人教版九年级上《24.2.1点和圆的位置关系》同步练习(含答案).doc

2018-2019学年度人教版数学九年级上册同步练习24.2.1 点和圆的位置关系一选择题（共16小题）1已知O的半径为5，若OP=6，则点P与O的位置关系是（）A点P在O内B点P在O外C点P在O上D无法判断2在平面直角坐标系中，圆心为坐标原点，O的半径为5，则点P（3，4）与O的位置关系是（）A点P在O外B点P在O上C点P在O内D无法确定3平面内有一点P到圆上最远的距离是6，最近的距离是2，则圆的半径是（）A2B4C2 或4D84如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是（）A3r4B3r5C3r5Dr45如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB=2，AD=10，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DHAC于H，连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是（）A5B6C7D86如图，在平面直角坐标系中，A的半径为1，圆心A在函数y=x的图象上运动，下列各点不可能落入A的内部的是（）A（1，2）B（2，3.2）C（3，3）D（4，4+）7下随有关圆的一些结论：任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂宜于弦；并且平分弦所对的弧，圆内接四边形对角互补其中错误的结论有（）A1个B2个C3个D4个8下列有关圆的一些结论任意三点可以确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；圆内接四边形对角互补其中正确的结论是（）ABCD9如图，已知点平面直角坐标系内三点A（3，0）、B（5，0）、C（0，4），P经过点A、B、C，则点P的坐标为（）A（6，8）B（4，5）C（4，）D（4，）10如图所示，ABC内接于O，C为弧AB的中点，D为O上一点，ACB=100，则ADC的度数等于（）A40B39C38D3611三角形的外心是（）A三条边中线的交点B三条边高的交点C三条边垂直平分线的交点D三个内角平分线的交点12如图，ABC是O的内接三角形，AB为O的直径，点D为O上一点，若ACD=40，则BAD的大小为（）A35B50C40D6013如图，已知O的半径为3，ABC内接于O，ACB=135，则AB的长为（）A3BCD414利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（）A四边形中至多有一个内角是钝角或直角B四边形中所有内角都是锐角C四边形的每一个内角都是钝角或直角D四边形中所有内角都是直角15用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90”时，应先假设（）A有一个内角小于90B每一个内角都小于90C有一个内角小于或等于90D每一个内角都大于9016用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（）A至少有一个内角是直角B至少有两个内角是直角C至多有一个内角是直角D至多有两个内角是直角二填空题（共9小题）17圆外一点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是 cm18在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为 19已知圆内一点P到圆上的最长距离为6cm，最短距离为2cm，则圆的半径为 cm20如图，点 A，B，C均在66的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为 21已知直线l：y=x4，点A（1，0），点B（0，2），设点P为直线l上一动点，当点P的坐标为 时，过P、A、B不能作出一个圆22如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为O的直径，CD=6，OA交BC于点E，则AE的长度是 23如图，ABC为O的内接三角形，O为圆心，ODAB于点D，OEAC于点E，若DE=2，则BC= 24如图ABC是坐标纸上的格点三角形，试写出ABC外接圆的圆心坐标 25用反证法证明：“三角形中至少有两个锐角”时，首先应假设这个三角形中 三解答题（共7小题）26如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C（1）请完成以下操作：以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：D的半径为 ；点（6，2）在D ；（填“上”、“内”、“外”）ADC的度数为 27已知AB是O的直径，AB=2，点C，点D在O上，CD=1，直线AD，BC交于点E（）如图1，若点E在O外，求AEB的度数（）如图2，若点E在O内，求AEB的度数28如图所示，BD，CE是ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上29操作与探究我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件（1）分别测量图1、2、3各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现（2）如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合图4、5的两个图说明其中的道理（提示：考虑B+D与180之间的关系）由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件30问题：我们知道，过任意的一个三角形的三个顶点能做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，那么任意的一个四边形有外接圆吗？探索：如图给出了一些四边形，填写出你认为有外接圆的图形序号 ；发现：相对的内角之间满足什么关系时，四边形一定有外接圆？写出你的发现： ；说理：如果四边形没有外接圆，那么相对的两个内角之间有上面的关系吗？请结合图说明理由31已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD（1）求证：DAC=DBA；（2）求证：PD=PF；（3）连接CD，若CD=3，BD=4，求O的半径和DE的长32如图，在ABC中，AB=AC，P是ABC内的一点，且APBAPC，求证：PBPC（反证法） 参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1【解答】解：r=5，d=OP=6，dr，点P在O外，故选：B2【解答】解：圆心P的坐标为（3，4），OP=5O的半径为5，点P在O上故选：B3【解答】解：点P到O的最近距离为2，最远距离为6，则：当点在圆外时，则O的直径为62=4，半径是2；当点在圆内时，则O的直径是6+2=8，半径为4，故选：C4【解答】解：在直角ABD中，CD=AB=4，AD=3，则BD=5由图可知3r5故选：B5【解答】解：如图，取AD的中点M，连接BD，HM，BMDHAC，AHD=90，点H在以M为圆心，MD为半径的M上，当M、H、B共线时，BH的值最小，AB是直径，ADB=90，BD=12，BM=13，BH的最小值为BMMH=135=8故选：D6【解答】解：A、点（1，2）到直线y=x的距离为（21）=1，点（1，2）可能在A的内部；B、点（2，3.2）到直线y=x的距离为（3.22）=1，点（2，3.2）可能在A的内部；C、点（3，3）到直线y=x的距离为 3（3）=1，点（3，3）可能在A的内部；D、点（4，4+）到直线y=x的距离为（4+4）=1，点（4，4+）不可能在A的内部故选：D7【解答】解：任意三点确定一个圆；错误，应该的不在同一直线上的三点可以确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等；错误，应该是在同圆或等圆中；平分弦的直径垂宜于弦；并且平分弦所对的弧，错误，此弦不是直径；圆内接四边形对角互补；正确；故选：C8【解答】解：不共线的三点确定一个圆，故表述不正确；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故表述不正确；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故表述不正确；圆内接四边形对角互补，故表述正确故选：D9【解答】解：P经过点A、B、C，点P在线段AB的垂直平分线上，点P的横坐标为4，设点P的坐标为（4，y），作PEOB于E，PFOC与F，由题意得，=，解得，y=，故选：C10【解答】解：C为弧AB的中点，=，AC=BC，ACB=100，B=CAB=（180100）=40，由圆周角定理得，ADC=B=40，故选：A11【解答】解：三角形的外心是三条边垂直平分线的交点，故选：C12【解答】解：连接BD，AB为圆O的直径，ADB=90，ACD=ABD=40，BAD=9040=50故选：B13【解答】解：连接AD、AE、OA、OB，O的半径为2，ABC内接于O，ACB=135，ADB=45，AOB=90，OA=OB=3，AB=3，故选：B14【解答】解：用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时第一步应假设：四边形中所有内角都是锐角故选：B15【解答】解：用反证法证明：四边形中至少有一个内角大于或等于90，应先假设：每一个内角都小于90故选：B16【解答】解：“最多有一个”的反面是“至少有两个”，反证即假设原命题的逆命题正确应假设：至少有两个内角是直角故选：B二填空题（共9小题）17【解答】解：圆外一点到圆的最大距离是9cm，到圆的最小距离是4cm，则圆的直径是94=5（cm），圆的半径是2.5cm故答案为：2.518【解答】解：设点M为DE的中点，点N为FG的中点，连接MN交半圆于点P，此时PN取最小值DE=4，四边形DEFG为矩形，GF=DE，MN=EF，MP=FN=DE=2，NP=MNMP=EFMP=1，PF2+PG2=2PN2+2FN2=212+222=10故答案为：1019【解答】解：O的直径=6cm+2cm=8cm，半径为4cm；故答案为：420【解答】解：如图，分别作AB、BC的中垂线，两直线的交点为O，以O为圆心、OA为半径作圆，则O即为过A，B，C三点的外接圆，由图可知，O还经过点D、E、F、G、H这5个格点，故答案为：521【解答】解：设直线AB的解析式为y=kx+b，A（1，0），点B（0，2），解得，y=2x+2解方程组，得，当P的坐标为（2，2）时，过P，A，B三点不能作出一个圆故答案为（2，2）22【解答】解：AB=C，=，OABC，BAE=CAE=60，BE=EC，OA=OB，OAB是等边三角形，BEOA，OE=AE，OB=OD，BE=EC，OE=AE=CD=3故答案为323【解答】解：ODAB，AD=DB，OEAC，AE=CE，DE为ABC的中位线，DE=BC，BC=2DE=22=4故答案为：424【解答】解：由图象可知B（1，4），C（1，0），根据ABC的外接圆的定义，圆心的纵坐标是y=2，设D（a，2），根据勾股定理得：DA=DC（1a）2+22=42+（3a）2解得：a=5，D（5，2）故答案为：（5，2）25【解答】解：至少有两个”的反面为“最多有一个”，而反证法的假设即原命题的逆命题正确；应假设：三角形三个内角中最多有一个锐角故答案为：三角形三个内角中最多有一个锐角三解答题（共7小题）26【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示：圆心点D，如图所示；（2）D的半径=AD=2，点（6，2）到圆心D的距离=2=半径，点（6，2）在D上观察图象可知：ADC=90，故答案为：2，上，9027【解答】解：（）如图1，连接OC、OD，CD=1，OC=OD=1，OCD为等边三角形，COD=60，CBD=COD=30，AB为直径，ADB=90，AEB=90DBE=9030=60；（）如图2，连接OC、OD，同理可得CBD=30，ADB=90，AEB=90+DBE=90+30=12028【解答】证明：如图所示，取BC的中点F，连接DF，EFBD，CE是ABC的高，BCD和BCE都是直角三角形DF，EF分别为RtBCD和RtBCE斜边上的中线，DF=EF=BF=CFE，B，C，D四点在以F点为圆心， BC为半径的圆上29【解答】解：（1）对角互补（对角之和等于180）；矩形、正方形的对角线相等且互相平分，四个顶点到对角线交点距离相等，矩形、正方形的四个顶点可在同一个圆上；四个顶点在同一个圆上的四边形的对角互补（2）图4中，B+D180图5中，B+D180过四边形的四个顶点能作一个圆的条件是：对角互补（对角之和等于180）30【解答】解：探索：矩形有外接圆；故答案为；发现：对角互补的四边形一定有外接圆；故答案为对角互补的四边形一定有外接圆；说理：如果四边形没有外接圆，那么相对的两个内角之间没有有上面的关系图左：连接BE，A+E=180，BCDE，A+BCD180；图右：连接DE，A+BED=180，BEDC，A+C18031【解答】（1）证明：BD平分CBA，CBD=DBA，DAC与CBD都是弧CD所对的圆周角，DAC=CBD，DAC=DBA，AB是O的直径，DEAB，ADB=AED=90，ADE+DAE=90，DBA+DAE=90，ADE=DBA，DAC=ADE，DAC=DBA；（2）证明：AB为直径，ADB=90，DE