（光学专业论文）高q值音叉调制近场光学扫描显微镜研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 近场光学显微镜日益成为纳米检测中一种重要的手段，而使用非光学方法进行针尖 样品之间距离调制成为一个热点问题。使用石英调音音叉作为驱动光纤尖的力敏感器由 于具有高q 值，制造成本低，仪器结构简单，灵敏度高等优点，成为非光学调制中一 种重要的方法之一。本文围绕音叉调制的原子力近场光学显微镜( a j v p s t m ) 的仪器 设计，详细讨论了音叉驱动的近场光学扫描显徽镜原理，高q 值调音音叉，光纤尖力敏 感元件设计，振幅反馈音叉驱动系统设计，并讨论了适用于所有扫描近场显微镜的针尖 尺度对成像影响问题。 关键词：纳米检测，近场光学显微镜，音叉调制， ， 壹g 篁童墨塑堕! 堑堑堂堂塑垫墨丝堡堑塞 n e a r - f i e l d o p t i c a lm i c r o s c o p yu s i n gt u n i n g f o r ka sf o r c es e n s o r a b s t r a c t n e a r - f i e l ds c a n n i n g o p t i c a lm i c r o s c o p yh a sa l r e a d y b e e n8 1 1i m p o r t a n ti n s t r u m e n ti n n a n o m e t e rs c a l ed e t e c t ，o n eo ft h ei m p o r t a n tc o m p o n e n to fan e a r - f i e l ds c a n n i n go p t i c a l m i c r o s c o p ei s t h ef e e d b a c kd i s t a n c ec o n t r o lt h a tm a i n t a i n st h et i pa tc o n s t a n th e i g h t a b o v et h es a m p l ee s p e c i a l l yu s i n gn o n o p t i c a lm e a n sh a sb e e nah o t s p o tq u e s t i o n u s i n g t u n i n gf o r ka sf o t e e s e n s o rh a sb e e na ni m p o r t a n tm e a l l so fn o n o p t i c a lc o n t r o lf o r a d v a n t a g e ss u c ha sh i g hq f a c t o r , l o wc o s t ，s i m p l ec o n f i g u r a t i o n ，h i g hr e s o l u t i o ne t c i n t h i sa r t i c l e , w ed e s c r i b ea ni m p l e m e n t a t i o no fa t u n i n g f o r ks e n s o rs u i t a b l ef o r a f p s t m , w e p a r t i c u l a r l yd i s c u s st h ep r i n c i p l eo fs n o m u s i n gt u n i n gf o r k , d e s i g no fh i g hq f a c t o r t u n i n gf o r k o p t i c a lf i b e rf o r c es e n s o r , d e s i g no fd r i v i n gs y s t e mo fa m p l i t u d ef e e d b a c k u s i n gt u n i n gf o r ka n da tl a s tw e d i s c u s st h eq u e s t i o no ft h ee f f e c to ft h es c a l eo f o p t i c a l f i b e r t i pt ot h ei m a g i n g k e yw o r d s ：n a n o m e t e rd e t e c t i o n ，n e a r - f i e l ds c a n n i n g o p t i c a lm i c r o s c o p y ，t u n i n gf o r k u 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 大连理工大学或其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢 意。 作者签名：盘望囵日期： 加j 。弓、r 大连理工大学硕士学位论文 引言 纳米技术是近代的热点技术，在生物，材料，化学，能源等方方面面都将产生深 远影响。而纳米技术中的纳米显微术 1 ，由于其特殊的地位而得到了迅速的发展。 由于瑞利衍射极限的限制，常规光学显微镜分辨率被限制在光的波长量级，为了 克服光学衍射极限，出现了近场光学扫描显微镜，近场光学显微镜能够突破瑞利衍射极 限，大大提高分辨率，已经获得与扫描电子显微镜可比的分辨率图像。而且由于其具有 无损探伤的观测特点，从而可以观测活的生物样品，这是利用电镜无法观测的。在近场 光学中对生物样品的观察有光子扫描隧道显微镜( p s t m ) 和小孔径扫描近场光学显微镜 ( a s n o m ) 。而p s t m 图像空间分辨，图像对比度和光效率均优于a - s n o m 约十倍或数十倍 之多 2 ，最小分辨率已达到3 - 5 r i m 。 在近场扫描显微镜中一项关键的技术是针尖一样品间距离的控制，目前原子力显微 镜( a f m ) 针尖一样品间距离控制的方法有很多，比如隧道电流法，电容检测法，光干涉 法，激光束形变法等等，目前商用的大多是光学检测法，简单的说就是用一束激光打在 探针悬臂上，反射光束偏转用一个位置敏感器接收，光斑移动表征了悬臂偏转位置的变 化即振幅的大小改变，用这种方法的a f m 可以获得0 i a 的z 向分辨率 3 。但是，在光 学扫描显微镜中使用这种控距方式缺点是明显的，因为激光束的照射容易对近场光产生 较大的噪音，使光学图像的信噪比降低，另外实现光检测技术比较复杂，使仪器成本提 高，同时还有操作不便等缺点。基于以上几点原因，需要寻找其他的针尖一样品间距控 制方式对近场扫描光学显微镜进行控制。 1 9 9 5 年，德国的k a r r a i 和g r o b e r 提出了使用音叉驱动光纤进行间距控制的方法 4 ，由于音叉具有很高的品质因数q ( 1 0 左右) ，因此具有更高的灵敏度，而音叉的 驱动和反馈都可以采用电学方法，成功地避免了光检测法产生的噪音，而且仪器可以做 得更加简单紧凑，降低了成本。在此之后，音叉驱动光纤尖的方法得到了很大发展。 由于音叉的高品质因数使扫描速度降低，因此很多实验采用了锁相环技术追踪音叉的本 振频率减少延迟时间 8 ，9 ，1 0 ，1 1 。相位反馈和频率反馈 6 ，7 也是音叉调制技术中常用 的方法，荷兰的r u i t e r 和他的助手深入研究了相位反馈与通常的振幅反馈相比较所具 有的优点 1 2 。俄罗斯的s e r e b r y a k o v 和他的助手在音叉的反馈电路中加入反馈电容实 现了高q 值同时又有高扫描速度 1 0 。而音叉的噪音水平也达到了常规原子力显微镜的 水平。 高q 值音叉调制近场光学扫描显微镜研究 国内也有一些课题组对音叉调制方法进行研究，并取得了一定成果。但绝大多数 都是在a f s n o m 平台下，还没有见到在a f p s t m 平台下的音叉驱动装置的报道。通过音 叉装置的使用将使我们的a f p s t m 样机结构更加紧凑，降低成本，易于操作，取得更好 的扫描图像。 2 大连理工大学硕士学位论文 1 音叉驱动的近场光学扫描显微镜原理 1 9 8 2 年，b i n n i g 和r o h r e r 发明了扫描隧道显微镜( s c a n n i n gt u n n e l i n g m i c r o s c o p y ，简称s t m ) 。随后一系列扫描探针显微镜( s c a n n i n g p r o b e m i c r o s c o p y ，简称s p m ) 被发明出来。通过探针扫描样品表面，即可得到样品表面的形 貌，物质属性，光学透过率，折射率等信息。各种各样的探针被发明出来，可以在纳米 尺度上探测热、电、磁、机械和光等信号。各种类型的s p m 都要求针尖和样品保持在一 个近场常设几何尺度上。对针尖样品距离控制的需要，要求传感器对这个距离敏感。 本文主要集中在两种主要的s p m ，原子力显微镜( a t o m i cf o r c em i c r o s c o p y ) 和 近场扫描光学显微镜( n e a r - f i e l ds c a n n i n go p t i c a lm i c r o s c o p y ) 。由于近场光学显 微镜使用原子力显微镜( a f m ) 的控距方式，因此两者在控距方法上是统一的。 传统的针尖样品距离控制方法是使用光杠杆放大针尖的微小移动，针尖悬臂常使用 硅悬臂，但是在近场光学显微镜中，这种方法的缺点是明显的：外部激光( 光杠杆使用 的光源) 会带来光学噪音，系统复杂，成本较高。因此希望找到一种电学方法代替光杠 杆。1 9 9 5 年，德国的k a r r a i 和g r o b e r 提出了使用音叉驱动光纤尖进行间距控制的方 法，由于音叉具有很高的品质因数q ( 1 0 4 左右) ，因此具有更高的灵敏度，而音叉的驱 动和反馈都可以采用电学方法，成功地避免了光检测法产生的噪音，而且仪器可以做得 更加简单紧凑，降低了成本。在此之后，音叉驱动光纤尖的方法得到了很大发展，世界 上很多科研小组都应用这种方法取得了很好的扫描图像，证明这种控距方法是行之有效 的。 1 1 石英调音音叉的物理性质及其等效电路 1 1 1 石英晶体的压电效应 某些物质沿其一定的方向施加压力或拉力时，随着形变的产生，会在其某两个相对 的表面产生符号相反的电荷( 表面电荷的极性与拉、压有关) ，当外力去掉形变消失 后，又重新回到不带电的状态，这种现象称为“正压电效应”机械能转变为电 能；反之在极化方向上( 产生电荷的两个表面) 施加电场，它又会产生机械形变，这 种现象称为“逆压电效应”电能转变为机械能，如图1 1 所示。具有压电效应的物 质( 电介质) 称为压电材料。 - 3 高q 值音叉调制近场光学扫描显微镜研究 图1 2x 0 。切型石英晶体切片的力电分布 f i g 1 2f o r c eo fx o 。c u t m o d eq u a r t zp i e z o c r y s t a l e l e c t r i c i t yd i s t r i b u t i n g f i f 3 分别为沿x 、y 、z 轴的正应力( 或应力分量) ，f 4 f 6 分别为绕x 、 y 、z 轴的切向应力， ol o3 分别是x 、y 、z 表面由于压电效应而产生的电荷面密 度。其压电方程为： = 吒0 ( 1 1 ) 其中只( 尸口) 为j 方向的应力分量，( c m 2 ) 为j 方向的应力分量在i 面上产生 的电荷的面密度，d o ( c n ) 为j 方向的应力分量在i 面上产生电荷时的压电常数。 压电方程的矩阵表示： 一4 大连理工大学硕士学位论文 n 2 ) 其中压电常数矩阵 i 函l 吐2 0 吐0 0 ll d l l 一面1 0 d 1 4 00 i k 】= l ooo o 如丸h ooo o d 。4 2 d 1 1j ( 1 3 ) l0 00000j l 000000 j 其中d l i = + 2 3 1 x 1 0 - 1 2 c 为右旋石英晶体，取负号，d i 4 = + o 7 3 x 1 0 。2 c n 为左旋石英晶体，取正号。 晶体内部正负离子的偶极矩在外力的作用下由于晶体的形变而被破坏，如图1 3 所示，导致晶体的电中性被破坏，从而使其在一些特定的方向上的晶体表面出现剩余电 荷。由于压电常数矩阵中只有a l l 、o 1 2 、o 1 4 、a 2 5 、a 9 6 不为零，并且d 1 4 、0 2 5 、d 2 6 需要切向应力作用往往不便利用，所以通常只利用矾1 、, ：2 两个相关的应力方向和这 两个压电常数即可。 图1 3 石英晶体压电模型 h i 1 3q u a r t zc r y s t a lp i e z o e l e c t r i c i t ym o d e l 1 1 2 压电传感器的等效电路 压电传感器的基片结构如下图，几何形状有圆片、方片、圆柱、圆筒等形状，在基 片的两个相互绝缘( 产生电荷) 的表面镀有导电金属膜( 如银膜) 并焊接一对电极而成。由 5 a 办n n 风风 r1hu【 l d d d 哦畋以九九屯 珀 n d 彳d 靠屯如啸噍以 l = 1，jq 吒吒 _l 高q 值音叉调制近场光学扫描显微镜研究 于压电传感器的基片一般具有较大的介电常数，电极间的距离也不大，所以压电传感器 可以等效为一只电容器。 图1 4 压电晶体等效电路 f i g 1 。4 p i e z o e l e c t r i c i t yc r y s t a le q u i v a l e n t c i r c u i t 石英晶体的交流等效回路是l c r 电路，存在两个谐振频率：串联谐振频率u 。及并 联谐振频率啡。当。 。时阻抗特性为容性：。， 。 l = 3 5 2 r a m ，q = 2 5 0 0 ( f ) l = 3 4 6 m m ，( 卜- 4 0 0 图3 6 音叉光纤尖振动头q 值调节结果 f i g 3 6f r e q u e n c ys w e e pp l o t t e da sqf a c t o rb et u n e d 3 - 2 3 扫描反馈控制电路 3 2 3 1 振幅反馈原理 受迫阻尼振动的探针悬臂的运动公式为【6 】： m z 十( m 街o ，q ) 十m ；z = f o c o s ( o j d t ) ， ( 3 1 ) 其中m 为悬臂的有效质量，q 为品质因数，为本振频率，f o 为驱动力，纨为 驱动频率。悬臂稳定状态的解为： z ( t o ) = a o c o s ( o j d t + 岛) ， 在这里a 。和岛的表达式为： - 3 6 ( 3 2 ) 大连理工大学硕士学位论文 小丽褊 口0 = t s j 1 - 1 ( 碡知 ( 3 3 ) ( 3 4 ) 当针尖运动时，针尖样品之间的力梯度发生8 f i b z 变化，新的解包含一个瞬时 项，由下式给出： ， z ( t o ) = a oc o s ( ( d d t + 0 0 ) + a i e 嘞“2 。c o $ ( e o t t + 只) ， ( 3 5 ) 这里a 。和岛是新的稳定状态的振幅和相位，a 。和q 由边界条件确定。m 。为自 由振荡的本振频率，其表达式为： 0 5 。= 0 3 0 乒碉e 1 4 q 。皇 1 2 j 因为反馈信号是衡量的是振幅的大小，因此我们将振幅重新写为 z ( t 0 ) = a ( t ) c o s c o a t + 口( t ) ， 在这里a ( t ) 是实际测量得到的振幅值，由下式给出 ( 3 6 ) ( 3 7 ) a 2 ( t ) = a 。“+ a ；e 一t ，q + 2 a 。a 。e 一t ，2 q c 。s 【 一d ) t + ( 幺一岛) 】 ( 3 8 ) 由上式可以看出，测量得到的振幅有三项组成，新的稳定状态，瞬时项和一个交 叉项。 因此，低o 值条件下具有快速的系统响应，但灵敏度低，高q 值条件下，系统响 应变慢，但灵敏度高。 当探针在样品上扫描时，当从一个点移动到下一个点，由于针尖样品之间的距离 发生了变化，因此力梯度发生改变，从而振幅值立刻发生改变，振幅反馈发送到控制机 箱和计算机进行处理，产生一个对应的调节信号控制压电陶瓷伸缩，使振幅回到原来的 - 3 7 。 高q 值音叉调制近场光学扫描显微镜研究 设定值，当在新的扫描点上振幅达到稳定后，记录控制压电陶瓷伸缩的高度的信号大 小，就得到了样品的形貌值。 在振幅改变的同时通常伴有频率和相位的改变，因此如果我们记录下频率和相位 的变化就得到了相位和频率的图像。通常相位图像与样品的硬度，粘弹性等物理性质有 关，频率与针尖与样品之间的耗散力有关，因此可以得到关于样品更多的信息。 在我们的实验中，由于q 值相对较低( 2 0 0 0 左右) ，因此频率的移动不明显，在 一次扫描中我们可以得到形貌图像和相位图像，及两幅光学图像。 3 2 3 2 音叉驱动a f p s t m 系统的振幅反馈电路 基本的扫描反馈电路分为振幅反馈和频率反馈两种川，振幅反馈通常用于q 值比 较低的情况，频率反馈通常用于真空条件下q 值比较高的情况下。由于我们的实验 中，音叉，光纤振动头的o 值不超过2 0 0 0 ，因此可以使用振幅反馈。但若要提高分辨 率，我们将继续提高q 值，因此频率反馈是下一步要实现的目标。 我们的振幅反馈音叉控制系统由样品台z 向压电陶瓷反馈控制，探针前谢后退控 制，振源信号发生器，音叉，光纤振动头，信号前景放大器，振幅反馈模块，相位反馈 模块，成像模块，控制软件等组成。 振源产生3 2 k h z 左右的交流信号，在音叉的本征频率附近激励音叉产生共振，音 叉的本征频率为3 2 7 6 8 k h z ，粘上光纤尖之后，共振频率有所改变，一般会降低几十到 几百赫兹。我们用稍小于音叉本振频率的交流信号进行激励。从音叉的另一个电极取得 反馈信号，反馈信号首先进入前景放大器进行前置放大后，使用一个带通滤波器，其滤 波范围为l - 5 0 k h z ，主要滤去高频噪声。带通滤波后的信号用a d 6 3 7 进行r m s t o - d c 转换，得到反馈信号的方均根值。再将这个直流信号送入a d 5 2 4 构成的一个电压比较 器芯片，作为反馈设置点调节器。然后信号送入控制机箱，控制机箱为商用原子力控制 电路，自带模数转换卡将模拟的反馈信号转换为数字信号送入计算机进行处理。 处理之后的反馈信号主要起两个作用，一个是作为反馈机制调节压电陶瓷，另外 这个信号作为形貌成像的信号送给计算机作出形貌图像。 反馈信号另外分一路进入相位模块，相位模块使用一个锁向放大器，两路输入信 号分别为振源信号和振幅的反馈信号，锁向放大器的作用是比较两个输入信号的相位 差，在经过低通滤波后得到直流电平送入控制机箱经比例积分电路后送到计算机作出相 位图像。 音叉的驱动与反馈电路，如下图所示。 - 3 8 大连理工大学硕士学位论文 图3 7 实验装置示意图，其中音叉部分用了较大的比例 f i g 3 7s c h e m a t i cd i a g r a mo f t h ee x p e r i m e n t a ls e t u p t h ec a n t i l e v e ra t t a c h m e n ti si l l u s t r a t e dt oal a r g e rs c a l e 石英音叉的振动频率非常稳定，未粘接光线尖的石英音叉共振频率为3 2 7 6 8 h z ，粘 接光纤尖之后，共振频率有所下降，一般下降几十到几百。又因为音叉的q 值非常 高，因此共振峰非常尖锐，这就要求振源要有很好的频率分辨能力，能够精密调节控 制，输出频率范围要达到几十千赫。我们使用计算机控制压控振荡器，振源频率的输出 范围从零到2 0 0 k h ，频率以1 0 h z 为单位连续可调，振源幅度从0 v - s v 可以l m v 为单位 连续调节，因此操作比较方便，便于振幅反馈设置点的选择。 3 3 用音叉控制的蟠伊s t m 系统的扫描样品结果及讨论 由于针尖样品之间的非线性相互作用，将导致响应时间的变化，而这种变化最终 会导致基于音叉的近场光学显微镜的的反馈出现不稳定 8 】。在样品表面敲击的探针，当 系统的q 值较高时，非线性相互作用十分明显。 我们用多次实验来寻找音叉稳定振荡的条件，重点考察三个实验参数，驱动电 压，驱动频率和反馈设置点。 由于反馈电压直接影响到探针振动的振幅，因此改变驱动电压就是改变了音叉振 动的振幅，从而改变了探针针尖振动的振幅。由于每次光纤尖与音叉的粘接情况不完全 相同，而引起的音叉的电学特性发生改变，因此，对于不同的振动头，驱动电压不完全 一致，在我们的实验中，一般为1 5 0 m v 左右。下图为稳定状态的扫描参数的设置，在 一3 9 高q 值音叉调制近场光学扫描显微镜研究 这个例子中，振源频率为3 2 7 5 k h z ，但不是一成不变的，不同的振动头将引起本振频 率的变化。 图3 8 稳定状态的扫描参数的设置 f i g 3 8 p a r a m e t e rs e t t i n ga ts y s t e ms t a b i l i t y 我们改变振源的幅度，发现当振源的振幅超过1 6 0 m v 或小于1 3 0 m v 时，都将引 起系统的不稳定，音叉驱动的光纤尖无法跟踪样品表面，扫描的图像有巨大的横向噪 声。 ( 1 ) 稳定状态图像彻不稳定状态图像 图3 9 左图参数设置为1 5 0 m v ，右图改变驱动电压为1 2 0 m v 导致光纤尖无法跟踪样品表面，扫描的图像有巨大的横向噪声 f i g ：3 9i m a g eo f s t a b i l i t ys t a t ea n di n s t a b i l i t ys t a t e 由于改变驱动频率而引起的图像扫描效果的改变比较复杂，因为当驱动频率改变 后，工作点在共振曲线上移动，则振幅变化的大小以及变化率都将发生变化。我们发 现，音叉驱动的驱动频率选择只能选择共振频率左侧，当选择在共振频率右侧时，扫描 无法进行。 由于最小可探钡0 力梯度表达式为： ，。- - - - - - - - - - - - - - - 一 d f m i 。= 4 2 k l k b t b c 0 0 q ， ( 3 9 ) 其中 为驱动悬臂振荡的振幅的方均根，k l 为悬臂的弹性常数，b 为探测带 宽，q 为品质因数，k 。t 为热力学量，其中k 。为波尔兹曼常数，t 为环境空气的绝对 4 0 大连理工大学硕士学位论文 温度。因此从公式可以看出，当振幅和本振频率保持不变时，最小可探测力由q 值决 定。另外一个重要的参数选择为设置点的选择，在我们的系统中，设置点的选择将决定 是否能够实现稳定状态，设置点的选择要满足以下要求，如下图所示： 图3 1 0 设置点的选择 f i g 3 1 0c h o o s i n go f s e t t i n gp o i n t 图中的实线为探针在自由空间中振荡时的振幅反馈信号，虚线为进针后与样品接 触后反馈信号的强度，满足稳定扫描的条件为：自由振荡时信号强度要尽量高于设置 点，而接触到样品后反馈信号强度要尽量接近设置点。否则将产生不稳定振荡，其结果 将出现如图l l ( b ) 所示的扫描噪音。 另外我们研究了不同扫描方向对成像的影响发现扫描方向影响样品扫描效果的主 要因素。不同方向对扫描结果的影响如下： ( a ) 从上至下 ( b ) 从下至上 图3 1 1 扫描方向对扫描效果的影响很小， 主要跟压电陶瓷的性能有关 f i g 3 1 1e f f e c to f s c a n n i n gd i r e c t i o n 另外一个对成像有较大影响的因素就是探针尖，当探针针尖由于多次扫描变粗后， 得到的样品的形貌分辨率降低，特别是纵向分辨率。所以当由于针尖的原因得不到正确 的图象的时候要及时更换探针尖。关于探针针尖尺度对成像结果的影响在下一章讨论。 4 1 高o 值音叉调制近场光学扫描显微镜研究 参考文献 【1 c l j a h n e k e ，0 b r a n d t , k e f e l l o w se r e r e v i e w s 0 1 i n s t r u r n 7 5 ( 8 ) 2 7 5 9 ，2 0 0 4 【2 】徐凯，吴世法，孙伟，李银丽物理学报，2 0 0 5 【3 g u o n ，y a o j n a n d w u s f1 9 9 3 p h y s 1 27 4 2 ( i n c h i n e s e ) 【郭宁、姚骏恩、吴世法1 9 9 3 物理1 2 7 4 2 1 4 w u sf ，p a ns ，z h a n gj ，l i uwa n d w a n g jz2 0 0 1e n g i n e e r i n gs c i e n c e33 3 ( i n c h i n e s e ) 吴世法、潘石、章健、刘伟、王景芝2 0 0 1 中国工程科学33 3 】 【5 】宋林峰，硕士学位论文，大连理工大学 【6 】t r a l b r e c h t ，p g r u t t e r , d h o m e ，a n dd r u g a r ，j a p p l p h y s 6 9 6 6 8 ( 1 9 9 0 ) 【7 a g t t u i t e r , k o v a n d e r w e f t , j a v e e m u m , e t c u l t r a m i c r o s e o p y 7 1 1 4 9 ( 1 9 9 8 ) 8 l n o n y ，r b o i s g a r d ，j p a i n l e ，j c h e m i c a l p h y s i c s 1 ll ( 4 ) 1 6 1 5 ( 1 9 9 9 ) 4 2 大连理工大学硕士学位论文 4s n o m 中针尖尺度对成像影响研究 在近场光学扫描显微镜( s n o m ) 中，光纤探针的直径和侧倾角会对图像成像质 量，特别是分辨率等有决定性的影响，另外由于光纤直径的测试条件限制，光纤探针在 扫描过程中的易损伤性，通常无法方便的得到针尖尺度的准确值，因此很可能由于针尖 状况的改变使图像引入假象且难以发现。因此针尖尺度对图像的影响应该由实验来决 定。本文通过使用化学方法制备的大小已知的银粒子( 2 0 n t o ) 作为样品，通过光纤尖 和商品原子力尖( s i 3 n 4 ) 扫描图像进行比较并分析了扫描范围对分辨率的影响。得到 针尖尺度对图像影响的表达式，并突出一种实用的图像分析方法，此方法适用于所有以 光纤尖作为探针的扫描探针显微镜( s p m ) 的假象分析并还原为实际尺度。 4 1 探针尖形状及对分辨率的影响 a f m 图像的横向分辨率由两个因素决定：图像的步长大小及探针尖的最小曲率。 考虑用每次5 1 2 个数据点步长采集图像，每微米一次扫描的步长一一横向分辨率一一为 ( 1 微米- - 5 1 2 = ) 大约2 0 埃。商业中可获得的最尖锐的探针尖能小到5 0 埃。因为探 针尖与样品间的作用是探针尖的一部分，这些常提供1 0 2 0 埃的横向分辨率。所以， a f m 图像大于1 微米是由于1 微米的分辨率通常不是由探针尖决定，而是由采样的步 进长度决定。但是，商用的a f m 最佳分辨率取决于分辨率是如何定义的 1 。 图4 1 用瑞利判据定义的横向分辨率 f i g 4 1 d e f m i t i o no f l a t e r a lr e s o l u t i o nu s i n gr a y l e i g h sc r i t e r i o n 在显微镜领域中，如果满足瑞利判据，两个尖峰( 峰顶) 被认为是分离的。在这个 条件下，瑞利判据要求两个尖端之间凹下高度至少为1 9 ，如图4 。1 所示。 - 4 3 高q 值音叉调制近场光学扫描显微镜研究 为了解决横向分辨率，尖峰被移得越来越近直到峰中问图像凹陷不足9 。分立尖 端最小间距决定了系统最佳分辨率。用这种定义，安装了市场中可获得的最尖锐的探针 尖的a f m 的横向分辨率为1 0 2 0 埃【2 】。乍一看1 0 2 0 埃的分辨率好像于a f m 简介 材料中原子栅格普遍存在的图像矛盾。具有精确点阵间距及对称性的原子量级特征成像 与实际原子分辨率相比较，二者的区别需要一些说明。s t m 给出真实的原子分辨率。 因为隧道电流与原子间样品间距的依赖关系是指数性的，良好的s t m 探针尖上只有最 近的原子与样品上最近的原子发生作用。对a f m ，悬臂偏移对探针尖与样品分离的依 赖是很弱的。结果造成探针尖上几个原子同时与样品上几个原子作用。对a f m ，探针 尖每个参与成像的原子都“看到”样品的周期点阵。但是，由于探针尖上原子横向位置 不同，每个原子看到的点阵都对其相邻原子看到的有一定的偏移。探针尖上每个原子对 样品有不同高度。每个探针尖原子到各探测点的实时信号强度随着到样品的距离而减 弱。当探针尖上每个参与作用的原子贡献加和，结果随时间变化如同探针尖在扫描周期 性表面，最终图像是具有准确对称与间距的周期性图像。但是，如果丢失了一个原子， 剩下的洞将不被探测出，因为最终图像是许多图像重合的结果。对准确的原子分辨，单 独的丢失原子必须被检测到。所以，产生原子量级的周期性图像一一用接触a f m 可能 实现一一不表示真正的原子分辨率已经达到。 对接触和非接触图像，应该选择比样品最小特征还尖锐的探针尖。如果探针尖比样 品特征大，将出现人为的探针尖图像。由于最细的探针尖更昂贵却更不耐用，不必总是 选择可能的最尖锐的探针尖。只有在你要求最佳分辨率时你才需要最尖锐的探针尖。 a f m 产品提供三种几何形状的微构造探针尖：角锥状、四面体和圆锥形。圆锥探 针尖可以做得很尖锐，有很高纵横比( 探针尖长与宽的比例) 。半径小到5 0 埃的探针 尖已经出现。角锥探针尖有较低的纵横比和几百埃的固定探针尖半径，但他们更加坚固 耐用。a f m 探针尖由硅或氮化硅制成。材料不同，制作工艺也不同。不同材料探针尖 的特征除由制造过程决定外，也由材料性质决定。圆锥硅探针尖通过在包围二氧化硅的 硅上进行刻蚀而成。圆锥探针尖高纵横比使它们适合对深而窄的特征成像，如沟壑。但 是如上所述它们比角锥形和四面体形更易损坏。硅还有易于掺杂的优点，可使探针尖被 制成电导体。导电探针尖对控制探针尖与样品的偏压是有用的，也可防止探针尖发生电 荷阻塞。氮化硅探针尖通过在含有刻蚀沟结晶娃表面沉积一层氮化硅制成。这个方法生 产角锥或四面体探针尖。氮化硅探针尖的纵横比是受结晶硅的刻蚀结构影响。探针尖比 圆锥硅探针尖更宽，这使它们更耐用但不适合对深而窄的特征成像。氮化硅是比硅硬的 材料。这也使氮化硅比硅探针尖更耐用 3 ，4 ，5 ，6 】。 - 4 4 大连理工大学硕士学位论文 4 2 针尖尺度对成像影响理论分析 尽管原子力显微镜具有很高的空间分辨率的能力，但得到的表面形貌图像有时可 能与真实的表面特征不一致，这是由于作用在目标上的探针的影响产生了假象。当定性 的解释a f m 图像的时候这些假象影响不大，但有些特殊问题需要定量分析时，假象的 存在会影响对样品真实特征尺度的判断。在扫描过程中，主要的a f m 假象是：由于针 尖样品卷积而产生的“抛面加宽”影响和由于被观测物体的弹性形变而产生的“高度 减小”影响。本文主要研究基本的针尖样品卷积现象产生的图像假象。并且不考虑 a f m 的工作模式不同带来的影响，而主要考虑不同的针尖和不同的样品特征尺度产生 的假象。 4 2 1 针尖直径r 远小于特征曲率半径r 我们首先考虑针尖直径r 远小于特征曲率半径r 的情况，这种情况下，假象的出 现主要是由于锥角的存在，且“展宽”与锥角的大小具有一个几何表达式： r c ：r ( c 。s 曰+ ；i 孑毛j i ：i 五i 茹( = _ i _ ；i i i i 万夏忑i i 面) ( 4 1 ) 其中曰为半锥角，由上式可以做出展宽比( r ) 对半锥角口的图像如下图所 示： 图4 2 展宽比对半锥角口的变化曲线 f i g 4 2 ，c rp l o t t e da s 口 第一个商业a f m 探针是方角锥形，通过在s i ( 1 0 0 ) 的每个刻蚀孑l 中化学气相沉积 ( c v d ) 制成。探针尖直径最细可以做到几个纳米 7 】。每个刻蚀孔被( 1 1 1 ) 面所包围。 意味着所得探针尖沿着角锥平面( 角锥底角4 5 度) 的侧角大约为6 2 5 度，即锥角为5 0 - 4 5 高o 值音叉调制近场光学扫描显微镜研究 度，半锥角为2 5 度，因此展宽比为1 5 左右。在此之后很多高纵横比的针尖被推向市 场，但微结构探针尖仍受到8 0 度侧角的限制，这是因为对探针尖侧角的进一步加大会 导致它的耐用性降低且扫描时更易弯曲。纳米碳管的出现为原子力显微镜的探针尖提供 了一个非常好的选择【8 】，纳米碳管作为针尖有许多优势，例如碳管直径具有高纵横比， 直径小故分辨率高且即使部分折断也不会降低分辨率。因此，纳米碳管作为针尖将是一 个趋势。 4 2 _ 2 针尖曲率半径r 与特征曲率半径r 可比 光纤作为探针尖，其直径难以作到很小，由于工艺的限制一般只能达到几十纳米， 由于较大的曲率半径，在扫描样品时，与样品的特征尺度可比，( 1 ) 式已经不适用。 当针尖曲率半径r 与特征曲率半径r 可比时，针尖在样品上的行走路径如下图所示： 图4 3 当针尖曲率半径r 与特征曲率半径r 可比时的针尖轨迹 f i g 4 3t i pt r a j e c t o r ya sr r 1 这种情况下，针尖沿着物体表面的运动可以近似看作半径为r 的球沿着半径为r 的 表面移动。针尖描出了一个半径为r + r 的弓形。通过简单的几何计算可以得到这种情况 下物体的横向分辨率为： = 2 万 物体的相对高度为： 叫一隔 ( 4 2 ) ( 4 3 ) 如果特征距离的最小值小于针尖直径即d - 2 r 2 r 时，当针尖扫过样品，可以得到的探 测深度为： 4 6 大连理工大学硕士学位论文 a h ：，1 1 一 l ( 4 4 ) 当针尖较粗，与样品的特征尺度可比时，对于一个独立可分辨粒子，展宽为 t = 4 m ，而针尖曲率半径大于样品的特征间距时，纵向检测的值会变小。目前世界 上最好的光纤探针尖直径5 0 纳米左右，我们实验室通过热拉伸与动态静态两步化学腐 蚀法制做的光纤尖尖端曲率半径优于l o o n m ，锥角在8 5 度左右。当扫描样品的特征尺 度为几个纳米时，得到的图象会比真实图像展宽几倍到十几倍，例如，下图为r u i t e r 等 人用光纤尖在实验中得到的实际特征尺度为l n m ( 由纵向高度为1 4 r i m 判断得到) 的 d n a 样品，图像特征尺度大约为5 0 n m 左右 9 】。 冒2 量， c 璺o t - 1 图4 4 双链d n a 在云母上的扫描图像 f i g 4 4 m e a s u r e m e n to f d o u b l e - s t r a n d e dd n ao i lm i c a 事实上，由于针尖的检测方法目前并无方便有效的方法，所以不易得到针尖曲率 的准确值，也就无法通过公式得到样品的真实尺度。 4 3 实验及结果 我们试图通过一种实际的样品来定量的观察针尖展宽所带来的样品假象，并探索一 种比较容易的针尖曲率半径测量方法。我们的方法是，首先制各一种特征尺度已知的样 4 7 高q 值音叉调制近场光学扫描显微镜研究 品，其特征尺度用扫描电镜来标称。再使用针尖直径己知的商用原子力尖扫描样品得到 样品的形貌图，再用我们自制的针尖尺度未知的光纤尖扫描，再得到一幅原予力形貌图 以确定展宽比和光纤尖的曲率半径，从而还原未知样品的真实特征尺度。 4 3 1 样品的制备 主要试剂有：硝酸银( 沈阳试n - - 厂，分析纯) 、柠檬酸三钠( 沈阳试剂三厂， 分析纯) ，二次去离子水。主要仪器有：z s z 型石英紫外杀菌灯( 宜兴市宜城镇) 、透 射电镜( j e m 1 2 0 0 e x ) 、紫外可见光分光光度计( h e l i o s a bu v - v i s i b l e s p e c n 的p h o t o m e t e r v 3 0 6 ) ， 电子天平( 上海精科) 。 称取2 0 m g 硝酸银置于1 0 0 m l 去离子水中，然后剧烈搅拌3 0 分钟，然后再称取 3 5 m g 柠檬酸三钠加入到硝酸银的水溶液中，然后再剧烈搅拌3 0 分钟，然后再置于紫外 灯下照射数小时。其中在混合溶液被照射的过程中每隔3 0 分钟需搅拌一次。在紫外灯 照射的过程中混合溶液将会经历一系列的颜色的变化：先浅黄，然后淡黄，然后透明的 黄色，然后黄褐色，最后铁锈色。在溶液变黄后停止紫外光照射，然后将黄色银胶超声 波搅拌1 小时，然后取黄银胶少许均匀的涂附于铜网上，使其成为非常薄的液态薄膜， 然后将铜网置于红外灯下加热蒸发水分，最后透射电镜研究其形貌和尺寸大小。下图为 扫描电镜图，放大倍数为2 0 万倍，由图中可以看出，较大的银粒子直径约为2 0 r i m 左 右，粒子间距为几纳米到几十纳米。 图4 5 纳米银粒子扫描电镜图像 f i g 4 5s e mi m a g eo fa gp a r t i c l e 4 8 大连理工大学硕士学位论文 4 3 2 实验装置及扫描图像 为了比较各种不同尺度的探针尖的扫描成像效果，我们的实验设计思想是使用氮 化硅商品原子力尖扫描，再使用光纤尖作为探针进行扫描。因为我们知道商品原子力尖 和未磨损的光纤尖的近似尺寸，作为计算的原始数据，再使用上一章提到的展宽公式就 行计算即可。 我们使用商用原子力s i , n , 针尖进行扫描，s i 3 n 。针尖的曲率半径为5 0 h m ，但由于 使用了一段时间，其真实直径可能稍有变化。扫描系统采用接触模式( c o n t a c t m o d e ) ，反馈系统采用光杠杆方法检测针尖位移。我们多次改变扫描范围进行扫描， 图4 ，6 的扫描范围为3 z m 3 。a n ，扫描结果如下图所示： 图4 6 使用商用原子力氮化硅针尖进行扫描， 图中较大的粒子的真实直径为2 0 n m 左右 f i g 4 6s c a n n i n gw i t ha f m 邱，d i a m e t e ro f a gp a r t i c l ei s2 0 n m 图中较大的粒子的真实直径为2 0 n m 左右，粒子间距离比较清晰，从扫描得到的 图像来看，其大小为2 0 0 n m 左右。假设由于针尖锥角引起的展宽为1 5 ，代入公式 ( 4 2 ) ，得到针尖的大小约为5 0 n m 左右，所理论所预言的结果基本吻合。 然后我们使用光纤尖作为探针的实验室自制的原子力光子扫描隧道显微镜 ( 趾憎s t m ) 【7 】，这种仪器通过一次扫描可以同时得到原子力形貌图像，相位图像和 光学折射率，透过率图像。本实验中我们将重点放在原子力形貌图。仪器工作在敲击模 式下，即用一个交流信号驱动压电陶瓷使光纤尖在其本振频率上振动，使用光杠杆法检 测其振动振幅的变化。仪器工作在常振幅模式。下图为扫描图像： 4 9 高q 值音叉调制近场光学扫描显微镜研究 图4 7 光纤尖扫描的银粒子图像 f i g 4 7a gp a r t i c l es c a n n e db yo p t i c a lf i b e rt i p 扫描范围为1 0 a m x l 0 # m ，粒子大的为6 0 0 n m 左右，由图中可见，粒子间距很 小，这是由于光纤尖较粗，无法深入到粒子中间。将粒子大小数据代入如前所述公式， 并且考虑光纤锥角为8 5 度，可以推出光纤尖为3 0 0 n m 左右，这与我们的实验室自制的 光纤尖，并经过一定的损耗之后的尺寸基本符合。 图4 8 纳米碳管扫描图像 f i g 4 8i m a g eo f c a r b o nn a n o t u b e s 最后作为我们的结论的一个应用，我们扫描了一种管径为3 0 0 n m 左右的纳米碳 管，如下图所示，前者是使用了多次的光纤尖，光纤直径已经变得很大，后者是新换的 直径为1 0 0 n m 左右的光纤尖，前者的图像尺寸大约为3 u m ，后者的图像尺寸约为 l u m ，代入公式，得到，前者的直径为8 3 3 3 n m ，后者直径为7 8 1 n m 。与实际情况符合 得很好，证明我们方法的正确性。 参考文献 1 】d i 公司a f m 使用手册 2 】m b o r na n de w o l f , p r i n c i p l eo f o p t i c s ( p e r g a m o n , n e wy o r k , 1 9 7 01 5 0 大连理工大学硕士学位论文 【3 】g a v