ab连线运动到b时 w qed 当电荷沿acb运动到b时 w flcos fl cos90 qed 当电荷沿adb运动到b时 w fl1cos fl2cos qed 答案 均为qed反思领悟 解决电场力做功问题 要注意题目设置的情景 若为恒力且物体做直线运动 可直接根据功的定义计算 如图2 1 8所示 空间有一水平匀强电场 在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒 沿图中虚线由a运动至b 其能量变化情况是 图2 1 8 a 动能减少 重力势能增加 电势能减少b 动能减少 重力势能增加 电势能增加c 动能不变 重力势能增加 电势能减少d 动能增加 重力势能增加 电势能减少 解析 a项 微粒沿直线运动 受到的电场力水平向左 合力与v0反向 由a b电场力做负功 电势能增加 故a错 b项 重力 电场力都做负功 重力势能 电势能都增加 动能减少 故b对 c项 合外力与v0反向 对粒子做负功 动能减少 故c错 d项 合外力做负功 动能减少 电场力做负功 电势能增加 故d错 答案为b 答案 b 例2 如图2 1 9所示 一个质量为m 带有电荷量为 q的小物体 可以在水平轨道ox上运动 o端有一与轨道垂直的固定墙 轨道处于匀强电场中 场强大小为e 方向沿ox轴正方向 小物体以速度v0从a点沿ox轨道运动 运动时受到大小不变的摩擦力f的作用 且f qe 电场力做功与力学知识的综合应用 图2 1 9 设小物体与墙碰撞时不损失机械能 且电荷量保持不变 求它在停止运动前所通过的总路程s 思路点拨 由题给条件确定物体最终状态及所受各力做功情况 选择合适的规律列式求解 方法二 用能量守恒定律解 设小物块共走过路程s 克服摩擦力做功的值为fs 这也就是转变为内能的能量 答案 2qex0 mv02 2f 反思领悟 电场力做功与力学知识的综合问题 仍然是力学中牛顿第二定律 动能定理 能量守恒定律的应用 其解题思路和解题步骤与力学中的完全相同 要灵活应用电场力做功与路径无关这一重要特点 如图2 1 10所示 a b两点各放一电荷量均为q的等量异种电荷 有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上 a b c是杆上的三点 且ab bc l b c关于两电荷连线对称 质量为m 带正电荷q的小环套在细杆上 自a点由静止释放 则 图2 1 10 c 小环从b到c速度可能先减小后增大d 小环做匀加速直线运动解析 中垂线上各点的合场强均为水平向右 与环的运动方向垂直不做功 故小环做自由落体运动 答案 ad 电势能与重力势能的类比 创新拓展 例3 有两个完全相同的金属球a b b球固定在绝缘地板上 a球在离b球为h的正上方由静止释放下落 与b球发生对心碰后回跳的高度为h 设碰撞中无机械能损失 空气阻力不计 a 若a b球带等量同种电荷 则h hb 若a b球带等量同种电荷 则h hc 若a b球带等量异种电荷 则h hd 若a b球带等量异种