哈尔滨工业大学-自动化-课程设计-频率法迟后校正.docx

Harbin Institute of Technology课程设计说明书（论文）课程名称：自动控制原理课程设计设计题目：控制系统的设计与仿真 院 系： 航天学院 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 强盛 设计时间： 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学课程设计任务书 姓 名： 院 （系）：航天学院控制科学与工程系 专 业：自动化 班 号： 任务起至日期： 2012年 2月 27日至 2011年 3月 20日 课程设计题目：控制系统的设计与仿真 1、已知控制系统固有传递函数如下：G0s=0.2s1.610-5s2+0.004s+12、性能指标：（1）剪切频率 30c50 （3）稳态误差 ess10-4 rt=0.05t 工作量：（1） 设计一个串联滞后校正环节，满足性能指标要求。（2） 人工设计利用半对数坐标纸手工绘制系统校正前后及校正装置的Bode图，并确定出校正装置的传递函数。验证校正后系统是否满足性能指标要求。（3） 计算机辅助设计利用MATLAB语言对系统进行辅助设计、仿真和调试。（4） 撰写设计报告。具体内容包括以下五个部分。 1） 设计任务书 2） 设计过程 人工设计过程包括计算数据、系统校正前后及校正装置的Bode图（在半对数坐标纸上）、校正装置的传递函数、性能指标验算数据。 计算机辅助设计过程包括Simulink仿真框图、Bode图、阶跃相应曲线、性能指标要求的其他曲线。 3） 校正装置电路图4) 设计结论5) 设计后的心得体会 工作计划安排： 审题，查阅资料 3天 人工计算，计算机辅助设计 5天 修改，优化设计 5天 完成课程设计说明书 2天 同组设计者及分工：无同组设计者，全部自己完成 指导教师签字_ 年 月 日 教研室主任意见： 教研室主任签字_ 2012 年 3 月 14 日 1、题目要求与分析1.1题目要求（1）、已知控制系统固有传递函数如下：G0s=0.2s1.610-5s2+0.004s+1（2）、性能指标：（1）剪切频率 30c50 （3）稳态误差 ess10-4 rt=0.05t1.2 题目分析 用MALAB绘制原传递函数的BODE图，如图1： 图1 原传递函数BODE图显然，系统发散，c=0.2rad/s,=90不满足题目要求的相位裕度及剪切频率的要求。需对原传递函数进行校正。2、人工设计2.1 校正方法的选择 将题目中对稳态误差要求转化开环放大倍数要求由 ess500按性能指标要求Kv=500取G0s=500s1.610-5s2+0.004s+1 手工做出G0j的Bode图，如附录图1系统校正前的Bode图。由图可知，原开环传递函数的剪切频率为 c=330 rad/s,远大于设计要求的c90，G0(j)的相角裕度为-29.4不满足设计要求。在G0(j）的相频特性上找出相角为G0j= -180+10= -180+50+10= -120的点。该点所对应的角频率为=113 rad/s,已超出了设计要求的c=90 rad/s,。考虑到串联迟后校正使用降低剪切频率c的方法，换取更大的相角裕度。本题由于为了满足稳态误差的设计要求，具有很大的开环增益K，在BODE图中，他的幅频特性的值也很大，因而剪切频率c也很大，已超出了系统的设计要求，而相角裕度的值很小，不满足要求，故采用串联迟后校正比较合适。2.2 串联迟后校正2.2.1 串联迟后首先，取c=80rad/s，做串联迟后校正。当c=80rad/s时，代入G0jc=500jc1.610-5(jc)2+0.004jc+1=6.58 所以 20lgG0jc=16.35dB由 20lgG0jc=20lg 解得串联迟后校正参数=6.58。取 1=110c=0.125 所以 T=0.825 即.串联迟后环节为 Gcs=25000.125s+10.825s+1其Bode图如下： 图2 串联迟后校正的后的开环传递函数Bode图校正后系统的开环传递函数为Gcs=5000.125s+1s1.610-5s2+0.004s+10.825s+1其BODE图如下 图3 校正后系统开环传递函数BODE图2.2.2 验算手工在对数坐标纸上画出校正以后系统的频率特性Bode图（附录图2系统校正后的Bode图）。由图知，校正以后系统的剪切频率为c=79.9rad/s将 c=79.9rad/s代入 Gj 有Gj=-114.4所以相角裕度为=180-114.4=65.6，均满足设计要求。3、计算机辅助设计3.1 对被控对象仿真（1）被控对象开环Simulink模型图 图4 原开环传递函数Simulink模型图（2）被控对象开环Bode图 图5 原开环传递函数Bode图由仿真结果知，原系统开环传递函数剪切频率为c=0.2rad/s，相角裕度为=-90，不符合设计要求。3.2 对校正以后的开环系统仿真（1） 校正以后的开环系统Simulink模型图 图6 校正后开环传递函数Simulink模型图 （2）校正以后的开环Bode图 图7 校正后开环传递函数Bode图由仿真结果知，校正后系统开环传递函数剪切频率为c=79.9rad/s，相角裕度为=65.6，符合设计要求。3.3 对校正后闭环系统仿真（1） 校正以后的闭环Simulink模型图：图8 校正后闭环传递函数Simulink模型图（1）单位阶跃响应仿真曲线：图9 示波器观察跟踪的输出信号 4、校正装置电路图4.1 串联装置原理图校正装置传递函数为Gcs=25000.125s+10.825s+1采用运算放大器和网络构成的串联迟后校正装置。4.2 串联迟后环节装置电路 由 Gcs=25000.125s+10.825s+1对于串联迟后环节 =R1C1=0.125s T=R2C2=0.825s