基于MATLAB的电网谐波检测仿真研究综述.doc

中国科技论文在线基于MATLAB的电网谐波检测仿真研究综述 秦媛倩1，唐轶2作者简介：秦媛倩（1987-），女，硕士在读，电力系统分析. E-mail: School of Information and Electrical Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou,PRC(221008);School of Information and Electrical Engineering,China Unversity of Mining and Technology,Xuzhou ,PRC(221008)中国矿业大学信电学院，江苏徐州 221008;中国矿业大学信电学院，江苏徐州，221008221008;22100813775989189;1303353169313775989189苏省徐州市中国矿业大学信息与电气工程学院高压试验室 秦媛倩;江苏省徐州市中国矿业大学信电学院;秦媛倩（1987-），女，硕士在读，电力系统分析;唐轶（1957-），男，教授，电能质量分析秦媛倩;唐轶QIN Yuanqian;TANG Yi秦媛倩1*|*期刊*|*元学广.基于FFT和小波变换的电力系统谐波检测方法研究D.山东：山东科技大学,20072*|*期刊*|*周林,孟婧,刘强.基于瞬时无功功率理论的谐波和无功电流检测方法J.高电压技术.2009,(2),385-3913*|*期刊*|*孙生鸿,李鹏,陈志业.谐波及无功电流的直接检测方法J.电力系统自动化.2002,26(19),52-544*|*期刊*|*戴朝波,林海雪,雷林绪.两种谐波电流检测方法的比较研究J.中国电机工程学报.2002,22(1):81-845*|*期刊*|*卿柏元,腾召胜,高云鹏.基于Nuttall窗双谱线插值FFT的电力系统谐波分析方法J.高电压技术.2008,28(25):153-1586*|*期刊*|*陈涵,刘会金,李大路.非均匀采样和最小二乘法在间歇波检测中的应用J.中国电机工程学报术.2009,29(10):109-1127*|*期刊*|*周林,夏雪,万蕴杰.基于小波变换的谐波测量方法综述J.电工技术学报.2006,21(9):67-73*|1|秦媛倩|QIN Yuanqian|中国矿业大学信电学院，江苏徐州 221008|School of Information and Electrical Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou,PRC(221008)|秦媛倩（1987-），女，硕士在读，电力系统分析|江苏省徐州市中国矿业大学信息与电气工程学院高压试验室 秦媛倩|221008|13775989189|2|唐轶|TANG Yi|中国矿业大学信电学院，江苏徐州，221008|School of Information and Electrical Engineering,China Unversity of Mining and Technology,Xuzhou ,PRC(221008)|唐轶（1957-），男，教授，电能质量分析|江苏省徐州市中国矿业大学信电学院|221008|13033531693基于MATLAB的电网谐波检测仿真研究综述|Harmonic Detection Based on MATLAB in Power System Simulation|- 11 -（1. 中国矿业大学信电学院，江苏徐州 221008；2. 中国矿业大学信电学院，江苏徐州，221008）摘要：本文主要介绍了基于瞬时无功功率理论、基于Nuttall窗双谱线插值FFT算法以及小波变换的谐波检测方法原理，并在建立了MATLAB仿真模型基础上，对理论分析的结果进行了仿真验证，给出了仿真结果，同时也对各种方法存在的问题进行分析讨论，总结了各种方法的优缺点。关键词：关电力系统谐波；瞬时无功功率理论；双谱线插值；小波变换中图分类号：TM762Harmonic Detection Based on MATLAB in Power System SimulationQIN Yuanqian1, TANG Yi2(1. School of Information and Electrical Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou,PRC(221008);2. School of Information and Electrical Engineering,China Unversity of Mining and Technology,Xuzhou ,PRC(221008)Abstract: This paper introduces the theories based on instantaneous reactive power,the Nuttall window double-spectrum-line interpolation FFT and the wavelet transform which are used to detect the harmonic. And on the basis of establishing the MATLAB simulation model, it validates the simulation results and makes a certification to the result of theoretical analysis, and presents the simulation results. At the same time, it analyzes and discusses the existence issue of the various methods. And then it sums up the applicability and the advantages and disadvantages of various methods. Key words: power system harmonics; instantaneous reactive power theory;double-spectrum-line; wavlet transform0 引言电力系统的电压和电流发生波形畸变后，将对发电、输电、供电系统、用电负载以及周围的电磁环境产生危害，而且当今这种危害发展到了和自然环境污染一样，已成为一种社会公害，称之为“谐波污染”。在电力系统中，各种谐波源产生的谐波会对电力系统造成污染，影响到整个电力系统的电气环境，包括电力系统本身和广大用户。谐波污染对电力系统设备的危害是严重的，初步归纳起来表现为：过负荷和发热，增加介质应力和过电压，干扰和危害以及破坏电子设备和保护控制设备的性能和正常工作。因此对于电力系统的谐波检测显得至关重要1。本文主要针对现有的理论，对基于瞬时无功功率理论、双谱线插值算法以及小波变换原理的谐波检测方法进行仿真验证，验证算法理论及算法的正确性。1 基于三相瞬时无功功率理论的谐波检测方法1.1 原理三相瞬时无功功率理论首先于1983年由赤木泰文提出，此后该理论不断完善。它的基本原理是将三项坐标、中的电压和电流转换到两相坐标、 中，然后在两相坐标系中分别计算瞬时有功功率和无功功率，或者再根据计算得到的有功、无功电流计算出三相电路中的谐波电流和无功电流，这两种检测方法分别称为运算方式和运算方式2。假设三相电路对称，各相电压和电流的瞬时值分别为、和、。则三相电压为： （1.1）式（2.1）中，为电源电压基波有效值；为电源角频率。三相负载电流为： （1.2）式（2.2）中，；为整数；和分别为各次电流的有效值和初相角。下面主要针对方式进行了仿真分析。将三相瞬时电流、变换到、两相正交的坐标系上，可以得到、坐标系上瞬时电流、。式 和式分别是电压和电流的变换式 （1.3） 式（2.3）中，为从三相坐标到两相坐标的转换矩阵。且 （1.4）式（2.4）中，正余弦信号、是由一个锁相环和一个正弦、余弦信号发生电路产生。 （1.5） （1.6）式（2.6）中，、再经过低通滤波器得到直流分量，、： （1.7）将、进行反变换得到 （1.8）、再与、相减得到三相负载电流的谐波分量。检测法用于同时检测谐波和无功功率之和时只需断开的通道，在只需检测无功电流时直接对反变换即可3,4。1.2 仿真建模图1.1 基于瞬时无功功率理论的仿真模型1.3 仿真结果图1.2 基波信号电流波形 图1.3 三相谐波信号电流波形由波形图我们可以看出，经过瞬时功率法，可以将基波的成分很好的提取出来，同时，也可以提取谐波，以便进行后续的分析。2 基于双谱线插值算法的谐波检测方法快速傅里叶变换因其易于嵌入式系统实现而被作为电力谐波分析的主要方法，但电力谐波分析时很难做到同步采样和整周期截断，由此造成的频谱泄露将影响测量结果的准确性。加窗和插值修正算法可以改善基于FFT的谐波参数计算的准确度。本文主要讨论基于Nuttall窗的双谱线插值谐波分析方法，并进行了仿真观察同时与基于Hamming窗的插值方法进行了对比。验证了该方法的有效性5,6。2.1 原理2.1.1 单一频率分析以单一频率信号为例，设单一频率信号以采样频率均匀采样得到的离散时间信号为：式中、分别为信号的幅值、频率和初相位。用窗函数对信号加窗得到离散傅里叶变换的表达式： （2.1）式中，是的连续频谱。对信号进行非同步采样时，峰值频率不处于离散谱线频点上，设峰值点附近的最大和次最大的谱线分别为和，显然，这两条谱线幅值分别为和，设、，代入（3.1），可得： （2.2）由可求出参数，则频率的修正公式即为。幅值修正是对和两根谱线进行加权平均，其计算公式为： （2.3）当值较大时，上式可简化为：2.1.2 基于Nuttall窗的双谱线插值算法Nuttall窗式一种余弦组合窗，其时域形式为： （2.4）式中：为窗函数的项数；应满足约束条件，。经过验证，在四项各阶余弦组合窗中，四相三阶Nuttall窗具有理想的旁瓣特性，旁瓣衰减速度为，旁瓣峰值电平达到了。因此采用四相三阶Nuttall窗对输入信号进行处理。只需按上述步骤对其进行处理，可以的到基于四相三阶Nuttall窗的修正公式为: （2.5）频率修正公式为： （2.6）幅值修正公式为： （2.7）2.2 仿真建模本文采用的仿真信号模型为： （2.8）式中：基波频率为；采样频率为；截断信号的数据长度为点；、分别为基波和各次谐波的幅值和初相位，如表3.1所示：表3.1各次谐波的幅值和相位谐波次数123456781030.053960.5123-52.71469756本文分别对Hanning窗和nuttall窗进行了仿真对比。2.3 仿真波形图2.1 原始信号波形 图2.2 经FFT变换后各频率信号幅值 图2.3 基于Nuttall窗的幅值误差曲线 图2.4 基于Hanning窗的幅值误差曲线由波形图2.3和2.4我们可以看出，当使用Nuttlall窗时对谐波的跟踪比Hanning窗有更高的精度，因此理论上对谐波的检测更为有利。3 基于小波变换的谐波检测方法3.1 小波变换思想给定一个基本函数，令 （3.1）当，不断地变化，可得到一组函数，称为分析小波。其中为伸缩参数或尺度参数，取正实数。当时，沿时间轴方向拉伸；当时，沿时间轴方向压缩。因子实为了保证能量不变，即。为平移参数，可以取任意实数，表示沿时间轴向右平移个单位，表示沿时间轴向左平移个单位。3.1.1 小波的性质（1）支撑宽度小波函数在时域是局部化得，即当，迅速降至零。如果一个小波在某个有限持续时间之内是衰减震荡的，二而在此持续时间之外为零，则称这样的小波是紧支撑的，持续时间的长度称为小波的支撑宽度。（2）正交性小波经过二进伸缩和平移构成空间的正交基，这些小波称为正交小波。（3）对称性如果小波函数关于某一点对称或反对称，则具有对称性。（4）正则性正则性是用来描述函数的光滑程度的，一个时间函数越光滑，当时，其傅里叶变换衰减越快。（5）消失矩消失矩也是衡量小波性质的一个重要参数。小波的阶消失矩定义为。如果小波的0阶、1阶、直到阶矩为零，则称小波具有阶消失矩。一般来说，比较高的消失矩意味着小波在时域内震荡次数增加和频域内更好的局部性。小波的消失矩越高，小波变换幅值为零或很小的越多。因此，消失矩高的小波有利于数据压缩7。3.1.2 连续小波的定义给定平方可积得信号，即，则的连续小波变换定义为 （3.2）式中，和均为连续变量。由于上式是按积分形式定义的，故也称积分小波变换。小波变换将一维时间函数映射为二维函数，是一种对信号的时频联合分析。小波变换也可以理解为信号通过带通滤波器。3.1.3 离散小波的定义在连续变换中，是连续变化的，时频窗再时频空间连续移动，所以连续小波变换存在信息冗余。如按2的整数次幂变化，即，应与成正比。故取，即按步长作整数平移。尺度参数和平移参数离散化之后的分析小波为： （3.3）其中：为伸缩参数和尺度参数，为沿时间轴的平移参数。表示将沿时间轴压缩，尺度更精细，平移步长小；表示将沿时间轴拉伸，尺度更粗糙，平移步长大。离散小波变换同样是对信号的时频局部化分析，其系数表示尺度或者说频率，而表示时间。由于小波在时域都是局部化得，所以对于那些只有少量快速变化点或区域的信号而言，只有少量的系数较大，而其他系数都很小甚至为零，尤其对于非平稳随机信号更是如此，这也是小波变换成功用于数据压缩、去噪和信号检测的根本原因1。3.2 仿真建模仿真分析模型，考虑电网中含有3、5、7次谐波的情况，信号数学表达式如下： （3.4）其中为3.3 仿真波形 图3.1 各级逼近系数波形 图3.2 各级细节系数波形由仿真图可知低频系数ca5,其所占据的频带为，集，含有基波信号，所以由ca5重构得到基波分量，达到检测基波的目的。高频系数cd5，其所占据频带为，即，在其频带