（电力系统及其自动化专业论文）基于改进遗传算法的配电网络重构研究.pdf

a b s t r a c t d i s t r i b u t i o nn e t w o r ki sal i n kf r o mg e n e r a t o r st ou s e r s i tl i e si nt h ec e n t r a la r e a s a m o n gt h el o a d s ，s u p p l y i n ge n e r g yt ou s e r sd i r e c t l y w h e np o w e ri sf l o w i n gt h r o u g h t h en e tw o r k e v e r yc o m p o n e n ti nd i s t r i b u t i o nn e t w o r ki s s u r et oc o n s u m es o m e e n e r g y , e s p e c i a l l y i nt h ed i s t r i b u t i o ns y s t e ml e v e l e d10 k v , o c c u p y i n gag r e a t p r o p o r t i o no ft h ew h o l ee n e r g yl o s s t h e ng r e a t a t t e n t i o ns h o u l db ep a i dt ot h e o p t i m a lo p e r a t i o no ft h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r k d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o ni sau s e f u lw a yt ot h el o s sr e d u c t i o na n da i m p o r t a n tm e a n st od i s t r i b u t i o ns y s t e mc o n t r 0 1 t h i sp a p e ra i m sa t10k vd i s t r i b u t i o n n e t w o r k ，w h i c ho b j e c t i v ef u n c t i o ni st h el e a s tl i n e l o s so v e rap e r i o do ft i m e t h i s p a p e rr e s e a r c h e sd i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o n b a s e do ni m p r o v e dg e n e t i c a l g o r i t h m ( i g a ) a f t e rm u l t i f a c t o r i a la n a l y s i so fm a n y d i s t r i b u t i o nn e t w o r k p o w e r f l o w a l g o r i t h m s ，c o m p u t i n gp o w e rl o s su s i n gh y b r i dp o w e rf l o wc a l c u l a t i o nm e t h o d i sp u t f o r w a r d o nt h ep r o c e s s i n go fl o a df o r e c a s t i n gd a t a ，t h ep a p e ru s e st h eg e o m e t r i c m e a n sw h i c hi sc o m ef r o mc u b i cs p l i n ei n t e r p o l a t i o nm e t h o dt or e p r e s e n tap a r t i c u l a r l o a db e t w e e nt h et w ot i m e s t h em e t h o di sm o r ea c c u r a t et h a np r e v i o u s l yp r o p o s e d a l g o r i t h m s b a s e do ni m p r o v e dg e n e t i ca l g o r i t h m ，b a db o d ya sc o l o n ys t r a t e g yi sp r o p o s e d t oa v o i dt h eb e s ti n d i v i d u a lc o n t r o lo ft h es e l e c t i o np r o c e s st o os t r o n g ，a b a n d o nt h e o p t i m a lm o d ea n di m p a c tt h eg l o b a lo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mp e r f o r m a n c ea tt h e b e g i n n i n go ft h ea l o g r i t h m i na d d i t i o n ，t h ep a p e rp u t sf o r w a r dt o p o l o g ym e t h o dt o j u d g et h eu n f e a s i b l es o l u t i o na n do f f e rt h em a t h e m a t i c sm o d e lf o rt h ef o r w a r da n d b a c k w a r ds u b s t i t u t i o nm e t h o d f i n a l l y , v b6 0a n dm i c r o s o rs q l2 0 0 0a r eu s e da sp l a t f o r mi nt h ep a p e r t h r o u g ht h es i m u l a t i o nc o m p u t a t i o no fi e e e3 3n o d e ss y s t e m 、p g & e6 9n o d e s i i - a b s t r a c t s y s t e ma n dp a r to f10 k vd i s t r i b u t i o nn e t w o r ki nf e n g m a ns e c t i o no fj i l i nc i t y , t h e r e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e da p p r o a c hi sr a t i o n a la n de f f i c t i v e k e y w o r d s ：h y b r i dp o w e rf l o w ；n e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o n ：c u b i cs p l i n e i n t e r p o l a t i o n ；g e n e t i ca l g o r i t h m ；d i s t r i b u t i o nn e t w o r k 论文原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文系在导师指导下本人独立完成的研究成果。 文中依法引用他人的成果，均已做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法 律意义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申 请的论文或成果。 本人如违反上述声明，愿意承担以下责任和后果： 1 交回学校授予的学位证书； 2 学校可在相关媒体上对作者本人的行为进行通报； 3 本人按照学校规定的方式，对因不当取得学位给学校造成的名誉损害， 进行公开道歉； 4 本人负责因论文成果不实产生的法律纠纷。 论文作者签名：么壶畜乏致 日期：q 筮年盈月丛日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导f 所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属东北电 力大学。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时， 署名单位仍然为东北电力大学。 论文作者签名： 4 塾磁。日期：2 q 2 年互月j 瞌日 导师签名： 奎堑 璧兰亟日期：复艘盏年二l 月名笠日 中国优秀博硕士学位论文全文数据库 和中国学位论文全文数据库投稿声明 研究生部： 本人同意中国优秀博硕士学位论文全文数据库和中国学位论文全文 数据库出版章程的内容，愿意将本人的学位论文委托研究生部向中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社的中国优秀博硕士学位论文全文数据库和中国科 技信息研究所的中国学位论文全文数据库投稿，希望中国优秀博硕士学 位论文全文数据库和中国学位论文全文数据库给予出版，并同意在中 国优秀博硕士学位论文全文数据库和c n k i 系列数据库以及中国学位论文全 文数据库中使用，同意按章程规定享受相关权益。 论文级别：母螽士口博士 作者签名：么笼当缢 作者联系地址( 邮编) ： 作者联系电话： 指导教师签名：j 篁盖董趁二 日 期：迦五年互月卫立日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题背景及意义 随着我国国民经济的发展和电力市场的逐步建立，人们对电力的需求日益 增长，同时对供电的可靠性、安全性和供电质量提出了更高的要求。配电网是 电力系统的最后一个环节，也是直接面向用户供电的一个十分重要的环节，其 可靠性和供电质量在电力系统中的占有重要地位。但是由于配电网电压等级低， 网损大，影响了电力系统的经济运行和配电网经济效益。 在电能传输和分配的过程中，配电网的各个元件都要消耗一定能量。据统 计，全国城网1 1 0 k v 及以下配电网网损占总网损的6 0 ，特别是1 0 k v 电压等 级配电网的网损更是占了整个电网网损相当大的比例。可见降低配电网尤其是 l o k v 配电网的网损是降损工作的关键。 在配电系统中，各电源都有一定的供电区域，但为了提高供电的可靠性， 馈线间一般都有容量重叠，以便在事故或正常运行时进行必要的负荷转移。为 此，配电系统各馈线上通常装设分段开关( s e c t i o n a l i z i n gs w i t c h ) ，正常运行时 闭合：馈线间或供电电源间装设联络开关( t i es w i t c h ) ，正常运行时打开，以保 证配电网辐射状运行。 配电网络重构又称配电网络组态，或配电网络馈线组态、配电网络馈线重 构( d i s t r i b u t i o nf e e d e rr e c o n f i g u r a t i o n ) 等。配电网络重构就是在保证配网呈辐 射状、满足馈线热容量、电压降落要求等的前提下，改变分段开关、联络开关 的组合状态，即选择用户的供电路径，确定使配网某一指标( 如：配电网网损、 负荷均衡或供电电能质量等) 最佳的配网运行方式。 配电系统与用户的联系最紧密，对用户的供电可靠性和供电质量的影响也 最直接，好的配电网络拓扑结构不仅能够为电力公司节省大量的投资和运行费 用，而且能够提高用户供电满意度，在竞争机制不断引入电力市场的今天，配 电网络重构的研究格外受到重视。 配网重构研究的意义主要体现在一下三点：在正常运行情况下，通过网 络重构降低配电网网损，提高配电网的经济性。平衡各馈线的负荷，消除过 载。在故障情况下恢复供电、提高供电可靠性。目前，配电网络重构的目标 函数一般为降低配电网网损【1 2 , 3 】、提高配电系统稳定性【4 】、供电服务恢复【5 1 、负 荷平衡【6 】、变需求的网损降低r 7 1 ，或将几个目标综合为混合目标的配电网络重构。 按侧重点不同，配电网重构可以分为正常时的网络重构( d i s t r i b u t i o nn e t w o r k r e c o n f i g u r a t i o n ) 和故障情况下的网络重构( s e r v i c er e s t o r a t i o n ) 。正常重构是指 在正常运行条件下，配电网调度员根据运行情况进行开关操作以调整网络结构， 从而改变网络中的功率潮流；故障重构是指在发生故障时隔离故障，缩小停电 范围，并在故障后迅速恢复供电。本文所研究的是正常情况下以为来一段时间 网损最小为目标的配电网络重构。 配电网重构是优化配电系统运行的重要手段，是配电自动化研究的重要内 容。在配电网正常运行条件下，配电调度员根据运行情况进行开关操作以调整 网络结构，一方面平衡负荷，消除过载，提高供电电压质量；另一方面降低网 损，提高系统的经济性。因此，随着配电系统中硬件设施的逐渐完善，网络重 构作为配电自动化中的高级应用分析功能，日益受到人们重视。 近二十年来，电力工作者已经在网络重构( 网络优化重构和故障恢复重构) 方面作了大量的研究，提出了许多实用有效的理论和方法。但是在算法的收敛 性、寻优效果、适应性和运算速度等方面都存在进一步研究寻找更为有效的解 决方法的问题。因为，无论是在现在还是将来，作为配电管理系统( d m s ) 重 要组成部分的配电网络重构都值得深入研究。 1 2 配电网络重构的研究现状 配电网络重构是近年来电力系统领域一个引人注目的研究方向。国外对于 配电网重构的研究开展较早，最初主要针对城市电网。城市电网的特点是大量 使用地下电缆，具有环形结构而通常以辐射形运行，存在经哪条线路对用户供 电最为经济的问题。在农村电网中主要使用架空线，最初系统是按照辐射形设 计，后来为了提高供电可靠性，分段开关和联络开关的数目不断增加，电网重 构也就成为可能【8 】 配电网络重构是混合整数非线性规划问题，也是一n p ( n o n d e t e r m i n i s t i c p o l y n o m i a l ) 难的组合优化问题，穷举法因面临组合爆炸问题而不可行。为此， 第1 章绪论 人们在配电网络重构中采用了各种近似技术和启发式算法，以及随机优化算法， 从而避免了进行穷举搜索 9 1 。 在1 9 7 5 年，m e r l i n 和b a c k 提出了最优配电网络重构技术【1 0 1 ，随后不断有 研究成果发表，提出了多种方法。最优网络结构搜索算法一直是研究的焦点。 国外早期提出的最优流模式和支路交换法至今仍受到充分重视，改进工作主要 围绕如何加快搜索速度进行。为此，除简化和改进网损计算外，一些启发式规 则和拓扑知识被用于支路编号和排序、开关操作顺序等以优化搜索方向。将最 新的人工智能理论( 如专家系统，遗传算法等) 用于搜索算法也是研究的一个 方向。 以网损最小为目标函数的配电网络重构是研究的热点之一，产生了许多相 应的算法，这些算法主要有：数学优化理论算法、最优流模式算法( o p t i m a lf l o w p a t t e r na l g o r i t h m ，缩写为o f p ) 、开关交换算法( s w i t c he x c h a n g em e t h o d ，缩写 为s e m ) 和人工智能算法等几类。 1 2 1数学优化理论算法 早期人们采用数学规划方法来处理配电网络重构，主要包括分支定界法和 单环网优化法等。m e r l i n 和b a c k 等用数学规划法来处理网络重构问题，用分支 定界法来得出最佳配电网结构，随后许多学者尝试将数学优化理论应用于配电 网络重构。j i y u a nf a n 等人提出一次只开合一对开关的单环网优化问题【1 1 1 ，其数 学模型可以归结为带有二次目标函数，o 1 状态变量的非线性整数规划问题，用 单纯形法求解。n d r s a r r n a 等人 1 2 1 提出一种基于o 1 整数规划的配电网重构算 法，这种方法一次可以考虑多个开关操作，并可以得到全局最优解。文献 1 3 将进行网络规划的最短路径法为每个负荷寻找供电路径，方便地形成了树状网 络，由于该算法对寻优网络无特殊要求，因此可以容易地用于复杂网络的重构 寻优。 一般认为，利用数学优化理论可以得到不依赖于配电网初始结构的全局最 优解。但已经证明，数学优化技术存在严重的“维数灾”问题，属于“贪婪 搜索算法，计算时间非常长，难以满足实际需要。 东北电力大学硕士学位论文 1 2 2 最优流模式算法 最优流模式算法是由d s h i r m o h a m m a d i 等人【1 4 】于1 9 8 9 年提出的一种启发式 算法，以有功功率损耗最小为目标函数，其算法的基本步骤如下：将所有联 络开关合上形成多环网；只保留支路的电阻，在满足k v l 和k c l 条件下求 得的电流分布就是系统的最优流模式( o f p ) ；打开在最优流模式下电流最小 的开关，打开一个开关解开一个环路。重复步骤和，直到网络恢复为辐射 状为止。图1 1 给出了最优流模式算法的流程图。 读入网络及开关数据 合上所有常开的联络开关形成多环网 否 是 否 对现有配网进行潮流计算，将负荷转化为节点注入电流 确定现有网络的最优流模式，打开电流最小的开关 约束越限吗? 工是 取消上次的开关操作，打开另一电流最小的开关 输出结果 图l 一1o f p 算法的流程图 该方法把开关组合问题转化为优化潮流的计算问题，使复杂问题得到了简 化。其缺点是指导思想缺乏理论依据，并且它还缺乏一种有效的方法避免重构 过程中出现孤立节点；初始时闭合所有联络开关使网络中同时存在多个环网， 求解o f p 时各环网电流相互影响，打开开关的顺序对结果也有较大影响；确定 一个待开开关有可能需要进行多次配电网潮流计算。现在，在最优流模式的基 础上发展了一种改进的最优流模式算法，能克服理论依据不足、出现孤立网络 的缺点。 第1 章绪论 1 2 3 开关交换算法 该算法由s c i v a n l a r 等人1 5 1 首先提出，首先计算初始潮流和网损，利用潮流 计算的结果将负荷用恒定电流表示，每次只合上一个联络开关形成一个环网； 选择环网中一个分段开关并打开，使配电网恢复为辐射网，从而实现负荷转移， 达到负荷均衡和降低网损的目的。图1 2 给出了开关交换算法的流程图。 图l 一2 开关交换算法的流程图 为了保证开关交换使网损下降，s c i v a n l a r 等人【”1 提出了一个交换前后网损 变化的估算公式： 俨2 引恐 c ， + 2 协2 ， 式中：华：网络重构前后的网损变化量；d ：被转移区域的节点集；肌：与联络 开关相连的从电源节点开始的电压降落较小的节点；疗：与联络开关相连的从电 东北电力大学硕士学位论文 源节点开始的电压降落较大的节点；五：节点i 的负荷电流；尺蛔：合上联络开 关后形成的环网的串联电阻之和；虼和圪：节点m 和节点以从根节点开始的电 压降。 对此分析得：要使网损下降，必须闭合两端电压差最大的开关，而打开开 关的原则是把负荷从电压降落最大的一侧移到电压降落较小的一侧，由此可以 得出一组启发式规则。 该算法有如下特点：可以快速确定降低配电网网损的配电网结构：通 过启发式规则减少需要考虑的开关组合；可以利用公式估算开关操作带来的 网损变化。不足之处在于：每次只能考虑一对开关的操作；不能保证全局 最优；给出的配电网重构结果与配电网的初始结构有关。 1 2 4 人工智能算法 人工智能算法( a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e a i ) 就是模拟工作人员在实际工作中获 得的经验进行操作所采用的方法，它是在1 9 5 6 年由美国的m c c a r t h y 和m i n s k y 等人提出的。近年来，许多人致力于将人工智能的理论和方法应用于配电网自 动化中，用于配电网重构的人工智能方法【1 6 】主要有：模拟退火法( s a ) 、人工神 经网络( m 州) 、遗传算法( g a ) 和模糊数学等。 1 模拟退火法在现代优化算法中，模拟退火法( s a ) 被最早引入求解配 电网络重构问题。s a 是1 9 5 3 年由m e t r o p o l i s 等人为了模拟熔融态固体热平衡的 形成而提出的一种简单算法。19 8 3 年，k i r k p a t r i c k 等人首先将这一算法应用于 求解组合优化问题，提出了模拟退火算法，即采用随即搜索迭代过程来寻求最 优解。 模拟退火法是解决混合优化问题的有效方法，该算法的要点是：设计合适 的全局冷却过程，包括确定起始冷却温度、冷却率、每次交换支路的数目及每 个温度下交换支路的总数等，通过交换支路形成新的网络结构，计算潮流及网 损变化，若新的网络结构具有较小的网损，则保留这种网络结构，否则按一定 的概率接受新的网络结构。继续交换支路，直到达到最大支路交换数目。继续 冷却，直到符合结束判据。结束判据是：在连续5 个温度下，网损变化极小， 认为系统已经达到冻结状态，得到优化结构。图1 3 给出了模拟退火算法的流程 第l 章绪论 图。 图1 - 3 模拟退火算法的流程图 s a 算法一般可以得到全局最优或全局次最优解，但该方法对参数和退火方 案的依赖性大，计算量大，将其用于配电网络重构时需要进行多层次大量的开 关交换，需要进行多次潮流计算及网损估计，因此计算量大。 2 人工神经网络法人工神经网络是由大量处理单元广泛互联而成的网 络。它是在现代神经科学研究的成果上提出的，模拟了人脑的基本特性，其最 大特点在于可以通过样本的训练将输入和输出之间的非线性关系存储在神经元 的权值中。将人工神经网络用于配电网络重构中便于反映配电网负荷模式与配 电网最优结构之间高度的非线性关系。图1 4 是一个用于配电网络重构的神经网 络模型，其输入为负荷模式，输出为开关状态。 由于不需要进行潮流计算，也不用对开关操作的降损效果进行估算，利用 它可以大大降低配电网络重构的时间。由于神经网络具有非线性较强的并行计 算能力和抗干扰能力，有潜力实现在线实时控制。a n n 法的不足之处在于其最 东北电力大学硕士学位论文 隐含层 开关的状态 k 吾节点的负衙数据 图l - 4 用于配电网络重构的a n n 模型 优解与训练组的数据有很大关系，而配电网络的结构与变化非常频繁，a n n 常 需要经常更换，从而限制了其实际应用，而且在训练过程中有时会出现麻痹” 现象，究竟应选用多大的a n n 节点规模尚无理论指导。 3 、7 遗传算法遗传算法( g a ) 是由美国m i c h i g a n 大学的h o l l a n d 教授于 图1 - 5g a 算法的流程图 6 0 年代首先提出，以自然基因选择机理为基础的搜索方法。它综合了自然基因 适应自然及带有目标优化特性组织进化过程的特点，通过模拟基因串的优者生 第1 章绪论 存及随机交换信息的方法搜索优化方案。在每个新代里，它利用上代最合适的 信息去创造新的合成基因串，它有效开发利用过去信息去搜索新的搜索点，利 用这些点可以改进搜索操作。图1 5 给出了g a 算法的流程图 4 、专家系统将专家系统应用于配电网络重构是基于启发式的规则，有不 少人尝试利用专家系统进行配电网络重构。这类算法是基于满足系统的运行约 束，无法包含数学运算和评估，有和基于启发式算法相同的局限。由于在实际 中调度员不愿对系统做较大的调整，因此专家系统方法可以给调度员提供确实 有效的建议。 此外还有其它一些重构算法，在此不再累述。 1 3 本文所做的工作 尽管配电网络重构问题是在最近几十年才引起人们的注意，但是在此期间经 过诸多学者和电力工作者的不懈努力，配电网络重构问题的研究取得了很大的 进展，提出许多新的理论和算法。本文在借鉴前人工作的基础上，以未来一段 时间内网损最小为目标函数，利用三次样条插值对负荷预测数据进行处理，用 处理得到的负荷值来表征未来一段时间内的负荷情况，并对遗传算法进行改进 使其更好的应用于网络重构。其中提出了基于度的拓扑方法来检验遗传算法中 的个体是否为可行解，并且为潮流计算提供网络的数学模型。提出了改进混合 潮流算法来计算遗传算法中的个体的适应度( 网损的倒数) 。 本文所做的工作如下： 1 了解当前国内外配电网络重构和配电网络潮流计算的研究现状，并对其 优缺点进行了系统的归纳。 2 针对常规前推回代法进行配电网潮流计算无法进行环网计算和牛顿拉 夫逊法对初始值比较敏感的问题。提出了利用改进前推回代法和牛顿拉夫逊法 结合的混合潮流计算方法。 3 通过对遗传算法的研究，提出对遗传算法进行改进使其更好的应用于网 络重构中，提出了较差个体单独成群策略，使的算法结果尽可能的达到全局最 优。在遗传操作过程中，如果得到不可行解则采用返回策略从新操作，使遗传 操作过程中不产生不可行解。 东北电力大学硕士学位论文 4 为了判定遗传算法中的个体是否为可行解和为潮流计算提供数学模型， 提出了一种基于度的配电网拓扑方法。该方法可以判定孤岛和环网，并且线路 的首末节点编号无需按照潮流方向录入。 5 本文重构的目标函数是未来一段时间的网损最小，需要使用负荷预测数 据，本文采用三次样条插值的方法来对负荷预测数据进行处理。 6 对所提出方法利用v b 6 0 和s q ls e v e r2 0 0 0 进行编程，对i e e e3 3 节点 系统和美国p g & e 的6 9 节点系统进行了仿真计算，分析了运算结果。同时对吉 林市丰满区部分1 0 k v 配电网实例进行了具体的计算，并对计算结果进行了分 析。 第2 章配电网拓扑分析及潮流计算 第2 章配电网拓扑分析及潮流计算 配电网是输电网和电能用户的中间环节，电压等级较输电网低，而且随着 城市配电网的发展，电缆线路在其中所占的比重呈现愈来愈大的趋势，从而使 线路的电阻和电抗接近的情况十分普遍。配电网系统多采用闭环结构，正常情 况下呈辐射状运行。在6 1 0 k v 的配电系统中，往往只有一个电源节点，因此线 路上的电流流动具有单向性。这些特点使得配电网的拓扑分析和潮流计算具有 自身的特点。 常用网络拓扑算法需要按照潮流方向录入线路的首末节点。但是在网络重 构过程中，由于不同个体对应不同的开关组合状态，可能会导致部分线路的潮 流方向改变。所以利用常规的拓扑分析算法需要根据个体的不同来改变线路的 首末节点号。本文提出了线路首末节点无需按照潮流方向录入的基于度的配电 网络的拓扑分析方法。 配电网络潮流计算的方法很多。其中牛顿拉夫逊法具有二阶收敛性，但其 思想是微分学，收敛性与初始值有关。而常规的前推回代算法收敛性虽然与初 始值关系不大，但不适用于环网。本文利用改进前推回代算法和牛顿法相结合， 改善算法的收敛性，并适用于环网。 2 1 配电网络拓扑分析 电力系统运行中，开关的变位引起网络拓扑的变化，需要及时地判别网络 的拓扑状态，为状态估计、潮流计算等提供网络结构数据。网络拓扑分析作为 一个公用的基础模块，其性能直接影响到电力系统其他应用程序的运行。 配电网络拓扑分析是配电自动化和d m s 高级应用功能的基础。配电网络与 输电网络不同，网络元件多，接线复杂，这对拓扑算法性能提出了更高的要求。 配电网络拓扑分析的目的就是为了准确描述系统的连接关系，给出配电网 的数学模型。同时由于在利用遗传算法进行配电网络重构优化计算的过程中， 需要能够快速准确的对网络连接状态进行分析，判定遗传算法中的个体是否可 行( 是否满足配电网重构的拓扑约束和供电约束) 。所以要求拓扑算法能够识别 东北电力大学硕士学位论文 出环网与孤岛。这就要我们对配电网络拓扑做进一步的研究。 2 1 1辐射状配电网络的拓扑分析 在研究网络的拓扑关系的时候，拓扑分析与元件的特性( 即具体的支路参 数) 无关，可以把网络的连接关系抽象成图。图的理论和应用随着计算机技术 的兴起而得到很大的应用。下面是文中用到一些术语l l7 j ： 图( g r a p h ) ：是抽象支路和节点的集合。 节点( n o d e ) ：亦称顶点，是支路的连接点。 支路( b r a n c h ) ：亦称边，一条支路有两个端点，即它与两个端点关联。 树( t r e e ) 和树枝( t r e eb r a n c h e s ) ：具有+ 1 个节点，b 条支路的连通图 g 的一个连通子图g ，它包含g 中的所有节点，但不包含任何回路，则该连通 子图g ，称为图g 的一棵树。树中所含的支路称为树枝，它的树枝数一定为。 用图这样一个数据结构来描述配电网络是比较合适的，图的拓扑的任务一 般是遍历，常用的两种遍历方法【l8 j 是：深度优先搜索( d f s ) 和广度优先搜索 ( b f s ) 。下面以1 0 节点算例为例来介绍广度优先搜索算法，图2 1 给出了1 0 节点算例的模型【1 9 】 图2 - 1 配电网1 0 节点算例模型 假设各节点的节点号已存入数组d o t ( ) 中，其中线路输数据为：f ， x ，母节点号。其中f 和，为线路的两端节点，和x 为线路的阻抗，母节点为线 路按潮流方向的首节点。 第2 章配电网拓扑分析及潮流计算 结合图2 1 ，介绍按广度优先的搜索步骤，其步骤如下： ( 1 )检查网络结构中所有的支路中是否只剩下一个母节点。如果是，则 说明已经完成全部搜索，则退出搜索；如果不是，则需要继续搜索，转入步骤 ( 2 ) 。 ( 2 )按支路顺序搜索每条支路的母节点号。找出在d o t ( ) 之中除去各 支路的母节点后还剩余的节点即为该层次的节点。经过第一次搜索后，即可找 出5 ，7 ，8 ，9 ，1 0 节点为第一层次节点。 ( 3 )将在步骤( 1 ) 中找到的该层次的节点从d o t ( ) 中去掉，并去掉该 层次的节点的支路；在第一次搜索后，从节点d o t ( ) 中除去5 ，7 ，8 ，9 ，1 0 节点，还剩下l ，2 ，3 ，4 ，6 节点；同理除去支路4 1 0 ，3 5 ，6 7 ，6 - 8 ，6 - 9 ， 剩下支路1 2 ，2 4 ，2 3 ，3 6 。 ( 4 )针对剩下的节点和支路，重新返回第( 1 ) 步继续执行节点搜索，以 形成搜索循环。最终形成的层次关系如表2 1 所示。 表2 - 1配电网1 0 节点算例模型 层次节点号层次节点号 15 ，7 ，8 ，9 ，1 04 ， 2 26 ，45l 33 2 1 2 基于度的配电网络拓扑分析 在2 1 1 所述的拓扑算法中，其录入数据要求我们按潮流方向录入线路的首 末节点，这个要求在正常的配电网运行中是可以作到的，因为配电网通常呈辐 射状运行，线路上的电流流动呈单向性。 在利用遗传算法的网络重构过程中，我们要对算法过程产生的每个个体( 也 就是每种网络结构) 进行判定其是否满足重构后网络结构的约束条件。但是不 同个体对应的有些线路的潮流方向是要发生变化的，如果每次都去修正线路的 首末节点，工作量是巨大的，并且算法实现上也是困难的。所以需要一种不依 赖于线路首末节点次序的拓扑算法来应用于网络重构。 本文提出了一种基于度的配电网络拓扑算法，该算法不依赖于线路首末节 东北电力大学硕士学位论文 点的录入顺序，实现了线路首末节点的无序录入，同时能够判定网络中出现的 孤岛和环网，算法简单、实用。下面将论述本文所提出算法。 图2 - 2 基于度的配电网络拓扑算法的流程图 度的概念定义为节点所连接的边数。该算法的主要思路如下：如果度为l 并且不是根节点，那么一定是最底层节点。对分析完毕的节点和支路删除。 重复进行直到除根节点外所有节点已经删除，完成分析。图2 2 给出了基于度的 配电网络拓扑算法的流程图。 下面就该算法对环网和孤岛判定准则予以说明： 1 、孤岛的判断依据网络中存在度为o 的节点。当前的末层节点含有 第2 章配电网拓扑分析及潮流计算 在未访问过的线路中找不到连接线路的节点。 2 、环网的判断依据按照本算法，最多需要- 1 ( 为节点数目) 次循环， 即可完成网络的拓扑，如果网络中存在环网，那么环网的各节点的度始终不会 有为1 ，就无法删除这些节点，那么程序就不会满足终止条件( 除根节点外所有 节点已经删除) ，所以依据程序循环次数是否大于m 1 来判定即可。 2 1 3 算例 为了更好说明和验证本文提出的算法，下面以文献 2 0 】提供的1 2 节点系统 为例来说明问题，图2 3 给出了1 2 节点系统的原始接线图。 图2 31 2 节点系统的原始接线图 图中1 号节点为p v 节点。其它各个点为p q 节点。线路的首末节点录入顺 序是任意的。假设录入顺序为表2 2 所示。 表2 21 2 节点线路输入的连接顺序 线路号首节点末节点线路号首节点末节点 ll2786 232889 33 4 961 0 4 52l o“1 0 526l l1 21 0 676 建立两个表供前推回代算法使用，分别为：节点关系表( 存放节点的父子 关系，表包含节点号、父节点、子节点) ，节点层次表( 存放节点的层次，表 东北电力大学硕士学位论文 包含层次号、节点号) 。 具体步骤如下：先计算各个节点的度，度为l 且不是根节点的节点为4 、 5 、7 、9 、1 l 、1 2 ，确定其为第一层节点。第一层节点对应的线路另一端为父 节点，在节点关系表中找到的节点为子节点。删除对应线路。重复上述步骤， 直到只剩下根节点，结束循环。在运算过程中未发现度为0 的点，删除线路时 不存在找不到对应线路的点，说明不存在孤岛。未发现循环超过规定次数，故 不存在环网。按上述线路连接分析，层次关系和父子节点关系结果如表2 3 。 表2 31 2 节点系统拓扑分析结果 节点号父节点子节点层次号节点号父节点子节点层次号 l2576l 2 13 、5 、6 4 8692 3242981 431l o6 1 1 、1 2 2 52l1 16l 62 7 、8 、l o 3 1 26l 下面将实例验证本算法如何判别孤岛和环网。图2 4 给出了含有孤岛和环网 的1 2 节点系统的原始接线图。 图2 - 4 含有孤岛和环网1 2 节点系统的原始接线图 按照本文提出的算法，首先计算各个节点的度，其中5 号节点的度为o ，则 判定存在孤岛。同时当3 、4 节点删除对应线路时，若3 节点先删除线路( 3 ) ， 则4 节点找不到对应线路，反之亦然。也可判定存在孤岛。对于环网，其各个 顶点的度都不可能为1 ，按找算法无法删除线路，所以陷入无限次循环，则当循 第2 章配电网拓扑分析及潮流计算 环次数大于线路数目时，认为存在环网。 2 2 配电网潮流计算 配电网潮流计算是配电网分析的基础，它根据给定的运行参数和系统的接 线情况确定整个配电网中电压、电流、功率的分布，即潮流分布1 2 1 1 。配电网的 状态估计、故障处理、无功优化和网络重构等都需要用到配电网的潮流数据。 潮流计算问题在数学上是一种多元非线性方程求解问题，其解法都离不开 迭代1 2 2 1 。因此，对潮流计算方法，最重要的就是要求它能可靠的收敛并给出正 确答案。由于配电网结构及参数的一些特点，并且随着配电网规模不断扩大， 对潮流方程的求解并不是任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况成 为促使电力系统计算人员不断寻求新的更可靠方法的重要因素。 配电网潮流计算方法的要求【2 3 】如下：可靠的收敛性，对不同网络结构和 不同的运行条件都能收敛；计算速度快；使用灵活方便，调整和修改参数 容易，能满足工程上的各种要求；内存占用量少等。由于配电网潮流的收敛 问题比较突出，因此评价配电网潮流方法时，首先是看它的收敛性，然后才是 运算速度。下面先回顾一下常用的配电网潮流计算方法，然后再提出一种改进 混合潮流方法。 2 2 1各类配电网潮流方法的原理 针对配电网的结构特点，人们提出了许多的算法，主要有【2 4 】：前推回代法、 z b u s 高斯法、直接法、改进牛顿法、改进快速解耦法、网络简化法等。对于配 电网潮流计算中常用的前推回代算法，人们也提出了许多改进，比如分层前推 回代法【2 5 1 、利用补偿技术处理环网的改进前推回代法1 2 6 j 、两阶段法【2 7 】等。 配电网潮流计算的方法虽然很多，但可以分为以下三类：牛顿类方法、母 线类方法和支路类方法。下面分别讨论这几类方法中有代表性的几个方法。 1 、牛顿拉夫逊法【2 8 】牛顿法是解非线性方程的最为有效方法之一。这个方 法把非线性方程的求解过程变为反复求解一组线性化的修正方程，并对变量进 行修正的迭代过程，通常称为逐次线性化过程。牛顿拉夫逊法的极坐标潮流方 程为： 东北电力大学硕士学位论文 ap i - 尸l 一矿i 矿i ( g uc o s0 u+busi noq ) 一，f aqf = q ，一矿f 矿f ( g si n0 一b u cos 口u ) ( 2 - 2 ) _ ，ef 对式( 2 1 ) 进行泰勒展开，取一次项，得到牛顿拉夫逊法的修正方程组。 = j - ，= 莩0 莩v 0 0v ( 2 - ” - ， ： i a a l 、。7 i aaq 厶q l l aa j 牛顿拉夫逊法的思想是微分学，存在初值选择问题，当初值选取离真解较 远时，就失去了牛顿拉夫逊法的成立基础，将对收敛产生影响。 2 、z b u s 法f 2 9 】 z b u s 方法和y b u s 方法在本质上是一致的，这里简单介绍z b u s 方法。z b u s 方法的求解过程如下： ( 1 )计算当根节点独立作用于整个配电网而且所有的等值注入源都断开 的情况下，各母线的电压为： u j ，2 斧z 吖 ( 2 - 3 ) 其中：玑表示根电压；z 袁示网络的等值阻抗；z o ，表示待求点的等值阻抗。 ( 2 )计算各母线的等值注入电流 ( 3 )计算只有等值注入电流作用时的母线电压 l u 胛p w u d l dl ( g ( 2 4 ) ( 4 )应用迭加原理 洲= u 7 + u 一( 2 5 ) ( 5 )检验迭代收敛条件 第2 章配电网拓扑分析及潮流计算 i 例一掰l g ( 2 6 ) 3 、前推回代法【2 9 1 前推回代法是配电网支路类算法中被广泛研究的一种算法。以图2 5 为例， 经简单推导得： i h l u i l o if 砂 7z 十 u i + l 么o i + l nr i + j + j x hn 图2 - 5 一个典型馈线线段 c ，+ 。= p i + i r i + i + q i + l x t + l - p ，f 2 ) 2 一( r 。+ x 磊。) ( p j 。+ 口磊。) 2 ( 2 7 ) ln ln l lp 1 = 尸，+ 工尸_ ， 爿，二： c 2 剐 lq 川= q 三，+ 三q ， li = i 4 - l，= i + 1 = 产 坛= 掣 协” 式( 2 7 ) 、式( 2 8 ) 和式( 2 9 ) 构成了前推回代的基本方程。 2 2 2 基于混合潮流的配电网潮流计算 以牛顿一拉夫逊法( n r ) 和快速解耦法( f d l f ) 为代表的牛顿类算法在输 电网潮流计算中应用非常广泛。但是在配电网中，由于电缆在配电线路中所占 比例较大，其电阻往往大于电抗。无法满足快速解耦法简化条件，使得其不再 适用于配电网。同样由于配电网自身的特点，常规牛顿法计算配电网潮流时出 现不同程度的病态，收敛效果不太好。 东北电力大学硕上学位论文 y x 图2 6 牛顿法的几何解释 牛顿法的几何解释如图2 - 6 ，由图可以看出牛顿法对初始值比较敏感，若函 数性态不好，初始值选择不当，牛顿法要多次迭代才收敛，甚至不收敛。常规 牛顿法采用平启动( 昨1 ，( f , - - 0 ) ，就会出现上述问题，对于线路电压降落很大， 实际电压和启动电压差距较大的线路更是如此。故常规牛顿法计算配网时常呈 现病态。 文献 3 0 】提出了利用常规前推回代法和牛顿法结合的方法，利用前推回代对 初始值不敏感的特点，把其迭代几次后得到的电压作为牛顿法的启动值。本文 对上述方法做了一些改进，为了使的潮流算法更具有通用性，本文将文献 3 1 】 提出的改进前推回代法和牛顿法结合，使得算法能够适应配网中含有弱环网时 的潮流计算。图2 - 7 给出了本文算法的流程。 读入初始数据，给定误差限e ， 迭代次数n ，n u m = l 。对环网设 置断点将其变成辐射型。 戴维南敏感阻抗矩阵。 给断点注入功率指定初值。 通过断点电压不匹配量和网络敏感矩阵求 解得到网络断点注入功率修正偏移量。 前推回代法计算辐射型网络潮流，得到新的节点 电压，并更新，进而得到断点电压不匹配量。 n u m = n ? 是 ：侗移夏利日u m r 敬州牡 功率相加，得到更新值。 用新的节点电压和牛顿法计 算潮流。 图2 7 改进混合潮流算法的流程图 第2 章配电网拓扑分析及潮流计算 2 2 3 算例 为验证本文提出算法的特点，以文献【3 2 】所提供算例为例加以比较，图2 8 给出了一个简单的配电系统等值阻抗图。 图2 - 8 简单的配电系统等值阻抗图 系统参数如图，其中7 为平衡节点，其余为p q 节点，各p q 节点的初始电 压均为1 0 k v 。取u b = 1 0 k v ，s b = 1 0 0 k v a ，z s = 1 0 0 0q 。表2 4 给出了本文算法 与牛顿算法的比较结果，计算精度为l o 一。 表2 4 本文算法与牛顿算法结果对比 节点序号本文算法牛顿法 节点电压实部 节点电压虚部 节点电压实部节点电压虚部 11 0 3 2 7 3 00 0 0 3 4 1l 1 0 3 2 7 2 0 0 0 3 4 1 21 0 3 6 0 4 50 0 0 1 6 9 41 0 3 6 0 5 o 0 0 1 6 9 3 1 0 3 0 0 0 0o 0 0 3 3 7 31 0 2 9 9 90 0 0 3 3 7 41 0 3 2 6 0 30 0 0 2 6 5 81 0 3