人教版五年级下册因数与倍数第一讲知识点及练习题(二套).doc

人教版五年级下册因数与倍数第一讲知识点及练习题(二套)目录：人教版五年级下册因数与倍数第一讲知识点及练习题一人教版五年级下册因数与倍数第二讲知识点及练习题二- 1 - / 14人教版五年级下册因数与倍数第一讲知识点及练习题一被除数、除数（0除外）、商都必须是整数而没有余数。除得结果没有余数。整除除 尽 整除的算式的特征：1.除数、被除数都是自然数，且除数不为。2.被除数除以除数，商是自然数而没有余数。 如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。b就叫做a的约数。 例：15能被5整除，我们就说，15是5的倍数，5是15的因数。知识点一：因数问题一：一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？11232所以12的因数有：注意：1、在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。不能单独说谁是因数（或倍数）。2、因数和倍数不能单独存在。例1 18的因数有那些？方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18=118 18=29 18=36方法二：根据整除的意义得到181=18 182=9 183=6所以18的因数有：表示方法：1，2，3，4，6，121.列举法 12的因数有：1，2，3，4，6，122.用集合表示练习1：30的因数有哪些？36呢？30的因数有：36的因数有：观察：18的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）30的最小因数是（ ），最大的因数是 ）36的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）你要知道：（1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。（2）除1以外的整数，至少有两个因数。（3）任何自然数都有因数1。练习2、把下列各数填入相应的集合圈中。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 636的因数 60的因数 知识点二：倍数问题二：2的倍数有哪些？21=222=423=624=82的倍数有：2，4，6，8 例1、 小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。练习3、5的倍数有哪些？7的倍数呢？5的倍数：7的倍数：一个数的倍数的个数是（ ），一个数的最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。用字母表示因数与倍数的关系：a 1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。（3）1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。注： 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20以内的质数：有8个（ ） 100以内的质数有25个：（ ）关系： 奇数奇数=奇数 质数质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1； 最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身； 最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身； 最小的质数是：2；最小的自然数是：0； 最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图 例：分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把36分解质因数是：36=22335、用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）。例：分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。具体步骤是： 6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和87、两数互质的特殊情况：1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质； 两个质数一定互质；2和所有奇数互质； 质数与比它小的合数互质；三、经验之谈：书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比如36=2233就不能写成2233=36；短除法是除法一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数小试牛刀一、填空。1、最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ）。2、20以内的质数有（ ），20以内的偶数有（ ），20以内的奇数有（ ）。3、20以内的数中不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。4、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。二、判断题，对的在括号里写“”，错的写“”。（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（ ）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（ ）（3）7的倍数都是合数。（ ）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（ ）（5）只有两个约数的数，一定是质数。（ ）（6）两个质数的积，一定是质数。（ ）（7）2是偶数也是合数。（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（ ）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ）（11）1既不是质数也不是合数。（ ）（12）个位上是3的数一定是3的倍数。（）（13）所有的偶数都是合数。（ ）（14）所有的质数都是奇数。（ ）（15）两个数相乘的积一定是合数。 （ ）三、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：四、 写出两个都是质数的连续自然数 。五、写出两个既是奇数，又是合数的数。六、在（ ）内填入适当的质数。10（ ）（ ）20（ ）（ ）（ ）8（ ）（ ）（ ）七、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？八、 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（ ）。九、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 8 / 14人教版五年级下册因数与倍数第二讲知识点及练习题二1、 在2、3、5、8、10、12、25、40这几个数中40的因数有：5的倍数有：2、在6、10、12、15、18、20这几个数中，哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？2的倍数有：5的倍数有：知识点一2的倍数2的倍数的特征个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。（也就是能被2整除的数）自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数不能被2整除的数，个位上是自然数 1，3，5，7，9。 偶数能被2整除的数，个位上是0，2，4，6，8。考考你最小的偶数是几？有没有最大的偶数？最小的奇数是几？有没有最大的奇数？小试牛刀1、自然数中，是2的倍数的数叫做（ ）0也是（ ），不是2的倍数的数叫（ ）。2、个位上是（ ）的数是2的倍数3、29-39之间所有的偶数是（ ）4、自然数1-100内，偶数有（ ）个，奇数有（ ）个。5 奇数与偶数的和是（ ）数；奇数与奇数的和是（ ）数；偶数与偶数的和是（ ）数。知识点二5的倍数个位上是5或0的数,是5的倍数。15 = 525=1035=1545=2055=2565=305的倍数有练习一下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数？24 35 67 90 99 15 60 75 106 130 521 280 2的倍数：5的倍数：个位上是0的数，既是2的倍数也是5的倍数。既是2的倍数也是5的倍数：1、个位上是（ ）或（ ）的数是5的倍数；个位上是（ ）的数同时是2和5的倍数。2、同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。3、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是2的倍数的最小三位数是（）。4、把下面的数按要求填入圈中。26 37 15 120 408 63 44 111 95 50 207 10 2的倍数 5的倍数 知识点三3的倍数把3的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发现? 3的倍数的数12345673一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3的倍数的数3 + 9 = 12 6 + 9 = 15例如 3 13 = 393 23 = 69 1、下列数中3的倍数有_14 35 45 100 332 876 74 88 三位数应该是几百几十个位上是0的数，既是2的倍数也是5的倍数。2、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？三位数应该是一百几十要求最小三位数 各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 最小三位数是：3、一个数（ ）上的数的（ ）是3的倍数，这个数就是3的（ ）。4、把各数归类。92 11 6 28 15 30 33 70 58 125 50 110 810 108 63 2的倍数：（ ）5的倍数：（ ）即是2的倍数，又是5的倍数的数有：（ ）3的倍数：（ ）9的倍数：（ ）既是3的倍数也是9的倍数：（ ）2、3和5的倍数：（ ）5、自然数375，当里填（ ）时，它就是2的倍数也是5的倍数。6、在（ ）里填入恰当的数。（1）是2的倍数：5（ ），9（ ），2（ ）（2）是5的倍数：8（ ），7（ ），6（ ）（3）既是2的倍数，又是5的倍数：4（ ），（ ）0（4）是3的倍数：9( )，10（ ），21（ ）7、里最小填几才是3的倍数： 43 25 2 38 0 .8. 能被2、3、5整除的最小两位数是（ ）。9.从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。10.一个两位数，同时是3和5的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是（ ），如果是偶数，最小是（ ）。11.在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3的倍数又是5的倍数有（）。12.偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=13，按要求将下列数分类。42，15，38，187，253，1008，425，495，1738，7350，943，120，6875，111，48，90奇数：偶数：2的倍数：5的倍