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第二章平面机构的结构分析 2 1机构结构分析的内容及目的 2 2机构的组成 2 3机构运动简图 2 4机构具有确定运动的条件 2 5平面机构自由度的计算 2 6自由度计算中的特殊问题 2 7机构的组成原理及其结构分类 本章模型 复合可拆铰链 连杆 偏心泵 破碎机 四杆五杆机构 滚子凸轮 移动副 虚约束平行四边形 2 1机构结构分析的内容及目的 1 研究机构的组成及其具有确定运动的条件目的是弄清机构包含哪几个部分 各部分如何相联 以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动 这对于设计新的机构显得尤其重要 2 按结构特点对机构进行分类不同的机构都有各自的特点 把各种机构按结构加以分类 其目的是按其分类建立运动分析和动力分析的一般方法 3 绘制机构运动简图目的是为运动分析和动力分析作准备 2 2机构的组成 名词术语解释 1 构件 Link 独立的运动单元零件 part 独立的制造单元 2 运动副 Kinematicpair a 两个构件 b 直接接触 c 有相对运动 运动副元素 直接接触的部分 点 线 面 例如 滚动轴承 齿轮齿廓 活塞与缸套等 内燃机中的连杆 定义 运动副 两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接 三个条件 缺一不可 运动副的分类 1 按引入的约束数分有 I级副 II级副 III级副 IV级副 V级副 2 按相对运动范围分有 平面运动副 平面运动 Plannarkinematicpair 平面机构 全部由平面运动副组成的机构 IV级副 V级副1 V级副2 V级副3 空间运动副 空间运动 Spatialkinematicpair 例如 球铰链 拉杆天线 螺旋 生物关节 空间机构 至少含有一个空间运动副的机构 3 按运动副元素分有 高副 点 线接触 应力高 highpair 低副 面接触 应力低 lowerpair 例如 滚动副 凸轮副 齿轮副等 例如 转动副 回转副 移动副 常见运动副符号的表示 国标GB4460 84 详见教材P13页 常用运动副的符号 运动副名称 运动副符号 两运动构件构成的运动副 转动副 移动副 两构件之一为固定时的运动副 平面运动副 平面高副 螺旋副 空间运动副 构件的表示方法 一般构件的表示方法 杆 轴构件 固定构件 同一构件 三副构件 两副构件 一般构件的表示方法 注意事项 画构件时应撇开构件的实际外形 而只考虑运动副的性质 闭式链 Closechain 开式链 Openchain 3 运动链 Kinematicchain 运动链 两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统 工业机器人 4 机构 定义 具有确定运动的运动链称为机构 机架 作为参考系的构件 如机床床身 车辆底盘 飞机机身 机构的组成 机构 机架 原动件 从动件 机构是由若干构件经运动副联接而成的 很显然 机构归属于运动链 那么 运动链在什么条件下就能称为机构呢 即各部分运动确定 分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论 在运动链中 如果以某一个构件作为参考坐标系 当其中另一个 或少数几个 构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时 其余所有的构件都能得到确定的运动 那么 该运动链便成为机构 原 主 动件 按给定运动规律运动的构件 从动件 其余可动构件 2 3机构运动简图 机构运动简图 用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形 作用 1 表示机构的结构和运动情况 2 作为运动分析和动力分析的依据 机动示意图 不按比例绘制的简图P15表2 2摘录了部分GB4460 84机构示意图 常用机构运动简图符号 机构运动简图应满足的条件 1 构件数目与实际相同 2 运动副的性质 数目与实际相符 3 运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例 绘制机构运动简图 顺口溜 先两头 后中间 从头至尾走一遍 数数构件是多少 再看它们怎相联 步骤 1 运转机械 搞清楚运动副的性质 数目和构件数目 4 检验机构是否满足运动确定的条件 2 测量各运动副之间的尺寸 选投影面 运动平面 绘制示意图 3 按比例绘制运动简图 简图比例尺 l 实际尺寸m 图上长度mm 思路 先定原动部分和工作部分 一般位于传动线路末端 弄清运动传递路线 确定构件数目及运动副的类型 并用符号表示出来 举例 绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图 题2 9绘制图示偏心泵的运动简图 偏心泵动画 2 3平面机构自由度的计算及机构运动确定的条件 作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数 x y 才能唯一确定 y x 一 平面机构自由度的计算 运动副自由度数约束数回转副1 2 x y 3 R 2 F 1 R 2 F 1 R 1 F 2 结论 构件自由度 3 约束数 移动副1 x 2 y 3 高副2 x 1 y 3 活动构件数构件总自由度低副约束数高副约束数n3 n2 PL1 Ph 低副数 高副数 计算公式 F 3n 2PL Ph 要求 记住上述公式 并能熟练应用 举例 计算曲柄滑块机构的自由度 1 2 3 解 活动构件数n 3 低副数PL 4 F 3n 2PL PH 3 3 2 4 1 高副数PH 0 4 计算五杆铰链机构的自由度 1 解 活动构件数n 4 低副数PL 5 F 3n 2PL PH 3 4 2 4 2 高副数PH 0 5 2 3 4 计算图示凸轮机构的自由度 1 解 活动构件数n 2 低副数PL 2 F 3n 2PL PH 3 2 2 2 1 1 高副数PH 1 2 3 二 自由度计算中应注意的问题 计算图示圆盘锯机构的自由度 解 活动构件数n 7 低副数PL 6 F 3n 2PL PH 高副数PH 0 3 7 2 6 0 9 计算结果肯定不对 1 复合铰链multiplepinjoints 两个以上的构件在同一处以转动副相联 计算 m个构件 有m 1转动副 上例 在B C D E四处应各有2个运动副 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F 计算图示圆盘锯机构的自由度 解 活动构件数n 7 低副数PL 10 F 3n 2PL PH 3 7 2 10 0 1 可以证明 F点的轨迹为一直线 圆盘锯机构动画 计算图示两种滚子凸轮机构的自由度 解 n 3 PL 3 F 3n 2PL PH 3 3 2 3 1 2 PH 1 对于右边的机构 有 F 3 2 2 2 1 1 事实上 两个机构的运动相同 且F 1 2 局部自由度Partialfreedom F 3n 2PL PH FP 3 3 2 3 1 1 1 本例中局部自由度FP 1 或计算时去掉滚子和铰链 F 3 2 2 2 1 1 定义 构件局部运动所产生的自由度 出现在加装滚子的场合 计算时应去掉Fp 滚子的作用 滑动摩擦 滚动摩擦 解 n 4 PL 6 F 3n 2PL PH 3 4 2 6 0 1 2 3 4 A B C D E F PH 0 3 虚约束formalconstraint 对机构的运动实际不起作用的约束 计算自由度时应去掉虚约束 FE AB CD 故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧 增加的约束不起作用 应去掉构件4 重新计算 n 3 PL 4 PH 0 F 3n 2PL PH 3 3 2 4 1 特别注意 此例存在虚约束的几何条件是 出现虚约束的场合 1 两构件联接前后 联接点的轨迹重合 2 两构件构成多个移动副 且导路平行 如平行四边形机构 火车轮 椭圆仪等 需要证明 4 运动时 两构件上的两点距离始终不变 3 两构件构成多个转动副 且同轴 5 对运动不起作用的对称部分 如多个行星轮 6 两构件构成高副 两处接触 且法线重合 如等宽凸轮 注意 法线不重合时 变成实际约束 虚约束的作用 改善构件的受力情况 如多个行星轮 增加机构的刚度 如轴与轴承 机床导轨 使机构运动顺利 避免运动不确定 如车轮 注意 各种出现虚约束的场合都是有条件的 计算图示包装机送纸机构的自由度 n 6 PL 7 F 3n 2PL PH 3 6 2 7 3 1 局部自由度 2个 虚约束 1处 构件8 复合铰链 位置D 2个低副 PH 3 分析 三 机构具有确定运动的条件 给定S3 S3 t 一个独立参数 1 1 t 唯一确定 该机构仅需要一个独立参数 若仅给定 1 1 t 则 2 3 4均不能唯一确定 若同时给定 1和 4 则 3 2能唯一确定 该机构需要两个独立参数 S3 1 2 3 定义 保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度 Freedom 原动件 能独立运动的构件 一个原动件只能提供一个独立参数 机构具有确定运动的条件为 自由度 原动件数 2 4平面机构的高副低代 结构分析和组成原理 一 高副低代的方法1 高副低代满足条件 代替前后自由度相同 瞬时速度和瞬时加速度相同 2 4平面机构的高副低代 结构分析和组成原理 高副低代的方法 用一个带有两个转动副的构件来代替一个高副 这两个转动副分别处在高副两元素接触点的曲率中心 二 平面机构的结构分析 定义 最简单的F 0的构件组 称为基本杆组 机构具有确定运动的条件是原动件数 自由度 现设想将机构中的原动件和机架断开 则原动件与机架构成了基本机构 其F 1 剩下的构件组必有F 0 将构件组继续拆分成更简单F 0的构件组 直到不能再拆为止 二 平面机构的结构分析设基本杆组中有n个构件 则由条件F 0有 F 3n 2PL Ph 0PL 3n 2 低副机构中Ph 0 PL为整数 n只能取偶数 n 24n 4已无实例了 PL 36 n 2的杆组称为 级组 应用最广而又最简单的基本杆组 共有5种类型 n 4 PL 6 的杆组有以下四种类型 以上三种形式称为 级组 结构特点 其中一个构件有三个运动副 典型 级组 内端副 杆组内部相联 外端副 与组外构件相联 机构按所含最高杆组级别命名 如 级机构 级机构等